1、龙海二中2017-2018学年度下学期期末考高二数学试题（文科）（考试时间：120分钟 总分：150分） 第卷（选择题 共60分）一选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1已知集合， ，则（ ）A. B. C. D. 2. 已知，则“”是“”的 （ ）A充分不必要条件 B既不充分也不必要条件C充要条件 D必要不充分条件3已知命题，则命题是 （ ）A BC D4若函数的图像经过点（3,2），那么函数的图像必经过点( )A.（2,2） B. （2,4） C. （3,3） D. （2,3）5若幂函数的图象经过点，则在定义域内 （ ）A. 为增
2、函数 B. 为减函数 C. 有最小值 D. 有最大值6函数的图象如图，则该函数可能是（ ）A. B. C. D. 7设， ， ，则（ ）A. B. C. D. 8. 方程的解所在的区间是 （ ）A B C D 9、已知函数的导函数为，且满足，则()AB C D10若命题“x0R，x(a1)x010”是真命题，则实数a的取值范围是( )A1，3 B(1，3) C(，13，)D(，1)(3，)11设函数是定义在上的奇函数，且对任意都有,当 时，则的值为（ ） A. B. C. 2 D.12.设函数若有三个不等实数根，则的取值范围是( )A. B. C. D. 第卷（非选择题 共90分）二.填空题：
3、共4小题，每小题5分，共20分，将答案写在答题纸的相应位置13函数的定义域是_14. _15曲线在点处的切线方程为_ _16设与是定义在同一区间上的两个函数，若对任意，都有成立，则称和在上是“密切函数”，区间称为“密切区间”.若与在上是“密切函数”，则其“密切区间”可以是_. 1.5，2 2，2.5 2，3 3，4三解答题：本大题有6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17(本小题满分12分)设f(x)loga(1x)loga(3x)(a0且a1)，f(1)2.(1)求a的值及f(x)的定义域；(2)求f(x)在区间上的最大值18 (本小题满分12分) 设aR，命题p：x1，
4、2，满足（a1）x10命题q：xR，x2+ax+10，（1）若命题pq是真命题，求a的范围；（2）（p）q为假，（p）q为真，求a的取值范围19（本小题满分12分）已知幂函数的图象关于y轴对称，且在（0，+）上是减函数（1）求m的值和函数f（x）的解析式（2）解关于x的不等式20.（本小题满分12分）某公司对营销人员有如下规定(1)年销售额在8 万元以下,没有奖金,(2) 年销售额(万元), ,奖金万元, ,且年销售额越大,奖金越多,(3) 年销售额超过64万元,按年销售额的10%发奖金.(1) 确定的值，并求奖金关于的函数解析式.(2) 某营销人员争取年奖金(万元),年销售额在什么范围内?2
5、1（12分）已知函数（）在处取得极值（1）求的单调区间；（2）讨论的零点个数，并说明理由请考生从22、23两题任选1个小题作答，满分10分如果多做，则按所做的第一题记分 22 (本小题满分10分)选修4-4：坐标系与参数方程选讲 在直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数）.以原点为极点，以轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为. (）写出直线的普通方程和曲线的直角坐标方程；(）若点的直角坐标为，曲线与直线交于两点，求的值.23. (本小题满分10分)不等式选讲 已知函数 (）解关于的不等式(）若的解集非空，求实数的取值范围.龙海二中2017-2018学年度下学期期末考高二数学试题（文
6、科）答案一选择题：BACBC DADBD AC二填空题：13. 14. 7； 15. _； 16. 三解答题：17、解：(1)f(1)2，loga42(a0，a1)，a2.由得x(1,3)，函数f(x)的定义域为(1,3)6分(2)f(x)log2(1x)log2(3x)log2(1x)(3x)log2(x1)24，当x(1,1时，f(x)是增函数；当x(1,3)时，f(x)是减函数，故函数f(x)在上的最大值是f(1)log242. 12分18解：（1）p真，则或得；2分q真，则a240，得2a2，4分pq真，6分（2）由（p）q为假，（p）q为真p、q同时为假或同时为真，若p假q假，则，a
7、2， 8分若p真q真，则， 10分综上a2或 12分19解：（1）函数在（0，+）上递减，m22m30即1m3，又mN*m=1或2，又函数图象关于y轴对称，m22m3为偶数，故m=1为所求函数的解析式为：f（x）=x4 6分（2）不等式f（x+2）f（12x），函数是偶函数，在区间（0，+）为减函数，所以|12x|x+2|，解得，又因为12x0，x+20所以，12分20 (1) 依题意在为增函数 1分代入得a=2 2分 6分(2) 或10分 12分21本小题满分12分解：（1）因为，1分 又，即，解得2分 令，即，解得； 令，即，解得4分所以的单调递增区间为，单调递减区间为5分（2）由（）知在处取得最大值6分当即时，所以无零点7分当即时，当且仅当时，所以有一个零点8分 当即时，因为，且，又在上单调递增，所以在上有且只有一个零点10分因为，且，令，则，所以在上单调递减，所以，所以又在上单调递减，所以在上有且只有一个零点故当时，有两个零点12分22.解：(）直线的普通方程为： 2分 曲线C的直角坐标方程为： 5分(）把直线的参数方程（为参数）代入曲线C的方程化简得： 8分，0PA+PB= = = 10分法二；PA+PB= 10分23. 解：（）由题意原不等式可化为：即： 由得由得 4分综上原不等式的解为5分(）原不等式等价于的解集非空令，即即，9分10分