1、高考导航热点突破满分指导第10讲 电磁感应问题的综合分析高考导航热点突破满分指导1(2013山东卷，18)将一段导线绕成图甲所示的闭合回路，并固定在水平面(纸面)内回路的ab边置于垂直纸面向里的匀强磁场中回路的圆环区域内有垂直纸面的磁场，以向里为磁场的正方向，其磁感应强度B随时间t变化的图象如图乙所示用F表示ab边受到的安培力，以水平向右为F的正方向，能正确反映F随时间t变化的图象是()高考导航热点突破满分指导图4101高考导航热点突破满分指导高考导航热点突破满分指导解析 由 Bt 图象可知，在 0T4时间内，B 均匀减小；T4T2时间内，B 反向均匀增大由楞次定律知，通过 ab 的电流方向向
2、上，由左手定则可知 ab 边受安培力的方向水平向左由于 B均匀变化，产生的感应电动势 EBt S 不变，则安培力大小不变同理可得在T2T 时间内，ab 边受安培力的方向水平向右，故选项 B 正确答案 B高考导航热点突破满分指导2(2014山东卷，16)如图4102所示，一端接有定值电阻的平行金属轨道固定在水平面内，通有恒定电流的长直绝缘导线垂直并紧靠轨道固定，导体棒与轨道垂直且接触良好在向右匀速通过M、N两区的过程中，导体棒所受安培力分别用FM、FN表示不计轨道电阻以下叙述正确的是()AFM向右BFN向左CFM逐渐增大DFN逐渐减小图4102高考导航热点突破满分指导解析 由安培定则可知，通电直
3、导线在 M、N 区产生的磁场方向分别为垂直纸面向外、垂直纸面向里，导体棒向右通过 M 区时，由右手定则可知产生的感应电流方向向下，由左手定则可知，FM 向左，同理可以判断，FN 向左，越靠近通电直导线磁场越强，导体棒匀速运动，由 EBLv、IER、FBIL 可知，FM 逐渐增大，FN逐渐减小，正确选项为 B、C、D.答案 BCD高考导航热点突破满分指导3.(2013新课标全国卷，16)如图4103所示，在光滑水平桌面上有一边长为L、电阻为R的正方形导线框；在导线框右侧有一宽度为d(dL)的条形匀强磁场区域，磁场的边界与导线框的一边平行，磁场方向竖直向下导线框以某一初速度向右运动，t0时导线框的
4、右边恰与磁场的左边界重合，随后导线框进入并通过磁场区域下列vt图象中，可能正确描述上述过程的是()图4103高考导航热点突破满分指导高考导航热点突破满分指导解析 导线框进入磁场的过程中，线框受到向左的安培力作用，根据 EBLv、IER、FBIL 得 FB2L2vR，随着 v 的减小，安培力 F 减小，导线框做加速度逐渐减小的减速运动整个导线框在磁场中运动时，无感应电流，导线框做匀速运动，导线框离开磁场的过程中，根据 FB2L2vR，导线框做加速度逐渐减小的减速运动，所以选项 D 正确答案 D高考导航热点突破满分指导4(2014新课标全国卷，14)在法拉第时代，下列验证“由磁产生电”设想的实验中
5、，能观察到感应电流的是()A将绕在磁铁上的线圈与电流表组成一闭合回路，然后观察电流表的变化B在一通电线圈旁放置一连有电流表的闭合线圈，然后观察电流表的变化C将一房间内的线圈两端与相邻房间的电流表连接，往线圈中插入条形磁铁后，再到相邻房间去观察电流表的变化D绕在同一铁环上的两个线圈，分别接电源和电流表，在给线圈通电或断电的瞬间，观察电流表的变化高考导航热点突破满分指导解析 产生感应电流的条件是：穿过闭合回路中的磁通量发生变化，引起磁通量变化的原因有闭合回路中的磁场变化；在磁场不变的条件下，闭合回路中的有效面积变化；闭合回路的面积、磁场均变化选项A、B、C中的闭合回路的面积及回路中的磁场均不变，故
