1、学习目标 1极大值、极小值的概念；2运用判别极大值、极小值的方法来求函数的极值；3求可导函数的极值的步骤 学习过程 一、课前准备（预习教材P26 P29，找出疑惑之处）复习1：设函数y=f(x) 在某个区间内有导数，如果在这个区间内，那么函数y=f (x)在这个区间内为 函数；如果在这个区间内，那么函数y=f(x) 在为这个区间内的 函数复习2：用导数求函数单调区间的步骤：求函数f (x)的导数 令 解不等式，得x的范围就是递增区间令 解不等式，得x的范围就是递减区间二、新课导学探究任务一： 问题1：如图1，函数在等点的函数值与这些点附近的函数值有什么关系？在这些点的导数值是多少？在这些点附近
2、，的导数的符号有什么规律？ ab如图2，函数在的函数值比在附近其它点的函数值都 ， ；且在点附近的左侧 0，右侧 0类似地，函数在的函数值比点附近其它点的函数值都 ， ；且在点附近的左侧 0，右侧 0 新知我们把点a叫做函数的极小值点，叫做函数的极小值；点b叫做函数的极大值点，叫做函数的极大值极大值点、极小值点统称为极值点，极大值、极小值统称为极值极值反映了函数在某一点附近的 ，刻画的是函数的 试试：（1）函数的极值 （填是，不是）唯一的(2) 一个函数的极大值是否一定大于极小值 (3)函数的极值点一定出现在区间的 (内，外)部，区间的端点 （能，不能）成为极值点思考：函数在x=0处的导数为
3、，但它 （是或不是）极值点 即：导数为0是点为极值点的 条件 典型例题例1 求函数的极值，并判断是极大值还是极小值变式1：已知函数在点处取得极大值5，其导函数的图象经过点，如图所示，求 (1) 的值；(2)a，b，c的值xo12y小结求可导函数f(x)的极值的步骤:变式2：已知函数（1）写出函数的递减区间；（2）讨论函数的极大值和极小值，如有，试写出极值；（3）画出它的大致图象练习：右图是导函数的图象，试找出函数的极值点，并指出哪些是极大值点，哪些是极小值点课后作业 1函数的极值情况是（ ）A有极大值，没有极小值 B有极小值，没有极大值C既有极大值又有极小值 D既无极大值也极小值2已知一个三次函数当时，有极大值4；当时，有极小值0，且函数过原点，则此函数是（ ）A BC D3函数在时有极值10，则a、b的值为（ ）A或 B或C D以上都不正确4函数在时有极值10，则a的值为 5、数的极大值为正数，极小值为负数，则的取值范围为 8求下列函数的极值：（1）； （2）11设函数在处取得极值-2，试用表示和，并求的单调区间
