1、易错课堂(五)概率一、对事件类型区分不清而致错【例1】下列说法中正确的个数是()如果事件发生的可能性很小，那么它为不可能事件；如果事件发生的可能性很大，那么它为必然事件；如果事件一定发生，那么它为确定事件；如果事件很可能发生，那么它为必然事件A1 B2 C3 D4A解：错解：选D错因分析：对事件类型区分不清正解：选A对应练习 1(2021怀化)“成语”是中华文化的瑰宝，是中华文化的微缩景观下列成语：“水中捞月”，“守株待兔”，“百步穿杨”，“瓮中捉鳖”描述的事件是不可能事件的是()ABCD2(2021玉林)一个不透明的盒子中装有2个黑球和4个白球，这些球除颜色外其他均相同，从中任意摸出3个球，
2、下列事件为必然事件的是()A至少有1个白球B至少有2个白球C至少有1个黑球D至少有2个黑球AA二、对“放回”与“不放回”区分不清而致错【例 2】在一个不透明的袋子中，有 2 个白球和 2 个红球，它们只有颜色上的区别从袋子中随机地摸出一个球记下颜色放回，再随机地摸出一个球，求两次都摸到白球的概率解：错解：16错因分析：误认为从 4 个球中摸出两个球正解：14对应练习3一个不透明的口袋中有四个完全相同的小球，把它们分别标号为 1，2，3，4，随机摸出一个小球后不放回，再随机摸出一个小球，则两次摸出的小球标号之和等于 5 的概率为()A14B23C13D 3164(2021黑龙江)一个不透明的口袋
3、中装有标号为 1，2，3 的三个小球，这些小球除标号外完全相同，随机摸出 1 个小球，然后把小球重新放回口袋摇匀，再随机摸出 1 个小球，那么两次摸出小球上的数字之和是偶数的概率是_C595将图中的A型、B型、C型矩形纸片分别放在3个盒子中，盒子的形状、大小、质地都相同，再将这3个盒子装入一只不透明的袋子中(1)搅匀后从中摸出1个盒子，求摸出的盒子中是A型矩形纸片的概率；(2)搅匀后先从中摸出1个盒子(不放回)，再从余下的两个盒子中摸出一个盒子，求2次摸出的盒子的纸片能拼成一个新矩形的概率(不重叠无缝隙拼接).解：(1)13(2)画树状图如下：由树状图知共有 6 种等可能的结果，其中 2 次摸
4、出的盒子的纸片能拼成一个新矩形的有 4 种结果，所以 2 次摸出的盒子的纸片能拼成一个新矩形的概率为46 23三、对重复累计的概率理解不清而致错【例3】从一副扑克牌中随机抽出一张牌，抽到方块或A的概率是_解：错解：1354，227错因分析：误认为分别求“方块”和“A”的概率正解：P(方块或 A)827对应练习 6一个不透明的布袋中装有4个只有颜色不同的球，其中2个红球、1个白球、1个黑球，搅匀后从布袋里摸出1个球，摸到白球或黑球的概率是_7(河南中考)一个不透明的口袋中装有三个除所标数字外完全相同的小球，小球上分别标有数字1，0，1.从袋中一次随机摸出两个小球，把上面标注的两个数字分别作为点M
5、的横、纵坐标(1)请用列表或画树状图的方法列出点M所有可能的坐标；(2)求点M在直线yx1上的概率12解：(1)列表可得：yx1011(1，0)(1，1)0(0，1)(0，1)1(1，1)(1，0)点 M 的坐标为(1，0)，(1，1)，(0，1)，(0，1)，(1，1)，(1，0)(2)由(1)知共有 6 种等可能的结果，其中点 M 在直线 yx1 上的结果有 2种P(点 M 在直线 yx1 上)26 13四、对集合的个数区分不清而致错【例 4】如图所示，有一电路 AB 由图示的开关控制，闭合 a，b，c，d，e五个开关中的任意两个开关，使电路形成通路的概率是()A.1B12C35D45解：
6、错解：选 A错因分析：误认为分别在开关“a，b”和开关“c，d，e”中各闭合一个开关正解：选 CC对应练习 8有两把不同的锁和三把钥匙，其中两把钥匙分别能打开其中的一把锁，第三把钥匙不能打开这两把锁，任意取出一把钥匙去开任意的一把锁，一次打开锁的概率为_13五、不能正确理解频率与概率的关系而致错【例 5】小明向上抛两枚硬币，共抛 10 次，结果出现“一正一反”的结果为 2 次，则该事件频率的稳定值为()A12B14C15D无法确定A解：错解：选 C错因分析：误认为频率为概率正解：选 A对应练习9判断下列说法是否正确，并说明理由(1)概率为 99.9%的随机事件在两次试验中必有一次发生；(2)概率为13 的随机事件在三次试验中恰好发生一次.解：(1)不正确，略(2)不正确，略