1、第3节力的平衡第4节平衡条件的应用课后训练案巩固提升A组(20分钟)1.下列哪几组共点力作用在同一物体上,物体可能保持平衡()A.2 N、5 N和9 NB.2 N、30 N和50 NC.8 N、18 N和9 ND.20 N、30 N和20 N解析:根据平行四边形定则知,任意两个力的合力大小满足|F1-F2|F|F1+F2|,物体在三个共点力作用下平衡,需要满足任意两个力的合力与第三个力平衡。因此,只有选项D满足平衡条件,选项D正确。答案:D2.一个质量为3 kg的物体,被放置在倾角为=30的固定光滑斜面上,在如图所示的甲、乙、丙三种情况下,物体能处于平衡状态的是(g取10 N/kg)()A.仅
2、甲图B.仅乙图C.仅丙图D.甲、乙、丙图解析:物体受三个力的作用:重力、支持力、拉力。重力沿斜面向下的分力大小为15 N,故只有乙图中的物体能保持平衡,选项B正确。答案:B3.如图所示,质量为m的等边三棱柱静止在水平放置的斜面上。已知三棱柱与斜面之间的动摩擦因数为,斜面的倾角为30,则斜面对三棱柱的支持力与摩擦力的大小分别为()A.32mg和12mgB.12mg和32mgC.12mg和12mgD.32mg和32mg解析:对三棱柱进行受力分析,由受力平衡可得:沿斜面方向上f=mgsin 30=12mg,沿垂直斜面方向上N=mgcos 30=32mg。答案:A4.物体受到与水平方向成30角的拉力F
3、作用向左做匀速直线运动,如图所示。则物体受到的拉力F与地面对物体的摩擦力的合力的方向是()A.向上偏左B.向上偏右C.竖直向上D.竖直向下解析:物体受四个力的作用,受力分析如图所示。在四个力作用下物体做匀速直线运动,则四个力的合力一定等于零。由此可知,拉力F与摩擦力f的合力一定与重力mg和支持力N的合力大小相等,方向相反。由于重力mg和支持力N的合力竖直向下,则拉力F和摩擦力f的合力方向一定竖直向上。答案:C5.(多选)学校运动会篮球比赛结束后,小林用网兜把篮球挂在室内光滑的墙上P处,如图所示。小华看见后说:“网兜的悬线PQ太长,这样挂容易碰到人的头”,于是重新挂上,这次缩短了悬线PQ的长度。
4、则PQ缩短后()A.PQ对球的拉力增大B.PQ对球的拉力减小C.墙对球的支持力增大D.墙对球的支持力减小解析:由图解法得篮球受力变化如图所示,缩短悬线后,角度增大,合力不变,拉力和支持力都变大。答案:AC6.(多选)在广场游玩时,一小孩将一充有氢气的气球用细绳系于一个小石块上,并将小石块静止置于水平地面上,如图所示。若水平的风速逐渐增大(设空气密度不变),则下列说法中正确的是()A.细绳的拉力逐渐增大B.地面受到小石块的压力逐渐减小C.小石块滑动前受到地面施加的摩擦力逐渐增大,滑动后受到的摩擦力不变D.小石块有可能连同气球一起被吹离地面解析:对整体,水平方向受风力和摩擦力,竖直方向受重力、空气
5、浮力和地面支持力,由平衡条件可知,风速增大时,即风力增大时,静摩擦力增大,由于竖直方向所受重力和空气浮力不变,故对地面的压力不变,若石块滑动,滑动摩擦力不变,所以选项B、D错误,选项C正确。隔离气球,绳子的拉力等于风力与浮力的合力,风力变大时,风力与浮力的合力变大,绳子的拉力变大,选项A正确。答案:AC7.在科学研究中,可以用风力仪直接测量风力的大小,其原理如图所示。仪器中一根轻质金属丝,悬挂着一个金属球。无风时,金属丝竖直下垂;当受到沿水平方向吹来的风时,金属丝偏离竖直方向一个角度。风力越大,偏角越大。通过传感器,就可以根据偏角的大小指示出风力。那么,风力大小F跟金属球的质量m、偏角之间有什
6、么样的关系呢?解析:取金属球为研究对象,有风时,它受到3个力的作用:重力mg、水平方向的风力F和金属丝的拉力T,如图所示。这3个力是共点力,在这3个共点力的作用下金属球处于平衡状态,则这3个力的合力为零。根据任意两力的合力与第3个力等大反向求解,可以根据力的三角形定则求解,也可以用正交分解法求解。解法一:(力的合成法)如图甲所示,风力F和拉力T的合力与重力等大反向,由平行四边形定则可得F=mgtan 。解法二:(力的分解法)重力有两个作用效果:使金属球抵抗风的吹力和使金属丝拉紧,所以可以将重力沿水平方向和金属丝的方向进行分解,如图乙所示,由几何关系可得F=F=mgtan 。解法三:(正交分解法
