1、华侨城中学2011年高考数学总复习教学案复习内容：曲线与方程【知识与方法】1、方程y=表示的曲线是： （ ） A、双曲线 B、半圆 C、两条射线 D、抛物线2、若点P到直线x1的距离比它到点(2,0)的距离小1，则点P的轨迹为 ()A圆 B椭圆 C双曲线 D抛物线3、已知两点M(2,0)，N(2,0)，点P为坐标平面内的动点，满足| |0，则动点P(x，y)的轨迹方程为 ()Ay28x By28x Cy24x Dy24x4、与圆x2y24x0外切，又与y轴相切的圆的圆心的轨迹方程是 () Ay28x By28x(x0)和y0 Cy28x(x0) Dy28x(x0)和y0(x0)5、已知动点P在
2、曲线2x2y0上移动，则点A(0，1)与点P连线中点的轨迹方程是()Ay2x2 By8x2C2y8x21 D2y8x216、如图所示，已知两点A(2，0)、B(1,0)，动点P不在x轴上，且满足APOBPO，其中O为坐标原点，则点P的轨迹方程是 () A(x2)2y24(y0) B(x1)2y21(y0) C(x2)2y24(y0) D(x1)2y21(y0)7、若一动圆与两圆x2+y2=1, x2+y28x+12=0都外切，则动圆圆心的轨迹为： （ ） A、抛物线 B、圆 C、双曲线的一支 D、椭圆8、平面直角坐标系中，已知两点A(3,1)，B(1,3)，若点C满足12 (O为原点)，其中1
3、，2R，且121，则点C的轨迹是 ()A直线 B椭圆C圆 D双曲线9、已知圆C：(x3)2y24，过原点的直线与圆C相交于A、B两点，则A、B两点中点M的轨迹方程为_ _10、动圆与x轴相切，且被直线y=x所截得的弦长为2，则动圆圆心的轨迹方程为 11、两条直线axy10和xay10(a1)的交点的轨迹方程是_ _【理解与应用】12、从双曲线x2y21上一点Q引直线xy2的垂线，垂足为N，求线段QN的中点P的轨迹方程。13、已知圆C的方程为x2y24.(1)直线l过点P(1,2)，且与圆C交于A、B两点，若|AB|2，求直线l的方程；(2)过圆C上一动点M作平行于x轴的直线m，设m与y轴的交点
4、为N，若向量，求动点Q的轨迹方程，并说明此轨迹是什么曲线华侨城中学2011年高考数学总复习教学案（教师版）复习内容：曲线与方程【知识与方法】1、方程y=表示的曲线是： （ C ）A、双曲线 B、半圆 C、两条射线 D、抛物线2、若点P到直线x1的距离比它到点(2,0)的距离小1，则点P的轨迹为 (D)A圆 B椭圆 C双曲线 D抛物线解析：由题意知，点P到点(2,0)的距离与P到直线x2的距离相等，由抛物线定义得点P的轨迹是以(2,0)为焦点，以直线x2为准线的抛物线答案：D3、已知两点M(2,0)，N(2,0)，点P为坐标平面内的动点，满足| |0，则动点P(x，y)的轨迹方程为 (B)Ay2
5、8x By28x Cy24x Dy24x解析：| |4，| |，4(x2)，44(x2)0，y28x.答案：B4、与圆x2y24x0外切，又与y轴相切的圆的圆心的轨迹方程是 (D ) Ay28x By28x(x0)和y0 Cy28x(x0) Dy28x(x0)和y0(x0)解析：如图，设与y轴相切且与圆C：x2y24x0外切的圆心为P(x，y)，半径为r，则|x|2，若x0，则y28x；若x0，则y0.答案：D5、已知动点P在曲线2x2y0上移动，则点A(0，1)与点P连线中点的轨迹方程是 ( C )Ay2x2 By8x2C2y8x21 D2y8x21解析：设AP的中点M(x，y)，P(x0，
6、y0)，有x02x，y02y1，代入2y00，得2y8x21.答案：C6、如图所示，已知两点A(2，0)、B(1,0)，动点P不在x轴上，且满足APOBPO，其中O为坐标原点，则点P的轨迹方程是 ( C )A(x2)2y24(y0) B(x1)2y21(y0)C(x2)2y24(y0) D(x1)2y21(y0)解析：由APOBPO，设P点坐标为(x，y)，则|PA|PB|AO|BO|2，即|PA|2|PB|， 2 整理得(x2)2y24，且y0.7、若一动圆与两圆x2+y2=1, x2+y28x+12=0都外切，则动圆圆心的轨迹为： （ C ） A、抛物线 B、圆 C、双曲线的一支 D、椭圆
7、8、平面直角坐标系中，已知两点A(3,1)，B(1,3)，若点C满足12 (O为原点)，其中1，2R，且121，则点C的轨迹是 (A )A直线 B椭圆C圆 D双曲线解析：设C(x，y)，则(x，y)，(3,1)，(1,3)，12，又121，x2y50，表示一条直线答案：A9、已知圆C：(x3)2y24，过原点的直线与圆C相交于A、B两点，求A、B两点中点M的轨迹方程 解析：如图，连接CM，则CMAB，因此点M在以OC为直径的圆上，此圆的方程为2y2，将2y2与(x3)2y24.相减整理得x，因此M点的轨迹方程是2y2，且x.答案：2y210、动圆与x轴相切，且被直线y=x所截得的弦长为2，则动
8、圆圆心的轨迹方程为11、两条直线axy10和xay10(a1)的交点的轨迹方程是_解析：由yx得y2yx2x0，即(x)2(y)2且xy0.答案：(x)2(y)2，且xy012、从双曲线x2y21上一点Q引直线xy2的垂线，垂足为N，求线段QN的中点P的轨迹方程。解析：设P(x，y)，Q(x1，y1)，则N(2xx1,2yy1)，N在直线xy2上，2xx12yy12又PQ垂直于直线xy2，1，即xyy1x10.由得又Q在双曲线x2y21上，1(xy1)2(xy1)21.整理，得2x22y22x2y10即为中点P的轨迹方程13、已知圆C的方程为x2y24.(1)直线l过点P(1,2)，且与圆C交
9、于A、B两点，若|AB|2，求直线l的方程；(2)过圆C上一动点M作平行于x轴的直线m，设m与y轴的交点为N，若向量，求动点Q的轨迹方程，并说明此轨迹是什么曲线解：(1)当直线l垂直于x轴时，直线方程为x1，l与圆的两个交点坐标为(1，)和(1，)，其距离为2满足题意；当直线l不垂直于x轴时，设其方程为y2k(x1)，即kxyk20.设圆心到此直线的距离为d，则22，得d1.1，k，故所求直线方程为3x4y50.综上所述，所求直线方程为3x4y50或x1.(2)设点M的坐标为(x0，y0)(y00)，Q点坐标为(x，y)，则N点坐标是(0，y0)，(x，y)(x0,2y0)，即x0x，y0.又xy4，x24(y0)Q点的轨迹方程是1(y0)轨迹是一个焦点在y轴上的椭圆，除去短轴端点w.w.w.k.s.5.u.c.o.m