1、最大值最小值组距组数分组频率分布表频率分布直方图第三节用样本估计总体中点所分的组数组距3茎叶图的优点茎叶图的优点是不但可以_所有信息，而且可以_记录，这对数据的记录和表示都能带来方便提醒 茎叶图中茎是指中间的一列数，叶是从茎的旁边生长出来的数保留随时数字特征定义与求法优点与缺点众数一组数据中重复出现次数_的数众数通常用于描述变量的值出现次数最多的数但显然它对其他数据信息的忽视使它无法客观地反映总体特征最多数字特征定义与求法优点与缺点中位数把一组数据按_顺序排列，处在_位置的一个数据(或两个数据的平均数)中位数等分样本数据所占频率，它不受少数几个极端值的影响，这在某些情况下是优点，但它对极端值的
2、不敏感有时也会成为缺点从小到大的中间数字特征定义与求法优点与缺点平均数如果有n个数据x1，x2，xn，那么这n个数的平均数_平均数与每一个样本数据有关，可以反映出更多的关于样本数据全体的信息，但平均数受数据中的极端值的影响较大，使平均数在估计总体时可靠性降低x1x2xnn(2)标准差、方差标准差：样本数据到平均数的一种平均距离，一般用s 表示，s_.方差：标准差的平方 s2s2_，其中 xi(i1,2,3，n)是_，n 是_，x是_1nx1 x 2x2 x 2xn x 21n(x1 x)2(x2 x)2(xn x)2样本数据样本容量样本平均数1(教材习题改编)如图是 100 位居民月均用水量的
3、频率分布直方图，则月均用水量为2,2.5)范围内的居民数有_人答案：252(教材习题改编)某赛季甲、乙两名篮球运动员每场比赛得分记录用茎叶图表示，从茎叶图的分布情况看，_运动员的发挥更稳定答案：乙3(教材习题改编)两位射击运动员在一次射击测试中各射靶10 次，每次命中的环数如下：甲：7 8 7 9 5 4 9 10 7 4乙：9 5 7 8 7 6 8 6 7 7由此估计_的射击成绩更稳定答案：乙1易把直方图与条形图混淆两者的区别在于条形图是离散随机变量，纵坐标刻度为频数或频率，直方图是连续随机变量，连续随机变量在某一点上是没有频率的2易忽视频率分布直方图中纵轴表示的应为频率组距.3在绘制茎叶
4、图时，易遗漏重复出现的数据，重复出现的数据要重复记录，同时不要混淆茎叶图中茎与叶的含义1在样本的频率分布直方图中，共有 7 个小长方形，若中间一个小长方形的面积等于其他 6 个小长方形的面积的和的14，且样本容量为 80，则中间一组的频数为()A0.25 B0.5C20 D16解析：设中间一组的频数为 x，依题意有 x80141 x80，解得 x16.答案：D 2对于一组数据 xi(i1,2,3，n)，如果将它们改变为xiC(i1,2,3，n)，其中 C0，则下列结论正确的是()A平均数与方差均不变B平均数变，方差保持不变C平均数不变，方差变D平均数与方差均发生变化解析1如图所示的茎叶图记录了
5、甲、乙两组各五名学生在一次英语听力测试中的成绩(单位：分)，已知甲组数据的中位数为 17，乙组数据的平均数为 17.4，则 x，y 的值分别为()甲组乙组 909 9 y 616 6 x 629 解析A7,8 B5,7C8,5 D7,72(2015湖南高考)在一次马拉松比赛中，35 名运动员的成绩(单位：分钟)的茎叶图如图所示1314150 0 3 4 5 6 6 8 8 8 91 1 1 2 2 2 3 3 4 4 5 5 5 6 6 7 80 1 2 2 3 3 3若将运动员按成绩由好到差编为 135 号，再用系统抽样方法从中抽取 7 人，则其中成绩在区间139,151上的运动员人数是_解
6、析(2015大同调研)某网络营销部门随机抽查了某市 200 名网友在 2015 年 11 月 11 日的网购金额，所得数据如下表：网购金额(单位：千元)人数频率(0,1160.08(1,2240.12(2,3xp(3,4yq(4,5160.08(5,6140.07合计2001.00已知网购金额不超过 3 千元与超过 3 千元的人数比恰为 32.(1)试确定 x，y，p，q 的值，并补全频率分布直方图(如图)；(2)该营销部门为了了解该市网友的购物体验，从这 200 名网友中，用分层抽样的方法从网购金额在(1,2和(4,5的两个群体中确定 5 人中进行问卷调查，若需从这 5 人中随机选取 2 人
7、继续访谈，则此 2 人来自不同群体的概率是多少？解：(1)根据题意有：1624xy1614200，1624xy1614 32，解得 x80，y50.p0.4，q0.25.补全频率分布直方图如图所示，(2)根据题意，网购金额在(1,2内的人数为24241653(人)，记为：a，b，c.网购金额在(4,5内的人数为16241652(人)，记为：A，B.则从这 5 人中随机选取 2 人的选法为：(a，b)，(a，c)，(a，A)，(a，B)，(b，c)，(b，A)，(b，B)，(c，A)，(c，B)，(A，B)共 10 种记 2 人来自不同群体的事件为 M，则 M 中含有(a，A)，(a，B)，(b
8、，A)，(b，B)，(c，A)，(c，B)共 6 种P(M)61035.(2015湖北高考)某电子商务公司对 10 000 名网络购物者2014 年度的消费情况进行统计，发现消费金额(单位：万元)都在区间0.3,0.9内，其频率分布直方图如图所示(1)直方图中的 a_；(2)在这些购物者中，消费金额在区间0.5,0.9内的购物者的人数为_解析在考查中，样本的数字特征常与频率分布直方图、茎叶图等知识交汇命题常见的命题角度有：(1)样本的数字特征与直方图交汇；(2)样本的数字特征与茎叶图交汇；(3)样本的数字特征与优化决策问题(1)求直方图中 x 的值；(2)求月平均用电量的众数和中位数；(3)在月平均用电量为220,240)，240,260)，260,280)，280,300的四组用户中，用分层抽样的方法抽取 11 户居民，则月平均用电量在220,240)的用户中应抽取多少户？解析甲地该月 14 时的气温的标准差小于乙地该月 14 时的气温的标准差；甲地该月 14 时的气温的标准差大于乙地该月 14 时的气温的标准差其中根据茎叶图能得到的统计结论的编号为()A BCD解析甲108999乙1010799如果甲、乙两人中只有 1 人入选，则入选的最佳人选应是_解析结 束 “课后三维演练”见“课时跟踪检测(六十)”(单击进入电子文档)