7、)以金属球为坐标原点,取水平方向为x轴,竖直方向为y轴,建立坐标系,如图丙所示。由水平方向的合力F合x和竖直方向的合力F合y分别等于零,即F合x=Tsin -F=0,F合y=Tcos -mg=0。解得F=mgtan 。由所得结果可见,当金属球的质量m一定时,风力F只跟偏角有关。因此,偏角的大小就可以指示出风力的大小。答案:F=mgtan 8.导学号93960072如图所示,质量为m的物体C放在水平木板AB上,当用34mg的水平力作用于物体C时,恰可使C匀速运动。现将木板一端抬高,当AB与水平面成多大角度时,物体沿斜面匀速下滑?解析:物体在板上匀速运动时,有f=mg=34mg,可得=0.75,当
8、AB与水平面的夹角为时,物体匀速下滑,由平衡条件得f=mgsin ,N=mgcos 已知公式f=N,联立以上各式解得tan =0.75,所以=37。答案:37B组(15分钟)1.(多选)在机场和海港,常用传送带运送旅客和行李、货物。如图所示,a为水平传送带,b为倾斜传送带。当行李箱随传送带一起运动时,下列几种判断正确的是()A.a、b两种情形中的行李箱都随传送带匀速运动时,都受到两个力作用B.a、b两种情形中的行李箱都随传送带匀速运动时,都受到三个力作用C.情形a中的行李箱匀速运动或静止时,都受到两个力作用D.情形b中的行李箱匀速运动或静止时,都受到三个力作用解析:由平衡条件可知,行李箱所受合
9、力为零。a中行李箱受重力和支持力两个力的作用;b中行李箱受重力、支持力和摩擦力三个力的作用。故选项C、D正确。答案:CD2.(多选)某剧院外部呈椭圆形,屋顶可视为半球形。一警卫人员为执行安保任务,须在半球形屋顶上向上缓慢爬行,如图所示,则他在向上爬的过程中()A.支持力变大B.支持力变小C.摩擦力变大D.摩擦力变小解析:警卫人员缓慢爬行时受力平衡,分析受力如图所示,由力的平衡条件得f=mgsin ,N=mgcos ,随着向上爬行,角度在不断减小,因此摩擦力f减小,支持力N增大。答案:AD3.如图所示,A、B两物体的质量分别为mA、mB,且mAmB,整个系统处于静止状态,滑轮的质量和一切摩擦均不
10、计,如果绳一端由Q点缓慢地向左移到P点,整个系统重新平衡后,物体A的高度和两滑轮间绳与水平方向的夹角变化情况是()A.物体A的高度升高,角变大B.物体A的高度降低,角变小C.物体A的高度升高,角不变D.物体A的高度不变,角变小解析:最终平衡时,绳的拉力F大小仍为mAg,由平衡可得2Fsin =mBg,故角不变,但因悬点由Q到P,左侧部分绳子变长,故A应升高,所以选项C正确。答案:C4.如图所示,跳伞运动员打开伞后经过一段时间,将在空中保持匀速降落。已知运动员和他身上装备的总重为G1,圆顶形降落伞伞面重为G2,有8根相同的拉线一端与飞行员相连(拉线重不计),另一端均匀分布在伞面边缘上(图中没有把
11、拉线都画出来),每根拉线和竖直方向都成30角,那么每根拉线上的张力大小为()A.3G112B.3(G1+G2)12C.G1+G28D.G14解析:取人为研究对象,受力如图所示,8根拉线图中画出两根。由于8根拉线中每两根都关于竖直线对称,故一对拉线(在圆顶形伞面直径的两端)的合力F12=2F1cos 30=2F132=3F1。因为人匀速下降,处于平衡状态,由共点力的平衡条件知4F12-G1=0,所以43F1=G1。故F1=G143=3G112,选项A正确。答案:A5.两物体M、m与跨过光滑定滑轮的轻绳相连,如图放置,OA、OB与水平面的夹角分别为30、60,m重20 N,M、m均处于静止状态。求
12、:(1)OA、OB对O点的拉力的大小。(2)M受到的静摩擦力的大小。解析:(1)对m受力分析如图所示,由平衡条件得x方向:FAcos 30=FBcos 60y方向:FAsin 30+FBsin 60=G代入数据解得FA=10 NFB=103 N。(2)对M受力分析如图所示,由平衡条件得FA+f=FB,故f=FB-FA=(103-10) N。答案:(1)10 N103 N(2)(103-10) N6.导学号93960073如图所示,质量M=23 kg的木块A套在水平杆上,并用轻绳将木块A与质量m=3 kg的小球B相连。今用跟水平方向成=30角的力F=103 N拉着球带动木块一起向右匀速运动,运动中M、m相对位置保持不变,g取10 m/s2。求:(1)运动过程中轻绳与水平方向的夹角;(2)木块与水平杆间的动摩擦因数。解析:(1)设细绳对B的拉力为T,由平衡条件可得:Fcos 30=Tcos ,Fsin 30+Tsin =mg,解得T=103 N,tan =33,即=30。(2)设细绳对A的拉力为T,则有T=T。对A,由平衡条件可得:Tsin +Mg=NTcos =N解得=35。答案:(1)30(2)35