1、泸州市高2007级第一次教学质量诊断性考试数学（文史财经类）本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分第I卷1至2页，第II卷3至6页共150分考试时间120分钟第I卷的答案涂在答题卡上，第II卷的答案写在卷II上第I卷（选择题共60分）注意事项：1答第I卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上2每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，不能答在试题卷上参考公式：如果事件A、B互斥，那么P(A+B)=P(A)+P(B)如果事件A、B相互独立，那么P(AB)=P(A)P(B)如果事件A在一次试验中发生的概
2、率是p，那么n次独立重复试验中恰好发生k次的概率一选择题：本小题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1已知集合M，则MN=A-1，1 B-1，0，1 C0，1 D-1，02在等差数列an中，若a32，则该数列的前5项的和为A32 B16 C10 D203函数的定义域是A1，+）B0，+）C（-，1D（-，04曲线在点（2，8）处的切线方程是A BC D 5角是ABC的三内角，若，则ABC一定是A等腰下角三角形 B直角三角开 C等腰三角形 D等边三角形6函数的反函数是A BC D7若非零平面向量满足：，与的夹角是，则A13B1CD8下列关系正确的是
3、A BB D9平行四边形两邻边的长分别为和，它们的夹角为，则该平形四边形中较长的一条对角线的长为A B C D10函数的图象如图所示，则该函数的解析式ABC D11关于x的方程至少有一个负实根，则实数a值范围是A B Ca1 Da0或12函数是R上的增函数，A（0、-2）与B（4、2）是的图象上两点，则不等式的解集是A（-，-2）（2，+） B（-，0）（4，+） C（-2，2） D（0，4）泸州市高2007级第一次教学质量诊断性考试数学（文史财经类）第II卷（非选择题共90分）注意事项：（1）用钢笔或圆珠笔直接答在试题卷中（2）答题前将密封线内的项目填写清楚题号二三总分17181920212
4、2分数得分评卷人二填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分，把答案填在题中横线上13某校共有2500名学生，其中男生有1300名，女生有1200名，用分层以抽样的方法抽取一个容量为200样本，则男生应抽名14已知，则；15若，则；16给出下列命题：（1）首项为a1，公比为q的等比数列的前n项和；（2）若成等比数列，则函数的图象与x轴有两个不同的交点；（3）定义在R上的奇函数满足，则f（6）0；（4）函数的最小值是2其中真命题为（填上所有正确命题的序号）得分评卷人三解答题：本大题共6小题，共74分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤（17）（本小题满分12分）已知平面向量和，设（1）求的值
5、；（2）求的最小周期及最大值得分评卷人（18）（本小题满分12分）已知数列是等差数列，其前n项和为Sn，且，（1）求数列的通项公式；（2）设，证明：数列是等比数列，并求其前n项的和Tn得分评卷人（19）（本小题满分12分）已知二次函数的图象过平面直角坐标系的坐标原点，其导函数，又一次函数使不等式的解集为，求函数和函数的解析式得分评卷人（20）（本小题满分12分）某产品投放市场的100天中，前40天每件产品的价格呈直线上升，后60天每件产品的价格呈直线下降，已知其中4天每件产品的价格如下表：时间第4天第32天第60天第90天价格（千元件）2330227（1）写出产品第x天的价格与第x天的函数关系
6、式；（2）若第x天该产品销售总件数，求该产品投放市场第几天销售额最高？最高金额为多少？得分评卷人（21）（本小题满分12分）设a为实数，函数（1）当时，求函数的极大值和极小值；（2）当时，函数y=的图象上任一点P处的切线的斜率为k，若，求实数a的取值范围得分评卷人（22）（本小题满分14分）对于函数，若存在使成立，则称x0为的不动点，如果函数有且只有两个不动点为0、2，且b3（1）求函数的解析式并写出函数的定义域；（2）已知各项不为零的数列满足：，且，求泸州市高2007级第一次教学质量诊断性考试数学(文史财经类)参考答案及评分意见一选择题（每小题5分，共60分）15ACDAC612DCACBB
7、C二填空题（每小题4分，共16分）1310414-11516（3）（4）三解答题（共74分）17（本小题满分12分）解：（1）2分4分6分（2），8分的最小正期是，10分当2x+即时，有最大值是12分18（本小题满分12分）（1）设等差数列的首位，公差为d，由题意有，2分解；4分an=5+（n-1）3=3n+26分（2），8分，是等比数列，10分12分19（本小题满分12分）解：设，2分又的图象过原点，c0，2分则，4分又，6分设，则为，即的解集是，8分方程的二根为和1，10分解得k=2,m=-1，12分20（本小题满分12分）（1）当1x40时，设，的图象过点（4，23），（32，30），则
8、，故，2分当41x100时，的图象过（60，22），（90，7）， 则4分故6分（2）设第x天的销售额h(x)，则7分当，xN时，当x10，或x=11时，f(x)有最大值为808.5千元，8分当41x100时，xN时，当x41时， 有最大值为714千元，10分综上x=10，或x11时，有最大值808.5千元11分答：在第10天，或第11天时，销售额最大，最大销售额为808.5千元12分21（本小题满分12分）（1）当a1时，2分令，则，或x1，当，或时，当时，在（-，-），（1，+）是减函数，在（-）是增函数，4分当x1时有极大值f（1）2，当时有极小值6分（2），又当x0，1时，函数的图象上任一点P处的切线的斜率k1，则关于x的不等式-3x2+2x+a1在x0，1时恒成立，8分在x0，1时恒成立，a不超过的最小值，10分又的最小值是，12分22（本小题满分14分）解（1）依题意有，即关于x的方程有且只有两解0，21分若a1，b=0时，则方程有无数多个解，不合题意，若a1，b0时，则方程只有一个解，也不合题意2分a1，故，即a=2,b=25分（2），得（）6分当时，-得：，即（）0，或（常数）9分在中n=1得：，a1=0(舍去)或，若，则与矛盾，（常数）是以-1为首项，-1为公差的等差数列11分，12分，