1、第2章简单事件的概率检测卷(上册)时间：100分钟 满分：120分 班级：_ 姓名：_一、选择题(每小题 3 分，共 30 分)1下列事件中，必然事件是()A掷一枚硬币，正面朝上Ba 是实数，|a|0C某运动员跳高的最好成绩是 20.1 米D从车间刚生产的产品中任意抽取一个，是次品B2下列各选项的事件中，发生的可能性大小相等的是()A小明去某路口，碰到红灯，黄灯和绿灯B掷一枚图钉，落地后钉尖“朝上”和“朝下”C小亮在沿着 RtABC 三边行走他出现在AB，AC 与 BC 边上D小红掷一枚均匀的骰子，朝上的点数为“偶数”和“奇数”D3已知电流在一定时间段内正常通过电子元件“”的概率是 0.5；则
2、在一定时间段内，由该元件组成的图示电路 A，B 之间，电流能够正常通过的概率是()A0.75B0.525C0.5D0.25A4某十字路口的交通信号灯每分钟红灯亮 30秒，绿灯亮 25 秒，黄灯亮 5 秒，当你抬头看信号灯时，是黄灯的概率为()A 112B 512C16D12A5一只盒子中有红球 m 个，白球 8 个，黑球n 个，每个球除颜色外都相同，从中任取一个球，取得白球的概率与不是白球的概率相同，那么 m 与 n 的关系是()Am3，n5Bmn4Cmn4Dmn8D6在 x22xyy2 的中，分别填上“”或“”，在所得的代数式中，能构成完全平方式的概率是()A1B34C12D14C7如图，正
3、方形 ABCD 内接于O，O 的直径为 2 分米，若在这个圆面上随意抛一粒豆子，则豆子落在正方形 ABCD 内的概率是()A 2B2C 12D 22A8学生甲与学生乙玩一种转盘游戏如图是两个完全相同的转盘，每个转盘被分成面积相等的四个区域，分别用数字“1”，“2”，“3”，“4”表示固定指针，同时转动两个转盘，任其自由停止，若两指针所指数字的积为奇数，则甲获胜；若两指针所指数字的积为偶数，则乙获胜；若指针指向扇形的分界线，则都重转一次在该游戏中乙获胜的概率是()A14B12C34D56C9如图，A，B 是数轴上两点在线段 AB 上任取一整数点 C，则点 C 到表示1 的点的距离不大于 2 的概
4、率是()A12B23C34D45D10这是一个古老的传说，讲一个犯人利用概率来增加他得到宽恕的机会给他两个碗，一个里面装着 5 个黑球，另一个里面装着除颜色不同外其它都一样的 5 个白球把他的眼睛蒙着，然后要选择一个碗，并从里面拿出一个球，如果他拿的是黑球就要继续关在监狱里面，如果他拿的是白球，就将获得自由在蒙住眼睛之前允许他把球混合，重新分装在两个碗内(两个碗球数可以不同).你能设想一下这个犯人怎么做，使得自己获得自由的机会最大？则犯人获得自由的最大机会是()A12B23C35D1318D二、填空题(每小题 4 分，共 24 分)11在一个不透明的布袋中，红色、黑色、白色的乒乓球共有 20
5、个，除颜色外，形状、大小、质地等完全相同小明通过多次摸球实验后发现其中摸到红色、黑色球的频率稳定在 5%和15%，则口袋中白色球的个数很可能是_个1612某班级中有男生和女生各若干，如果随机抽取 1 人，抽到男生的概率是35，那么抽到女生的概率是_2513张凯家购置了一辆新车，爸爸妈妈商议确定车牌号，前三位选定为 8ZK 后，对后两位数字意见有分歧，最后决定由毫不知情的张凯从如图排列的四个数字中随机划去两个，剩下的两个数字从左到右组成两位数，续在 8ZK 之后，则选中的车牌号为 8ZK86 的概率是_1314在不透明的口袋中，有四个形状、大小、质地完全相同的小球，四个小球上分别标有数字12，2
6、，4，13，现从口袋中任取一个小球，并将该小球上的数字作为平面直角坐标系中点P 的横坐标，且点 P 在反比例函数 y1x 图象上，则点 P 落在正比例函数 yx 图象上方的概率是_1415不透明布袋里有 5 个红球，4 个白球，往布袋里再放入 x 个红球，y 个白球，若从布袋里摸出白球的概率为13，则 y 与 x 之间的关系式是_x2y31617 世纪的一天，保罗与著名的赌徒梅尔赌钱，每人拿出 6 枚金币，然后玩骰子，约定谁先胜三局谁就得到 12 枚金币，比赛开始后，保罗胜了一局，梅尔胜了两局，这时一件意外的事中断了他们的赌博，于是他们商量这 12 枚金币应该怎样分配才合理，保罗认为，根据胜的
7、局数，他应得总数的三分之一，即 4 枚金币，但精通赌博的梅尔认为他赢的可能性大，所以他应得全部赌金请你根据概率知识分析保罗应赢得_枚金币3三、简答题(共 66 分)17(6 分)已知一个口袋中装有 5 个只有颜色不同的球，其中有 3 个白球，2 个黑球(1)求从中随机取出一个球是黑球的概率是多少；(2)若往口袋中再放入 x 个白球和 8 个黑球，从口袋中随机取出一个白球的概率是13，求 x 的值解：(1)从中随机取出一个球是黑球的概率是25；(2)根据题意可得：3x5x8 13，解得：x2，经检验 x2 是分式方程的解，x2.18(8 分)在复习反比例函数一课时，同桌的小明和小芳有一个问题观点
