1、田阳高中20172018学年度上学期10月份高二年级数学科试卷（B卷）一、选择题：（本小题12小题，每题5分，在每小题中只有一个选项符合要求）第一步，输入n第二步，nn1第三步，nn2第四步，输出n1如果输入n2，那么执行右图中算法的结果是( ).A输出3 B输出4 C输出5 D程序出错，输不出任何结果2某质检人员从编号为1100这100件产品中，依次抽出号码为3，13，23，93的产品进行检验，则这样的抽样方法是()A简单随机抽样 B系统抽样 C分层抽样 D以上都不对3用辗转相除法，计算56和264的最大公约数时，需要做的除法次数是()A3 B4 C6 D74将二进制数110 101(2)
2、转化为十进制数为()A106 B53 C55 D1085执行如图所示的程序框图，输出的s值为()A8 B9 C27 D366如果数据x1，x2，xn的平均数为，方差为s2，则5x12，5x22，5xn2的平均数和方差分别为()A.，s2 B52，s2C52，25s2 D.，25s27某程序框图如图所示，若输出的结果是126，则判断框中可以是()Ai6？Bi7？Ci6？Di5?8如图为某个容量为100的样本的频率分布直方图，分组为96，98)，98，100)，100，102)，102，104，104，106，则在区间98，100上的频数为()A0.100 B0.200 C20 D109.在如图所
3、示的茎叶图中，若甲组数据的众数为14，则乙组数据的中位数为()A6 B8 C10 D1410用秦九韶算法求多项式f(x)1235x8x279x36x45x53x6在x4时v4的值为()A57 B220 C845 D3 39211已知关于某设备的使用年限x(单位：年)和所支出的维修费用y(单位：万元)有如下的统计资料：x23456y2.23.85.56.57.0由表可得线性回归方程x0.08，若规定当维修费用y12时该设备必须报废，据此模型预报该设备使用年限的最大值为()A7 B8 C9 D10月份1月2月3月4月5月6月收入x12.314.515.017.019.820.6支出y5.635.7
4、55.825.896.116.1812某公司在2016年上半年的收入x(单位：万元)与月支出y(单位：万元)的统计资料如下表所示：根据统计资料，则()A月收入的中位数是15，x与y有正线性相关关系B月收入的中位数是17，x与y有负线性相关关系C月收入的中位数是16，x与y有正线性相关关系D月收入的中位数是16，x与y有负线性相关关系二、填空题：（每小题5分，共20分）13某课题组进行城市空气质量调查，按地域把24个城市分成甲、乙、丙三组，对应城市数分别为4、12、8.若用分层抽样方法抽取6个城市，则甲组中应抽取的城市数为_14假设要抽查某种品牌的850颗种子的发芽率，抽取60粒进行实验利用随机
5、数表抽取种子时，先将850颗种子按001，002，850进行编号，如果从随机数表第8行第7列的数7开始向右读，请你依次写出最先检测的4颗种子的编号 ， ， ， (下面摘取了随机数表第7行至第9行)84 42 17 53 31 57 24 55 06 88 77 04 74 47 67 21 76 33 50 25 83 92 12 06 7663 01 63 78 59 16 95 55 67 19 98 10 50 71 75 12 86 73 58 07 44 39 52 38 7933 21 12 34 29 78 64 56 07 82 52 42 07 44 38 15 51 00
6、13 42 99 66 02 79 5415为了解某校今年准备报考飞行员的学生的体重情况，将所得的数据整理后，画出了频率分布直方图(如图)，已知图中从左到右的前3个小组的频率之比为123，其中第2小组的频数为12，则报考飞行员的总人数是_16某产品的广告费用x(万元)与销售额y(万元)的统计数据如下表：()广告费用x/万元3456销售额y/万元25304045根据上表可得回归方程x中的为7.据此模型预测广告费用为10万元时销售额为_ _万元三、解答题：（17题10分，其它题每题12分，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.）17.等差数列的首项为1，公差不为0若，成等比数列，求数列
7、前n项和；18甲、乙两人在相同条件下各射击10次，每次命中的环数如下：（1） 分别计算以上两组数据的平均数； （2） 分别计算以上两组数据的方差；（3）根据计算结果，对甲乙两人的射击成绩作出评价（ 参考公式： ）234562.23.85.56.57.019下表是关于某设备的使用年限（年）和所需要的维修费用y (万元)的几组统计数据：（1）请在给出的坐标系中画出上表数据的散点图；（2）请根据散点图，判断y与x之间是否有较强线性相关性，若有求线性回归直线方程；（3）估计使用年限为10年时，维修费用为多少？（参考数值： ）（参考公式： ； ；）20.如图所示，在四棱锥中，平面，AB/DC,DCAC（
8、1）求证：平面； （2）求证：平面平面；(3)设点为的中点，在棱上是否存在点，使得PA/ 面?说明理由.21三角形的内角A，B，C所对的边长分别为a，b，c，且满足a2c2b2ac.(1)求角B的大小；(2)若2bcos A(ccos Aacos C)，BC边上的中线AM的长为，求ABC的面积 22.已知函数（且）(1)若函数在上的最大值与最小值的差等于1，求的值；(2)将函数图象上所有的点向左平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度，所得函数图象不经过第三象限，求的取值范围田阳高中2017-2018学年度上学期9月份高二年级数学科试卷（B卷）答案一、1-5CBBBB 6-10CACCB 11
9、-12CC二、13. 1 14. 785,567,199,810 15. 48 16. 73.517.解: 因为为等差数列，且成等比数列，设公差为，则，即.因为，代入上式可得，又，则，所以18、解：（1）甲的平均分为：；乙的平均分为： （2）甲的方差为：；乙的方差为： （3）甲、乙的平均分相同，说明甲、乙两人射击的平均水平相当，又，说明乙的射击水平要比甲的射击水平更稳定. 19、解：（1）散点图如下： （2）从散点图可知，变量y与x之间有较强的线性相关性。 所以由已知数据有：，又由参考数据知 回归直线方程为（3）当时，维修费用（万元） 20.解析 （1）因为平面，所以.又因为，.所以平面.（2
10、）由（1）知，平面，又，所以平面. 又平面，所以平面平面（3）棱上存在点，使得平面.证明如下.取中点，联结.又因为为的中点，所以.又因为平面，所以平面.21.解：(1)由余弦定理得cos B.因为B是三角形的内角，所以B.(2)由正弦定理得，代入2bcos A(ccos Aacos C)2sin Bcos Asin(AC)cos A，A(0，)，A设CMm，则AC2m.在ACM中，74m2m22m2，m21，m1，m1(舍去)，ACBC2SABCCACBsin22.22. 解：（1）当时，在上是单调增函数，所以，解得； 当时，函数在上是单调减函数，所以，解得.综上得的值为或 （2）依题意，所得函数， 函数图象恒过点，且不经过第三象限，所以解得所以的取值范围是.