1、第24课两角和与差的三角函数A应知应会1. 已知sin =,且,那么cos+的值为.2. (2015扬州期末)已知(0,),cos =-,那么tan=.3. 若cos=,且,则cos =.4. 求值:tan10+tan50+tan10tan50=.5. 已知,均为锐角,sin =,cos =,求+的值.6. 已知cos=-,sin=,且,0,求cos 的值.B巩固提升1. 计算:=.2.已知+=,那么(1+tan )(1+tan )的值为.3. (2016镇江中学)若0,-0,cos=,cos=,则cos=.4. 已知sin=,sin(-)=-,且,均为锐角,那么=.5. (2016南京模拟)
2、已知,sin=,求sin的值.6. 已知向量a=(cos ,sin),b=(cos,sin).(1) 若-=,求ab的值;(2) 若ab=,=,且-,求tan(+)的值.第24课两角和与差的三角函数A应知应会1. 【解析】由sin =,得cos =,故cos=cos cos -sin sin =-=.2. 【解析】因为(0,),cos =-,所以sin =,所以tan =-,则tan=.3. 【解析】由题意知sin+=,所以cos =cos+-=cos+cos +sin+sin =.4. 【解析】原式=(1-tan10tan50)+tan10tan50=.5. 【解答】因为,均为锐角,sin
3、=,cos =,所以cos =,sin =,且0+,所以cos(+)=cos cos -sin sin =-=-,所以+=.6. 【解答】因为,0,所以-.又因为 cos=-,所以sin=.同理可得cos=.故cos =cos=coscos+sin-sin=+=.B巩固提升1. 【解析】原式=sin30=.2. 2【解析】因为tan(+)=1,所以tan +tan =1-tan tan ,所以原式=1+tan +tan +tan tan =2.3. 【解析】因为0,则+,所以sin=.又-0,则-,所以sin=.故cos=cos=coscos+sinsin=+=.4. 【解析】因为,均为锐角,所以-.又sin(-)=-,所以cos(-)=.因为sin=,所以cos=,所以sin=sin-(-)=sincos(-)-cossin(-)=-=,所以=.5. 【解答】因为,所以+,所以cos=,所以sin=sin=,所以cos=,所以sin=sin+cos=.6. 【解答】(1) 因为a=(cos,sin),b=(cos,sin),所以ab=cos(-)=cos=-.(2) 因为ab=,所以cos(-)=.又因为-,所以sin(-)=-,tan(-)=-.因为+=2-(-)=-(-),所以tan(+)=tan=7.
