1、第二课时 .不等关系与不等式(二)一、教学目标(1)使学生掌握常用不等式的基本基本性质;(2)会将一些基本性质结合起来应用.(3)学习如何利用不等式的有关基本性质研究不等关系;二、教学重、难点重点:理解不等式的性质及其证明.难点:利用不等式的基本性质证明不等式。 三、教学过程 (一)复习提问1、比较两实数大小的理论依据是什么?2、“作差法”比较两实数的大小的一般步骤.3、初中我们学过的不等式的基本性质是什么?基本性质1 不等式两边都加上(或减去)同一个数或同一个整式,不等号的方向不变.基本性质2 不等式两边都乘(或除以)同一个正数,不等号的方向不变.基本性质3 不等式两边都乘(或除以)同一个负
2、数,不等号的方向改变.其数学含义:(1)若ab, 则acbc,acbc;(2)若ab,c0,则acbc,;(3)若ab,c0,则acbc,.(二)新授常用的不等式的基本性质(1) (对称性) (2) (传递性)(3) (可加性)(4); (可乘性)(5)(同向不等式的可乘性)(6) (可乘方性、可开方性)例1:已知求证:例2:如果30x42,1y24,求xy,x2y及的取值范围.30x42,1y24 42y32, 301xy4224 即4xy;304x2y4232 即1x2y10; 例3已知,求的取值范围。(三)随堂练习1、教材P74面第3题2、回答下列问题:(1)如果ab,cd,是否可以推出acbd?举例说明;(2)如果ab,cd,且c0,d0,是否可以推出?举例说明. 3若,则下列不等式总成立的是( C ) A B。 C。 D。 4有以下四个条件:(3);(4) 其中能使成立的有 3 个5若a、b、c,ab,则下列不等式成立的是( C ) A B C D6,则的取值范围是( B ) A BC D(四)小结:不等式的性质及其证明,利用不等式的基本性质证明不等式。(五)作业:习案作业二十二