1、第22课同角三角函数间基本关系式A应知应会1. (2015福建卷)若sin =-,且为第四象限角,则tan 的值为.2. 已知tan=,且,那么sin=.3. 若角的终边落在第三象限,则+=.4. 已知sin -cos =,且(0,),那么tan =.5. 已知sin=,.(1) 求tan的值;(2) 求的值.6. (1) 已知cos =-,求sin ,tan 的值.(2) 已知,且sin +2cos =,求tan 的值.B巩固提升1. 已知2tansin=3,且-0,且,所以sin0.又sin2=,所以sin=-.3. -3【解析】由角的终边落在第三象限,得sin 0,cos 0,故原式=+
2、=+=-1-2=-3.4. -1【解析】由sin -cos =,得1-2sin cos =2,所以(sin +cos )2=1+2sin cos =0,所以sin =-cos ,所以tan =-1.5. 【解答】(1) 因为sin2+cos2=1,所以cos2=.又,所以cos=-,所以tan=-.(2) 由(1) 知=-.6. 【解答】(1) 因为cos =-0,所以是第二或第三象限角.如果是第二象限角,那么sin =,tan =-;如果是第三象限角,那么sin =-=-=-,tan =.(2) 因为解得或所以tan =或.B巩固提升1. -【解析】由2tansin=3,得=3,即2cos2+3cos-2=0,解得cos=或cos=-2(舍去),又-0,即为第一或第三象限角时,原式=4;当sincos0,即为第二或第四象限角时,原式=-4.综上,原式=4或-4.6. 【解答】(1) 由韦达定理可得由得1+2sin cos =4-2.将代入得m=-,满足=(-1)2-4m0,故m的值为-.(2) +=+=+=cos +sin =-1.