6、选项A、B、C均错误在选项D中线圈通电或断电的瞬间改变了电流的大小，使另一个闭合回路中的磁场发生变化，故有感应电流产生，选项D正确答案 D高考导航热点突破满分指导5(2014新课标全国卷，18)如图4104甲所示，线圈ab、cd绕在同一软铁芯上，在ab线圈中通以变化的电流，用示波器测得线圈cd间电压如图乙所示已知线圈内部的磁场与流经线圈的电流成正比，则下列描述线圈ab中电流随时间变化关系的图中，可能正确的是()图4104高考导航热点突破满分指导高考导航热点突破满分指导解析 由图乙可知c、d间的电压大小是不变化的，根据法拉第电磁感应定律可判断出线圈cd中磁通量的变化率是不变的，又因已知线圈内部的
7、磁场与流经线圈的电流成正比，所以线圈ab中的电流是均匀变化的，选项C正确，A、B、D均错误答案 C高考导航热点突破满分指导主要题型：选择题或计算题知识热点(1)楞次定律的理解及应用(2)法拉第电磁感应定律的应用(3)法拉第电磁感应定律和楞次定律的综合应用，如电路问题、图象问题、动力学问题、能量问题等物理方法(1)图象法(2)等效法(3)守恒法(4)模型法高考导航热点突破满分指导命题趋势(1)预计2015年高考仍将以电磁感应的产生条件，感应电动势和感应电流的计算和图象表达为主2)结合新技术，对科技类问题的建模，运用力学和电学知识解决电磁感应类的问题，复习时应予以高度关注.高考导航热点突破满分指导
8、热点一 楞次定律和法拉第电磁感应定律的应用高考导航热点突破满分指导1(2014南京一模)匀强磁场方向垂直纸面，规定垂直纸面向里的方向为正，磁感应强度B随时间t变化规律如图4105甲所示在磁场中有一细金属圆环，圆环平面位于纸面内，如图乙所示令I1、I2、I3分别表示Oa、ab、bc段的感应电流，f1、f2、f3分别表示I1、I2、I3时，金属环上很小一段受到的安培力，则()图4105高考导航热点突破满分指导AI1沿逆时针方向，I2沿顺时针方向BI2沿逆时针方向，I3沿顺时针方向Cf1方向指向圆心，f2方向指向圆心Df2方向背离圆心向外，f3方向指向圆心解析 在Oa段，磁场垂直纸面向里且均匀增强，
9、根据楞次定律可判断产生的感应电流的方向是逆时针的，同理，ab、bc段产生的感应电流的方向是顺时针的，A正确，B错；根据左手定则可判断Oa、ab、bc段对应金属圆环上很小一段受到的安培力方向，即f1、f3方向指向圆心，而f2背离圆心向外，C错，D正确(或采用“增缩减扩”的方法也可以直接判断)答案 AD高考导航热点突破满分指导2(2014陕西省质检二)如图4106所示，用同种电阻丝制成的正方形闭合线框1的边长与圆形闭合线框2的直径相等m和n是1线框下边的两个端点，p和q是2线框水平直径的两个端点.1和2线框同时由静止开始释放并进入上边界水平、足够大的匀强磁场中，进入过程中m、n和p、q连线始终保持
10、水平当两线框完全进入磁场以后，下面说法正确的是()图4106高考导航热点突破满分指导Am、n 和 p、q 电势的关系一定有 mn，pqBm、n 和 p、q 间电势差的关系一定有 UmnUpqC进入磁场过程中流过 1 和 2 线框的电荷量 Q1Q2D进入磁场过程中流过 1 和 2 线框的电荷量 Q1Q2解析 当两线框完全进入磁场以后，根据右手定则知 nm，qp，A 正确；两线框完全进入磁场后，由于两线框的速度关系无法确定，故不能确定两点间的电势差的关系，B 错误；设 m、n 间距离为 a，由 qR，RlS得进入磁场过程中流过1、2 线框的电荷量都为BaS4，C 错误，D 正确答案 AD高考导航热
