1、1.6 完全平方公式 第2课时 完全平方公式的运用 第一章 整式的乘除 导入新课 讲授新课 当堂练习 课堂小结 学习目标 1.进一步掌握完全平方公式；2.灵活运用完全平方公式进行计算(重点，难点)2.想一想：（1）两个公式中的字母都能表示什么?（2）完全平方公式在计算化简中有些什么作用?（3）根据两数和或差的完全平方公式，能够计算 多个数的和或差的平方吗?(a+b)2=a2+2ab+b2(ab)2=a22ab+b2 1.完全平方公式：导入新课复习导入 讲授新课完全平方公式的运用 思考：怎样计算1022,992更简便呢？(1)1022；解：原式=(100+2)2=10000+400+4=1040
2、4.(2)992.解：原式=(100 1)2=10000-200+1=9801.例1 运用乘法公式计算:(1)(x+2y-3)(x-2y+3);原式=x+(2y3)x-(2y-3)=x2-(2y-3)2=x2-(4y2-12y+9)=x2-4y2+12y-9.解:(1)方法总结：用平方差公式进行计算，需要分组.分组方法是“符号相同的为一组，符号相反的为另一组”.典例精析(2)(a+b+c)2.解：原式=(a+b)+c2=(a+b)2+2(a+b)c+c2=a2+2ab+b2+2ac+2bc+c2=a2+b2+c2+2ab+2bc+2ac.方法总结：要把其中两项看成一个整体，再按照完全平方公式进
3、行计算.例2 化简：(x2y)(x24y2)(x2y).解：原式=(x2y)(x2y)(x24y2)=(x24y2)2=x48x2y216y4.方法总结：先运用平方差公式，再运用完全平方公式.例3 已知ab7，ab10，求a2b2，(ab)2 的值 解：因为ab7，所以(a+b)249.所以a2b2(a+b)2-2ab=49-21029.(ab)2a2b2-2ab29-2109.要熟记完全平方公式哦！1.运用完全平方公式计算：(1)962；(2)2032.当堂练习解：原式=（1004）2=1002+4221004=10000+16800=9216；解：原式=（200+3）2=2002+32+2
4、2003=40000+9+1200=41209.2.若a+b=5,ab=6,求a2+b2,a2ab+b2.3.已知x2+y2=8,x+y=4,求xy.解：a2+b2=（a+b)22ab=52-2(6)=37；a2ab+b2=a2+b2ab=37(6)=43.解：x+y=4,(x+y)2=16,即x2+y2+2xy=16;x2+y2=8;由得2xy=8，得x2+y22xy=0.即(xy)2=0，故xy=0解题时常用结论：a2+b2=(a+b)2-2ab=(a-b)2+2ab;4ab=(a+b)2-(a-b)2.4.有这样一道题，计算：2（x+y）(xy)+(x+y)2xy+(xy)2+xy的值，
5、其中x=2006，y=2007；某同学把“y=2007”错抄成“y=2070”但他的计 算结果是正确的，请回答这是怎么回事？试说 明理由.解：原式=2x22y2+x2+y2+2xyxy+x2+y2 2xy+xy=2x22y2+x2+y2+xy+x2+y2 xy=2x22y2+2x2+2y2=4x2.答案与y无关.课堂小结完 全 平方 公 式 法则 注意(ab)2=a2 2ab+b21.项数、符号、字母及其指数 2.不能直接应用公式进行计算 的式子，可能需要先添括号 变形成符合公式的要求才行 常用结论3.弄清完全平方公式和平方差公式不同（从公式结构特点及结果两方面）a2+b2=(a+b)2-2ab=(a-b)2+2ab;4ab=(a+b)2-(a-b)2.
