1、高考资源网（） 您身边的高考专家补偿练6数列(限时：40分钟)一、选择题1.已知数列an满足a11，anan12n(n2)，则a7()A.53 B.54 C.55 D.109解析a7(a7a6)(a6a5)(a5a4)(a4a3)(a3a2)(a2a1)a12(765432)155.答案C2.等差数列an的前n项和为Sn，若6a32a43a25，则S7()A.28 B.21 C.14 D.7解析6a32a43a26(a12d)2(a13d)3(a1d)5a115d5a4，a41，S77a47.答案D3.设等比数列an的前n项和为Sn，若3，则()A.2 B. C. D.3解析数列an是等比数列
2、，S3，S6S3，S9S6也成等比数列，则(S6S3)2S3(S9S6)，令S63，S31，解得：S97，.答案B4.设Sn为等差数列an的前n项和，若a11，公差d2，Sn2Sn36，则n()A.5 B.6 C.7 D.8解析由Sn2Sn36，得：an1an236，即a1nda1(n1)d36，又a11，d2，22n2(n1)36.解得n8.答案D5.设an是等比数列，则“a1a2a4”是“数列an是递增数列”的()A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件解析当a10，q1时，满足a1a2a4，但此时的数列a1，a3，a5，0，a2，a4，a6，0
3、，是摆动数列，所以a1a2a4时，数列an不一定是递增数列，充分性不成立；若数列an是递增数列，则一定有a1a2a4，必要性成立.答案B6.数列an满足a11，a23，an1(2n)an(n1，2，)，则a3等于()A.15 B.10 C.9 D.5解析由a2(2)a1，可得23，解得1，a3(221)315.答案A7.已知等差数列an的前n项和为Sn，a4a7a109，S14S377，则Sn取得最小值时，n的值为()A.4 B.5 C.6 D.7解析设an的公差为d.由得因此等差数列an的通项公式为an2n11，令an0，解得n，故前5项和最小.答案B8.在正项等比数列an中，a11，前n项
4、和为Sn，且a3，a2，a4成等差数列，则S7的值为()A.125 B.126C.127 D.128解析设正项等比数列an的公比为q(q0)，且a11，由a3，a2，a4成等差数列，得2a2a4a3，即2a1qa1q3a1q2.因为q0.所以q2q20.解得q1(舍)，或q2.则S7127.答案C9.已知各项不为0的等差数列an满足a42a3a80，数列bn是等比数列，且b7a7，则b2b8b11等于()A.1 B.2 C.4 D.8解析由a42a3a80得：2aa43a84a7，a72，b72，又b2b8b11b1qb1q7b1q10bq18(b7)38.答案D10.设等差数列an和等比数列
5、bn的首项都是1，公差与公比都是2，则ab1ab2ab3ab4ab5()A.54 B.56 C.58 D.57解析由题意，an12(n1)2n1，bn12n12n1，ab1ab5a1a2a4a8a16137153157.答案D11.已知函数f(x)x2bx的图象在点A(1，f(1)处的切线斜率为3，数列的前n项和为Sn，则S2 014的值为()A. B. C. D.解析函数的导数f(x)2xb，点A(1，f(1)处的切线的斜率为3，f(1)2b3，解得b1.f(x)x2xx(x1)，S2 0141.答案C12.已知等差数列an的公差d0，且a1，a3，a13成等比数列，若a11，Sn是数列an
6、前n项的和，则(nN*)的最小值为()A.4 B.3 C.22 D.解析据题意由a1，a3，a13成等比数列可得(12d)2112d，解得d2，故an2n1，Snn2，因此(n1)2，据基本不等式知(n1)2224，当n2时取得最小值4.答案A二、填空题13.已知等差数列an的公差d不为0，且a1，a3，a7成等比数列，则的值为_.解析a1，a3，a7成等比数列，aa1a7，即(a12d)2a1(a16d)，4d22a1d，2.答案214.已知数列an，an2n，则_.解析由题意得数列an为首项是2，公比为2的等比数列，数列是首项为，公比为的等比数列，则1.答案115.已知an是等比数列，a22，a5，则a1a2a2a3anan1_.解析由a5a2q32q3，解得q.数列anan1仍是等比数列，其首项是a1a28，公比为，所以a1a2a2a3anan1(14n).答案(14n)16.数列an的前n项和为Sn，且a13，an2Sn13n(n2)，则该数列的通项公式an_.解析an2Sn13n，an12Sn23n1(n3)，相减得：anan12an123n1，即an3an123n1，(n3).又a22S1322a13215，即，数列是以1为首项，为公差的等差数列，1(n1)，an(2n1)3n1.答案(2n1)3n1- 4 - 版权所有高考资源网