11、点突破满分指导3.(2014山东泰安模拟，20)如图4107所示，间距为L，电阻不计的足够长平行光滑金属导轨水平放置，导轨左端用一阻值为R的电阻连接，导轨上横跨一根质量为m，电阻也为R的金属棒，金属棒与导轨接触良好整个装置处于竖直向上、磁感应强度为B的匀强磁场中现使金属棒以初速度v0沿导轨向右运动，若金属棒在整个运动过程中通过的电荷量为q.下列说法正确的是()图4107高考导航热点突破满分指导A金属棒在导轨上做匀减速运动B整个过程中电阻 R 上产生的焦耳热为mv202C整个过程中金属棒在导轨上发生的位移为qRBLD整个过程中金属棒克服安培力做功为mv202高考导航热点突破满分指导解析 设某时刻
12、的速度为 v，则此时的电动势 EBlv，安培力F 安B2L2vR，由牛顿第二定律有 F 安ma，则金属棒做加速度减小的减速运动，选项 A 错误；由能量守恒定律知，整个过程中克服安培力做功等于电阻 R 和金属棒上产生的焦耳热之和，即 W 安Q12mv20，选项 B 错误，D 正确；整个过程中通过导体棒的电荷量 q2RBS2RBLx2R，得金属棒在导轨上发生的位移 x2qRBL，选项 C 错误答案 D高考导航热点突破满分指导4(2014四川卷，6)如图4108所示，不计电阻的光滑U形金属框水平放置，光滑、竖直玻璃挡板H、P固定在框上，H、P的间距很小质量为0.2 kg的细金属杆CD恰好无挤压地放在
13、两挡板之间，与金属框接触良好并围成边长为1 m的正方形，其有效电阻为0.1.此时在整个空间加方向与水平面成30角且与金属杆垂直的匀强磁场，磁感应强度随时间变化规律是B(0.40.2t)T，图示磁场方向为正方向框、挡板和杆不计形变则()图4108高考导航热点突破满分指导At1 s时，金属杆中感应电流方向从C到DBt3 s时，金属杆中感应电流方向从D到CCt1 s时，金属杆对挡板P的压力大小为0.1 NDt3 s时，金属杆对挡板H的压力大小为0.2 N解析 t1 s时，穿过闭合回路中的磁通量减少，由楞次定律可判断感应电流的方向从CD，选项A正确；高考导航热点突破满分指导t3 s 时，磁感应强度的方
14、向斜向上，且穿过闭合回路中的磁通量增加，由楞次定律可以判断感应电流的方向仍是从 CD，故选项 B 错误；t1 s 时，F 安BIlEBt SIER 高考导航热点突破满分指导由得：F安0.2 N对金属杆受力分析如图所示：由平衡条件得：FN1F安sin 300.1 N，选项C正确；同理，可算出金属棒对挡板H的压力大小为0.1 N，选项D错答案 AC高考导航热点突破满分指导1法拉第电磁感应定律Ent，常有两种特殊情况，即 EnBt S 和 EnBSt，其中Bt 是 Bt 图象中图线的斜率，若斜率不变则感应电动势是恒定不变的2楞次定律中的“阻碍”有三层含义(1)阻碍磁通量的变化；(2)阻碍物体间的相对
15、运动；(3)阻碍原电流的变化要注意灵活应用高考导航热点突破满分指导热点二 电磁感应中的图象问题图象类型(1)随时间变化的图象，如Bt图象、t图象、Et图象、Ft图象和it图象(2)随位移x变化的图象，如Ex图象和ix图象问题类型(1)由给定的电磁感应过程判断或画出图象(2)由给定的有关图象分析电磁感应过程，求解相应的物理量应用知识左手定则、安培定则、右手定则、楞次定律、法拉第电磁感应定律、欧姆定律、牛顿运动定律、函数图象等高考导航热点突破满分指导5(2014高考冲刺卷九)如图4109所示，空间内存在两个磁感应强度大小相等、方向相反且垂直纸面的匀强磁场，MN、PQ为其边界，MN、PQ互相平行，一
