1、(0)ykxb k一次函数：2(0)yaxbxc a二次函数：(0,1)xya aa指数函数：log(0,1)ayx aa对数函数：yx幂函数：(0)kykx反比例函数：定义域值域 单调性奇偶性对称性 求函数的极值.思考32()23121f xxxx32yaxbxcxd函数的性质三次函数的图象32()23121f xxxx思考、如果没有没有计算机辅助工具，那么三次函数的性质如何研究呢？32()23121f xxxx函数的单调性利用导数工具来研究.32(0)yabcxd axx(,),()0()(,)xa bfxf xa b在上单调递增依据：单调性(,),()0()(,)xa bfxf xa b
2、在上单调递减例、已知函数，（1）求函数的单调区间.3223121yxxx单调性单调性极值例、已知函数，（2）求函数的极值.xyy(,2)(2,1)(1,)00621123223121yxxx所以：当时，取极大值，极大值为212x ()f x当时，取极小值，极小值为1x()f x6单调性极值例、已知函数，（3）求函数在上的最值.xyy012016(1,2)(0,1)3223121yxxx所以：当时，取最大值，最大值为52x()f x当时，取最小值，最小值为1x()f x6最值0,25单调性极值例、已知函数，（4）根据前面得到的单调性和极值你能画出函数的草图吗？-2 1x（5）请问函数有几个零点？
3、零点3223121yxxx单调性极值例、已知函数，（6）请问函数与有几个交点？-2 1x零点ya3223121yxxx(,6)(21,)6,21(6,21)1个交点2个交点3个交点练习、若函数讨论函数的单调性.3221()313f xxaxa x3221313yxaxa x(1)0()(,3)(,)(3,)af xaaa a 当时，在和上单调递增；在上单调递减.22 23=(3)()yaxaxa xax(2)0()0()afxf xR当时，则在 上单调递增.(3)0()(,)(3,)(,3)af xaaaa当时，在和上单调递增；在上单调递减.解：课堂小结1、知道函数的图象可以得到函数的哪些性质
4、？2、知道函数的哪些性质我可以画出函数的草图？00fx（A）（D）若x0是f（x）的极值点，则1、已知函数下列结论中错误的是xR,f(x)=0（B）函数y=f(x)的图像是中心对称图形（C）若x是f(x)的极小值点，则f(x)在区间（-,x）单调递减32yabxcxxa课后作业2、已知函数在R上单调递增，则的取值范围是（）3yxax3、探究：函数在什么条件下是奇函数？当它不是奇函数时它有对称性吗？试验证你的结论.32(0)yabcxd axx练习、（14广东文）若函数讨论函数的单调性.23113yxaxx23113yxaxx解：(1)01()(,11)(1+1+,)(11,1+1+)af xaaaa 当即时，在和上单调递增；在上单调递减.2 2yxxa(2)01()0()afxf xR 当即时，则在 上单调递增.44a