8、不一致小明认为如果两次分别从 16 六个整数中任取一个数，第一个数作为点 P(m，n)的横坐标，第二个数作为点 P(m，n)的纵坐标，则点 P(m，n)在反比例函数 y12x的图象上的概率一定大于在反比例函数 y6x 的图象上的概率，而小芳却认为两者的概率相同你赞成谁的观点？(1)试用列表或画树状图的方法列举出所有点P(m，n)的情形；(2)分别求出点 P(m，n)在两个反比例函数的图象上的概率，并说明谁的观点正确解：(1)画树状图得：(2)一共有 36 种可能的结果，且每种结果的出现可能性相同，点(3，4)，(4，3)，(2，6)，(6，2)在反比例函数 y12x 的图象上，点(2，3)，(
9、3，2)，(1，6)，(6，1)在反比例函数 y6x 的图象上点 P(m，n)在两个反比例函数的图象上的概率都为：436 19，小芳的观点正确19(10 分)研究问题：一个不透明的盒中装有若干个只有颜色不一样的红球与黄球，怎样估算不同颜色球的数量？操作方法：先从盒中摸出 8 个球，画上记号放回盒中，再进行摸球实验，摸球实验的要求：先搅拌均匀，每次摸出一个球，放回盒中，再继续活动结果：摸球实验活动一共做了 50 次，统计结果如下表：推测计算：由上述的摸球实验可推算：(1)盒中红球、黄球各占总球数的百分比分别是多少？(2)盒中有红球多少个？解：(1)由题意可知，50 次摸球实验活动中，出现红球 2
10、0 次，黄球 30 次，红球所占百分比为 205040%，黄球所占百分比为 305060%，答：红球占 40%，黄球占 60%；(2)由题意可知，50 次摸球实验活动中，出现有记号的球 4 次，总球数为 8 450 100，红球数为 10040%40，答：盒中红球有 40 个20(10 分)甲、乙、丙、丁四位同学进行一次乒乓球单打比赛，要从中选出两位同学打第一场比赛(1)请用树状图法或列表法，求恰好选中甲、乙两位同学的概率；(2)比赛完四个人站成一排拍照，甲乙刚好相邻而站的概率是多少？解：(1)画树状图得：共有 12 种等可能的结果，恰好选中甲、乙两位同学的只有 2 种情况，恰好选中甲、乙两位
11、同学的概率为：212 16；(2)四个人站成一排拍照，可能的结果有432124 种情况，甲乙刚好相邻而站的有 12 种情况：甲乙刚好相邻而站的概率是：1224 12.21(10 分)如图，有 A、B 两个转盘，其中转盘 A 被分成 4 等份，转盘 B 被分成 3 等份，并在每一份内标上数字，现甲、乙两人同时各转动其中一个转盘，转盘停止后(当指针指在边界线上时视为无效，重转)，若将 A 转盘指针指向的数字记为 x，B 转盘指针指向的数字记为 y，从而确定点P 的坐标为 P(x，y).(1)请用列表或画树状图的方法写出所有可能得到的点 P 的坐标；(2)李刚为甲、乙两人设计了一个游戏：记 sxy.
12、当 s6 时，甲获胜，否则乙获胜你认为这个游戏公平吗？对谁有利？(3)请你利用两个转盘，设计一个公平的游戏规则解：(1)画树状图得：则共有 12 种等可能的结果，坐标略；(2)s6 有 4 种情况，P(甲获胜)412 13，P(乙获胜)812 23；这个游戏不公平，对乙有利；(3)记 sxy.当 s6 时，甲获胜，否则乙获胜22(10 分)某中学对本校 500 名学生中考参加体育加试测试情况进行调查，根据男生 1000 米及女生 800 米测试成绩整理，绘制成不完整的统计图(图，图)，根据统计图提供的信息，回答问题：(1)该校毕业生中男生有_人；扇形统计图中 a_；(2)补全条形统计图；扇形统
13、计图中，成绩为 10分的所在扇形的圆心角是_度；(3)若 500 名学生中随机抽取一名学生，这名学生该项成绩在 8 分及 8 分以下的概率是多少？解：(1)校毕业生中男生有：204060180300人 60500 100%12%，a12.(2)由题意 b110%12%16%62%，成绩为 10 分 的 所 在 扇 形 的 圆 心 角 是 36062%223.2.50062%180130 人，50010%50，女生人数502030 人，补条形图略；(3)这名学生该项成绩在 8 分及 8 分以下的概率是110500 1150.23(12 分)如图 1，抛物线 y14 x214 x3与 x 轴交于
14、A，C 两点，与 y 轴交于 B 点，与直线 ykxb 交于 A，D 两点(1)直接写出A，C两点坐标和直线 AD 的解析式；解：(1)A 点坐标：(3，0)，C点坐标：C(4，0)；直线 AD 解析式：y14 x34；(2)如图 2，质地均匀的正四面体骰子的各个面上依次标有数字1，1，3，4.随机抛掷这枚骰子两次，把第一次着地一面的数字 m 记做 P 点的横坐标，第二次着地一面的数字 n 记做 P 点的纵坐标则点 P(m，n)落在图 1 中抛物线与直线围成区域内(含边界)的概率是多少？(2)由抛物线与直线解析式可知，当 m1 时，12 n52，当 m1 时，1n3，当 m3 时，32 n32，当 m4 时，74 n0，所有可能出现的结果如下：共有16种结果，每种结果出现的可能性相同，而落在图1 中抛物线与直线围成区域内的结果有7 种：(1，1)，(1，1)，(1，1)，(1，3)，(3，1)，(3，1)，(4，1).因此P(落在抛物线与直线围成区域内)716.