1、高考数学模拟试题（15）一 填空题（12）1函数y=的定义域为 2已知全集I=R，集合Ayy=arcsinx，1x1，B=xy=lg(x1)，xR，A= 3 设f(x)是定义在R上的函数，且f(x+2)=f(x)对一切xR成立，x0，2 有f(x)=log2(3+x)，则f(7) 4在等差数列an中，满足2a3=5a8，且a10，Sn是数列an的前n项和，若Sn取最大值，则n= 5国际某机构组织考察活动，将10人随机地分成2组，满足每组5人，各组开展不同的活动，10人中有我国代表2人，他们希望在不同组中以便了解更多的情况，则这2人分在不同组的概率为 6抛物线x2=2x+8y1的焦点坐标为 7(
2、理科做) 在的二项展开式中，含项的系数为 （文科做）在的二项展开式中，常数项为 8设直线L是圆x2+y24y21=0的一条切线，切点为（3，6），则L的方程是 9设是直线，是平面，向量在上，向量在上，则所成二面角中较小的一个的大小为 10设P(9)为双曲线C上一点，F1(0,1)，F2(0,9)为C的两个焦点，则双曲线方程为 11（理科做）关于函数f(x)=2sin(4x)(xR)有下列命题： 由f(x1)=f(x2)=2可得x1x2必是的整数倍； y=f(x)的图象关于点对称； y=f(x)的图象关于直线x=对称； y=f(x)的表达式可改写为y=2cos(4x)其中所有真命题的序号是 （文
3、科做）图中阴影部分的点，满足不等式组 在这些点中，使目标函数K=5x+4y取得最大值的点的坐标是 12设一组学号为110的学生某次考试成绩为学号I 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10成绩xi 81 70 63 56 92 78 75 72 69 86为了更好地反映第i号学生在全组学生中的相对地位，并便于同其它学科、其它考试成绩比较，可采用如下记分方式：，i1，2，10。其中是平均数，s是标准差，Ti称为第i号学生的标准分，则1号学生的标准分T1 二 选择题（4）13直线L是函数y=x-2的反函数的图象，则L与圆(x-3)2+(y-1)2=8的位置关系是：A. L通过圆心； B. L与圆相
4、交但不过圆心；C. L与圆相切； D.L与圆没有公共点14设常数a0，则函数f(x)=sin2x-2asinx的最小值是：A. a2B. 1-2aC. 当01为1-2aD. 当01为1-2a15设=1,2,0, =1,0,1，则：“=，”是“,且为单位向量”的：A. 充要条件B. 充分不必要条件 C. 必要不充分条件 D. 既非充分条件也非必要条件16（理科做）在极坐标系中，与直线cos=6相切的圆的方程是：A. =6sinB. =3sin C. =6cos D. =3cos(文科做) 一家旅社有100间相同的客房，经过一段时间经营实践，发现有如下表给出的关系，为使每天总收人达到最高，每间客房
5、的每天定价应为：每间每天定价70元60元50元40元住房率55658095A70元B. 60元 C50元D. 40元三 解答题17已知cos，tg(+)=，求cos(+2)的值。18如图，设ABC-A1B1C1是一个正三棱柱，侧棱A A1=2，直线A B1与平面A1B1C1所成角大小为arctg2. (1). 求正三棱柱的体积V (2). 求点C1到直线A B1的距离(用准确值表示)CABA1C1B119设z=a+bi (a,bR, i是虚数单位)，已知0a1,及z -是纯虚数，(1). 求的值及的取值范围 (2). 已知cR，且u=R，求c及u的值20对任意函数f(x)，xD，可构造一个数列
6、发生器：输入数据x0D，输出x1=f(x0)，若x1D，则结束工作；若x1D，则输入x1，输出x2=f(x1)。并依次规律继续下去，现定义f(x)=。(1)若要产生一个无穷的常数数列，试求x0的值；（2）（理科做）若对任意nN均有xnxn+1，求x0的取值范围；（文科做）若x1x2，求x0的取值范围。21根据孟德尔遗传理论，按某种方法培育豌豆新品种第n代出现杂合体的概率为Pn，出现纯种的概率为n=1Pn，已知P1=，Pn+1=(nN)。（1） 求P2,P3,P4,P5的值；（2） 求数列Pn的通项公式；（3） 若需要出现纯种的概率n99，问新品种至少需要培育多少代？22设点P(x,y)经过变换(*)变为点Q()，（1） 点P1(x1,y1), P2(x2,y2)经过变换 (*)变为点Q1()，Q2()，试探索线段长度|P1P2|与|Q1Q2|之间的数量关系（2） 是否存在这样的直线：它上面的任一点经变换（*）后得到的点仍在该直线上？若存在，试求出所有这些直线；若不存在，则说明理由。（3） 可以证明，作为点的集合，直线、射线、线段和角经变换（*）依次仍变为直线、射线、线段和角，设点P1，P2，P3,不在一直线上，P1P2P3经变换（*）变为Q 1Q2Q3，问是否总有“P1P2P3=Q 1Q2Q3，”？请简述主要理由