1、课时分层作业(十二)已知三角函数值求角(建议用时:40分钟)一、选择题1已知sin x,x,则x()AarcsinBarcsinCarcsinDC因为arcsin,所以arcsin,所以sin x,x,xarcsin.2已知cos x,x0,则x的值为()AarccosBarccosCarccosDarccosBarccos,所以arccos.所以cos x,x0,xarccos.3若cos(x),x(,),则x的值为()A,BCDC由cos(x)cos x得,cos x,又因为x(,),所以x在第二或第三象限,所以x.4已知tan x,则x()ABCDA由正切函数的性质可知,由tan x,得
2、xk,即方程的根为,kZ.5(多选题)以下为三角方程sin x(x0,2)的解的是()AarcsinBarcsinCDAB因为sin x,x0,2),所以xarcsin ,或xarcsin,所以方程的解集为.故选AB二、填空题6已知cos,x0,2,则x的取值集合为_令2x,所以cos .当0时,当2,.所以当xR时,R,所以2x2k或2x2k(kZ),即xk或xk(kZ),又x0,2,所以x.7若tan x,且x(,),则x_.或因为tan x0,且x(,),所以x,若x,则x,若x,则x,综上x或.8集合A,B,则AB_.因为sin x,所以x2k或2k,kZ.又因为tan x,所以xk,
3、kZ.所以AB.三、解答题9已知sin ,且是第二象限的角,求角.解因为是第二象限角,所以是第一或第三象限的角又因为sin 1的解集解(1)f(x)2cos,由2kx2k,kZ,所以4kx4k,kZ,所以f(x)的单调递增区间为,kZ;(2)因为f(x)1,所以2cos1,所以cos,所以2kx2k,kZ,所以4kx4k,kZ,所以不等式的解集为,kZ.11设arcsin,arctan,arccos,则、的大小关系是()ABCDC0,所以.12(多选题)若sin(x),且2x0,则x()ABCDCD因为sin(x)sin(x)sin x,所以sin x,所以x2k(kZ),又因为2sin 的解集为_ 因为cos xsin ,又由诱导公式可得sin cos cos,所以x2k,kZ,方程cos xsin 的解集为.所以不等式cos xsin 的解集为.15设函数f(x)tan.(1)求函数f(x)的定义域、最小正周期、单调区间及对称中心(2)求不等式1f(x)的解集解(1)由k,得到函数的定义域为;周期T2;增区间为(kZ),无减区间;对称中心为(kZ)(2)由题意,kk,可得不等式1f(x)的解集为.