1、“五校联谊”20212022学年度上学期期中考试高一数学考生注意：1.本试卷满分150分，考试时间120分钟。2.考生作答时，请将答案答在答题卡上。选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效。3.本卷命题范围：必修第一册第一章第三章。一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的。1.已知集合Ax|x2，a1，则a与集合A的关系是A.aA B.aA C.aA D.aA2.命题“x(0，
2、)，使得x212x”的否定是A.x(0，)，总有x212x B.x(0，)，总有x212xC.x(0，)，使得x212x D.x(0，)，使得x212x3.函数f(x)xa的图象经过点(，9)，则f(9)的值为A. B.3 C. D.814.已知xR，条件p：x2x，条件q：a，若q是p的必要不充分条件，则实数a的取值范围为A.(1，) B.1，) C.(，1) D.(，15.已知2ab5，2ab1，则3ab的取值范围是A.1，4 B.2，7 C.7，2 D.2，76.已知集合Mx|x2x20，集合Ny|y，则MN等于A.(，1) B.(，3 C.1，2 D.1，37.已知函数f(x)(a1)
3、x22x3在(1，)上是增函数，则实数a的取值范围为A.2，) B.(2，) C.(1，2) D.(1，28.已知f(x)是定义在R上的奇函数，且当x0时，f(x)x2axa1，则当x0时，f(x)A.x2x B.x2x C.x2x D.x2x二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。9.若ab0，则下列不等式中正确的是A.a2|b| C.abab D.aba210.已知函数f(x)同时满足条件：对于定义域内的任意x，都有f(x)f(x)0；对于定义域内的任意x1，x2，当x1x2时，都有0
4、，y0，且2xy2，若对任意的x0，y0恒成立，则实数m的可能取值为A. B. C. D.212.高斯是德国著名的数学家，近代数学奠基者之一，享有“数学王子”的称号，他和阿基米德、牛顿并列为世界三大数学家，用其名字命名了“高斯函数”。设xR，用x表示不超过x的最大整数，则yx称为高斯函数。例如：3.54，1.11。已知函数f(x)，则关于函数g(x)f(x)的叙述中正确的有A.g(x)是偶函数 B.f(x)是奇函数 C.g(x)的值域是1，0 D.g(x)是R上的减函数三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13.若1a，a2a3，则a 。14.已知函数f(x)，则f(5)的值为 。1
5、5.已知a0，b0，且ab1，则当a 时，的最小值为 。(本题第一空2分，第二空3分)16.已知函数f(x)x26x3，g(x)|x3|，若函数F(x)，则F(x)的最大值为 。四、解答题：本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17.(10分)已知定义在5，5上的函数f(x)的图象如图所示。(1)写出f(x)的单调区间；(2)若f(x)在(a1，2a)上单调递增，求a的取值范围。18.(12分)设p：实数x满足(xa)(x4a)0。q：实数x满足0。(1)当a1时，求满足p，q条件的实数x的取值范围；(2)若p是q的充分不必要条件，求实数a的取值范围。19.(12分)设集合Ax|x23x100，Bx|2mx2m1，aR，Cx|3x3。(1)全集UR，求(UA)C；(2)若ABA，求实数m的取值范围。20.(12分)已知函数f(x)为R上的奇函数，且f(4)。(1)判断f(x)在区间1，)上的单调性，并用定义证明你的结论；(2)求不等式f(x22x4)f(7)0的解集。21.(12分)某工厂生产一新款5G电子产品，每日的成本C(单位：万元)与日产量x(xN*，单位：千只)的关系满足Cx1。每日的销售额S(单位：万元)与日产量x的关系满足：当1x7时，Sx，当7x(a2)x2(a1)x在x1，)恒成立，求实数a的取值范围；(2)解关于x的不等式f(x)1。