1、学习目标 1正确理解利用导数判断函数的单调性的原理；2掌握利用导数判断函数单调性的方法学习过程 一、课前准备（预习教材P22 P25，找出疑惑之处）复习1函数的单调性的定义：对于任意的两个数x1，x2I，若当x1x2时，都有(1) ，那么函数f(x)就是区间I上的 函数；(2) ，那么函数f(x)就是区间I上的 函数复习2常用函数的导数： ； ； ； ； ； ； ； 二、新课导学探究任务一：函数的导数与函数的单调性的关系：问题：我们知道，曲线的切线的斜率就是函数的导数下面结合函数的图像来观察其关系： 在区间（2，）内，切线的斜率为 ，函数的值随着x的增大而 ，即时，函数在区间（2，）内为 函数
2、； 在区间（，2）内，切线的斜率为 ，函数的值随着x的增大而 ，即0时，函数在区间（，2）内为 函数新知：一般地，设函数在某个区间内有导数，如果在这个区间内 ，那么函数在这个区间内的增函数；在这个区间内 ，那么函数在这个区间内的减函数试试：判断下列函数的的单调性，并求出单调区间：（1）； （2）； （3） 小结用导数求函数单调区间的步骤： 求函数f(x)的定义域； 求函数f(x)的导数； 令，求出全部驻点；驻点把定义域分成几个区间，列表考查在这几个区间内的符号，由此确定的单调区间探究任务二：如果在某个区间内恒有，那么函数有什么特性？xyO 典型例题例1 已知导函数的下列信息：（1）当时，；（2
3、）当，或时，；（3）当，或时，试画出函数图象的大致形状变式：函数的图象如图所示，试画出导函数图象的大致形状xyO例2 已知函数，若在（0, 1）上是增函数，求的取值范围小结：是为增函数的充分不必要条件；是为增函数的必要不充分条件 动手试试练1 函数的单调递增区间是 练2 函数在区间和内单调递增，且在区间内单调递减，则常数的值为 课后作业 1函数的单调减区间是（ ） A B C D2若函数在区间（0，2）内是减函数，则实数的取值范围是（ ） A B C D3若导函数的图象如图所示，则函数的图象最有可能是（ ） A B C D (第5题)4函数的递增区间是 ，递减区间是 5已知，则等于 6函数上的单调性是_7确定函数的单调区间
