1、鄂南高中 黄冈中学 黄石二中 华师一附中荆州高中 孝感高中 襄樊四中 襄樊五中湖北省八 校2005年高三年级第二次联考数学试卷（文科）本试卷分为第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分.共150分，考试时间120分钟.第卷（选择题，共60分）注意事项：1请考生将自己的姓名、学号、班级填写在第卷的密封线内.2每小题选出答案后，请用铅笔在第卷前的答题栏内把对应题目的答案代号涂黑，不能答在试题卷上.一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1已知集合A=1，2，3，4，B=5，6，设映射，使集合B中的元素在A中都有原象，这样的映射个数共有（
2、 ）A16B14C15D122已知，则自然数n等于（ ）A6B5C4D33设函数的值等于（ ）ABCD04曲线的一条切线平行于直线y=4x1，则切点P0的坐标为（ ）A（0，2）或（1，0）B（1，0）或（1，4）C（1，4）或（0，2）D（1，0）或（2，8）5不等式；，其中恒成立的是（ ）ABCD都不正确6已知：的值为（ ）ABCD7在以下关于向量的命题中，不正确的是（ ）A若向量B四边形ABCD是菱形的充要条件是C点G是ABC的重心，则0DABC中，的夹角等于180A8数列1，的前n项和为，则正整数n的值为（ ）A6B8C9D109若奇数（ ）A0B1CD510椭圆的焦点在y轴上，长轴长
3、是短轴长的两倍，则m的值为（ ）ABC2D411已知函数的值等于（ ）ABC0D212一个棱锥被平行于底面的截面截成一个小棱锥和一个棱台（用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥，底面和截面之间的部分叫棱台），若小棱锥的体积为y，棱台的体积为x，则y关于x的函数图象大致形状为（ ）第卷（非选择题 共90分）注意事项：1第卷共6页，用黑色签字笔直接答在试题上.2答卷前将密封线内的项目填写清楚.二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分，把答案填在题中横线上.）13不等式的解集是 .14北京市某中学要把9台型号相同的电脑送给西部地区的三所希望学校，每所小学至少得到2台，不同送法的种数共有 种.15
4、购买手机的“全球通”卡，使用须付“基本月租费”（每月需交的固定费用）50元，在市内通话时每分钟另收话费0.40元；购买“神州行”卡，使用时不收“基本月租费”，但在市内通话时每分钟话费为0.60元，若某用户每月手机费预算为120元，则它购买 卡才合算.16设有四个条件： 平面与平面、所成的锐二面角相等；直线a/b，a平面，b平面；a、b是异面直线，且a /，b/；平面内距离为d的两条直线在平面内的射影仍为两条距离为d的平行线.其中能推出/的条件有 .（填写所有正确条件的代号）三、解答题（本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17（本小题满分12分）甲、乙两人独立解出某
5、一道数学题的概率相同，已知该题被甲或乙解出的概率为0.36，求：（1）甲独立解出该题的概率； （2）甲、乙中有且只有一个解出该题的概率.18（本小题满分12分）如图，在多面体ABCDE中，AE面ABC，BD/AE，且AC=AB=BC=BD=2，AE=1，F为CD中点. （1）求证：EF面BCD； （2）求面CDE与面ABDE所成的二面角的余弦值.19（本小题满分12分）设函数的最大值为M，最小正周期为T. （1）求M、T； （2）若有10个互不相等的正数且，求：的值.20（本小题满分12分）某水库水位已超过警戒水位（设超过的水量为P），由于上游仍在降暴雨，每小时将流入水库相同的水量Q，为了保护
6、大坝的安全，要求水库迅速下降到警戒水位以下，需打开若干孔泄洪闸（每孔泄洪闸泄洪量都相同），要使水位下降到警戒水位，经测算，打开两孔泄洪闸，需40小时；打开4孔泄洪闸，需16小时，现要求在8小时内使水位下降到警戒水位以下，问：至少需打开几孔泄洪闸？21（本小题满分12分） 已知数列的前n项和为Sn，且 （1）求证：为等差数列； （2）求满足的自然数n的集合.22（本小题满分14分）已知动点P与双曲线的两个焦点F1、F2的距离之和为6. （1）求动点P的轨迹C的方程； （2）若，求PF1F2的面积 （3）若已知D（0，3），M、N在C上且，求实数的取值范围.数学（文科）参考答案1.B 2.C 3.
7、A 4.B 5.A 6.B 7.C 8.C 9.C 10.A 11.C 12.C13 1410 15神州行 1617解：（1）设甲、乙独立解出该题的概率为x，则甲、乙均未解出该题的概率为，该题被甲或乙解出的概率为1=0.36，解得x=0.2，故甲独立解出该题的概率为0.2. （6分） （2）0.20.8+0.80.2=0.32，即甲、乙中有且只有一个解出该题的概率为0.32 12分18（1）证明：取BC中点G，连FG、AG.AE面ABC，BD/AE， BD面ABC，又AG面ABC，BDAG，又AC=AB，G是BC中点，AGBC，AG平面BCD，F是CD的中点且BD=2，FG/BD且FG=BD=
8、1，FG/AE. 2分又AE=1，AE=FG，故四边形AEFG是平行四边形，从而EF/AG， EF面BCD. 6分 （2）解：取AB的中点H，则H为C在面ABDE上的射影.过C作CKDE于K，连接KH，由三垂线定理的逆定理得KHDE， HKC为二面角CDEB的平面角. 8分 易知 由 可得CK=在中， 面CDE与面ABDE所成的二面角的余弦值为. 12分192分 （1）M=2， 6分 （2） 9分又 12分20解：设应打开n孔泄洪闸，每孔泄洪闸每小时的泄洪量为R，则有7分答：至少要打开8孔泄洪闸. 12分21（1）证明： 是公差为1的等差数列. 6分 （2）解： 8分解得 满足的自然数n的集合为3，4，5，7. 12分22解：（1）已知C为椭圆，其中，b=2，C的方程为 4分 （2）由已知得 9分 （3）设N（s，t），则由，可得M、N在动点P的轨迹上，故消去s可得故实数的取值范围是. 14分第 8 页 共 8 页
