1、广西南宁马山县金伦中学4+N高中联合体2019-2020学年高一数学上学期期中试题全卷满分150分，考试时间120分钟本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，考试结束后，务必将本试卷和答题卡一并交回。第卷考生注意事项：1、答题前，考生在答题卡上务必用直径0. 5毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、准考证号填写清楚，并贴好条形码，请认真核准条形码上的准考证号、姓名和科目。2、每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。在试题卷上作答无效3、第卷共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
2、一、选择题1已知集合，则（ ）ABCD2函数的定义域为（ ）ABCD3下列各组中的两个函数是同一函数的为（ ）ABCD4下列函数中,是偶函数,且在区间上为增函数的是( )ABCD5已知函数是定义域为的奇函数，且，那么的值为( )A. 0B.C.1D.26已知：，则下列结论正确的是（ ）A.B.C.D.7函数在上的最大值与最小值的和为，则（ ）A. B. C. D.8函数的图象是（ ）ABCD9设函数，则零点的个数为（ ）A.B.C.D.10若定义运算ab，则函数f(x)x(2x)的值域为（ ）ABCD11设函数,则满足的的取值范围是（ ）A. B. C. D.12已知是奇函数并且是上的单调函数
3、，若方程只有一个解，则实数的值是（ ）A.B.C.D.二、 填空题13若幂函数的图像过点，则的解析式为_14若函数在区间上的最大值为6，则_.15已知,且,则等于_16若函数在区间上单调递增，则实数的取值范围是 .三、解答题17. (本小题满分10分) 计算：（1）； （2）18、 (本小题满分12分) 已知，,求的取值范围。19(本小题满分12分) 已知函数，且对任意的实数都有成立（）求实数的值；（）利用单调性的定义证明函数在区间上是增函数20(本小题满分12分) 已知奇函数，（1）求实数的值（2）做出的图象,并指出当方程只有一解，的取值范围（不必写过程）（3）若函数在区间上单调递增，求的取
4、值范围21(本小题满分12分) 函数在区间上有最小值3，求的值 22(本小题满分12分) 某商品在近30天内每件的销售价格p(元)与时间t(天)的函数关系是，该商品的日销售量Q(件)与时间t(天)的函数关系是(1)求这种商品的日销售金额的解析式；(2)求日销售金额的最大值，并指出日销售金额最大的一天是30天中的第几天？20192020学年上学期期中考试试题答案高一数学一、 选择题1、【答案】B 【解析】集合U2，1，0，1，2，A0，1，2，故选：B2、【答案】A 【解析】由题意得：，解得：x1且x2，故函数的定义域是1，2）（2， +），故选：A3、【答案】D 【解析】选项A:因为函数的定义
5、域为：，函数的定义域为全体实数，所以函数和函数不是同一函数；选项B:因为函数的值域是全体实数，函数的值域为：，所以函数和函数不是同一函数；选项C:因为函数的值域是，函数的值域为全体实数，所以函数和函数不是同一函数；选项D:因为，它与函数不仅对应关系相同，而且定义域也相同，所以函数和函数是同一函数，故本题选D.4、【答案】A 【解析】选项B中，函数不具备奇偶性，选项C中，函数是奇函数，选项A,D中的函数是偶函数，但函数在区间上单调递减，故选A.5 【答案】D、【解析】因为是定义域为的奇函数，所以，所以，6、【答案】D 【解析】因为，所以，故选D项.7、【答案】A 【解析】当时，函数在上单调递减，
6、由题意得，解得，不合题意；当时，函数在上单调递增，由题意得，解得，符合题意.综上可得，故选：A.8、【答案】C 【解析】函数的定义域为：，是奇函数，图象关系原点对称，故可排除B;，显然当时，因此可排除AD，故本题选C.9、【答案】C 【解析】令，得，即，则函数的零点个数等于函数和函数的交点个数，在同一坐标系中作出函数和函数的图象，如下图所示：由上图可知，函数和函数有两个交点，因此，函数的零点个数为，故选：C.10、【答案】B【解析】在上单调递增，在上单调递减，故选：B。11【答案】D【解析】作出函数的图象如下图所示：由图象可知，函数在区间上单调递减，在为常值函数，由，得，解得，因此，实数的取值
7、范围是，故选：D.12【答案】C【解析】，且为奇函数得，又是上的单调函数，得由题可知方程有唯一解，即有唯一解，所以=0，解得.二、 填空题13【答案】 【解析】设幂函数y=f（x）=x（R），其图象过点， 解得=f（x）的解析式是y=故答案为：14【答案】4 【解析】因为在区间上单调递增，所以解得.15【答案】 【解析】令,则,所以,所以,所以,解得.16【答案】【解析】因为函数在区间上单调递增，所以 解得故填三、解答题17解析、（1）=-5分（2） .-10分18. 解析：当，即时，满足，即；-4分当，即时，满足，即；-8分当即时，由，得即-12分19. 解：（）由得， -2分 整理得：-4
8、分由于对任意的x都成立，-6分（）根据（）可知下面证明函数在区间上是增函数设-7分则-8分-9分，则且-10分即-11分故函数在区间上是增函数-12分20. 解：（1）设，则，-1分函数是奇函数，-3分-4分（2）函数图象如图所示：.7分当方程只有一解，的取值范围.9分（3）由图象可知，.12分21解-1分当0，即a0时，函数f(x)在0,2上是增函数f(x)minf(0)a22a2.由a22a23，得a1.a0，a1.-4分当02，即0a4时，f(x)minf()2a2.由2a23，得a(0,4)，舍去-7分当2，即a4时，函数f(x)在0,2上是减函数，f(x)minf(2)a210a18.由a210a183，得a5.a4，a5.-10分综上所述， a1或a5.-12分22解(1)设日销售金额为y(元)，则ypQ.-1分y-3分-5分(2)由(1)知y-7分当0t900，知ymax1 125(元)，且第25天，日销售额最大-12分