1、第一章集合与逻辑用语第1讲集合的含义与基本关系1设非空集合P，Q满足PQP，则()AxQ，有xPBxQ，有xPCx0Q，使得x0PDx0P，使得x0Q2(2019年浙江)已知全集U1,0,1,2,3，集合A0,1,2，B1,0,1，则(UA)B()A1 B0,1C1,2,3 D1,0,1,33(2016年浙江)已知集合PxR|1x3，QxR|x24, 则P(RQ)()A2,3 B(2,3C1,2) D(，21，)4(2018年天津)设集合A1,2,3,4，B1,0,2,3，CxR|1x2，则(AB)C()A1,1 B0,1 C1,0,1 D2,3,4 5(2019年沈阳模拟)设集合Ay|y2x
2、，xR，Bx|x210，则AB()A(1,1) B(0,1)C(1，) D(0，)6对于任意两个正整数m，n，定义某种运算“”如下：当m，n都为正偶数或正奇数时，mn；当m，n中一个为正偶数，另一个为正奇数时，mn.则在此定义下，集合M(a，b)|ab12，aN*，bN*中的元素个数是()A10个 B15个 C16个 D18个7若集合A具有以下性质：(1)0A,1A；(2)若xA，yA，则xyA，且x0时，A，则称集合A是“好集”下列命题正确的个数是()集合B1,0,1是“好集”；有理数集Q是“好集”；设集合A是“好集”，若xA，yA，则xyA.A0个 B1个 C2个 D3个8(多选)以下四个
3、选项表述正确的有()A0 B0 Ca，bb，a D09(多选)对任意A，BR，记ABx|xAB，xAB，并称AB为集合A，B的对称差例如，若A1,2,3，B2,3,4，则AB1,4下列命题中，为真命题的是()A若A，BR且ABB，则AB若A，BR且AB，则ABC若A，BR且ABA，则ABD存在A，BR，使得ABRARB10设Ax|x28x150，Bx|ax10，若ABB，则实数a的取值组成的集合C_.11已知集合Px|a1x2a1，Qx|x23x10(1)若a3，求(RP)Q；(2)若PQQ，求实数a的取值范围12已知集合Ax|1x3，集合Bx|2mx1m(1)当m1时，求AB；(2)若AB，
4、求实数m的取值范围；(3)若AB，求实数m的取值范围参考答案第一章集合与逻辑用语第1讲集合的含义与基本关系1B解析：PQP，PQ，xQ，有xP，故选B.2A解析：UA1,3，则B13B4C解析：由并集的定义可得：AB1,0,1,2,3,4，结合交集的定义可知：则(AB)C1,0,15C解析：A(0，)，B(1,1)，AB(1，)故选C.6B 解析：当a, b奇偶性相同时， abab11121039485766；当 a, b奇偶性不同时， abab1123443121，由于(a, b)有序，故共有元素521415(个)7C解析：集合B不是“好集”，假设集合B是“好集”，1B,1B，112B，这与
5、2B矛盾有理数集Q是“好集”，0Q，1Q，对任意的xQ，yQ，有xyQ，且x0时，Q，有理数集Q是“好集”集合A是“好集”，0A，若xA，yA.则0yA，即yA.x(y)A，即xyA.故选C.8BC9ABD解析：根据定义AB(RA)BA(RB)，A选项，若ABB，则RABB，ARB，RABBBRA，ARBAB，A，A正确；B选项，若AB，则RAB，ARB，ABAB，B正确；C选项，若ABA，则RAB，ARBA，则BA，C错误；D选项，AB时，AB，(RA)(RB)AB，D正确故选ABD.10.解析：a0时，B，BA；a0时，3或5，解得a或a，C.11解：(1)a3，Px|4x7，RPx|x7又Qx|x23x100x|2x5，(RP)Qx|x7x|2x5x|2x4(2)当P时，由PQQ，得PQ.解得0a2.当P，即2a1a1时，有PQ，得a0.综上所述，实数a的取值范围是(，212解：(1)当m1时，Bx|2x2，则ABx|2x3(2)由AB知解得m2，即实数m的取值范围为(，2(3)由AB，得若2m1m，即m时，B，符合题意；若2m1m，即m时，需或得0m或，即0m.综上知m0，即实数m的取值范围为0，)