16、导线折成正方形闭合线圈，线圈的边长大于MN、PQ两边界间的距离线圈在纸面内以恒定的速度向右运动的过程中，线圈左右两边始终与MN、PQ平行，以线圈中逆时针方向为感应电流的正方向，线圈中的感应电流i随时间t变化的图示，可能正确的是()图4109高考导航热点突破满分指导高考导航热点突破满分指导解析 开始一段时间内线圈中的磁通量不变，没有感应电流，线圈右边出磁场后线圈左边切割磁感线、由右手定则判断线圈中产生逆时针方向的电流，接着线圈左、右两边同时切割磁感线，也产生逆时针方向的电流，但电流大小为原来的2倍，再过一段时间，只有线圈右边切割磁感线，仍产生逆时针方向的电流，大小又恢复到原来的值，最后当线圈完全
17、进入右侧的磁场后，线圈中的磁通量不变，没有感应电流，故选项A正确答案 A高考导航热点突破满分指导6图41010甲中bacd为导体做成的框架，其平面与水平面成角，质量为m的导体棒PQ与ab、cd接触良好，回路的电阻为R，整个装置放在垂直于框架平面的变化的磁场中，磁感应强度随时间的变化如图乙，导体棒PQ始终静止，在0t1时间内()图41010高考导航热点突破满分指导A导体棒PQ所受安培力的方向始终沿轨道斜面向上B导体棒PQ所受安培力的方向始终沿轨道斜面向下C导体棒PQ受到的摩擦力可能一直增大D导体棒PQ受到的摩擦力可能先减小后增大解析 在0t1时间内，磁感应强度B先减小后反向增大，穿过PQca回路
18、的磁通量先减小后反向增大，由楞次定律可知，当回路磁通量均匀减小时，产生恒定的感应电流，回路面积有扩大趋势，导体棒PQ受到的安培力沿轨道斜面向上，安培力的大小FABILIL(B0kt)随磁感应强度B的减小而减小，导体棒PQ受到的静摩擦力在t0时若沿斜面向下，则静摩擦力随B的减小而减小；高考导航热点突破满分指导在t0时若沿斜面向上，则静摩擦力随B的减小而增大当磁感应强度B反向增大时，回路磁通量增大，回路面积有缩小的趋势，导体棒PQ受到的安培力沿斜面向下，且随磁感应强度B的增大而增大，导体棒PQ受到的静摩擦力Ffmgsin BIL也随之增大因此安培力在磁感应强度B减小到0之前沿斜面向上，之后沿斜面向
19、下，选项A、B错误；而静摩擦力可能先减小后增大或者一直增大，选项C、D正确答案 CD高考导航热点突破满分指导7(2014山东济南期末)如图41011所示，一沿水平方向的匀强磁场分布在宽度为2L的某矩形区域内(长度足够大)，该区域的上下边界MN、PS是水平的有一边长为L的正方形导线框abcd从距离磁场上边界MN的某高处由静止释放下落而穿过该磁场区域，已知当线框的ab边到达PS时线框刚好做匀速直线运动图41011高考导航热点突破满分指导以线框的ab边到达MN时开始计时，以MN处为坐标原点，取如图坐标轴x，并规定逆时针方向为感应电流的正方向，向上为力的正方向则关于线框中的感应电流I和线框所受到的安培
20、力F与ab边的位置坐标x的以下图线中，可能正确的是()高考导航热点突破满分指导解析 由题意可知线框的 ab 边到达 PS 时线框刚好做匀速直线运动，此时线框所受的安培力与重力大小相等，即 Fmg，而线框完全在磁场中运动时做匀加速运动，所以可知线框进入磁场过程，安培力应小于重力，即 Fmg，只能做加速运动，根据 IBLvR，FBILB2L2vR，mgFma，可知线框进入磁场的过程中，随着速度增大，感应电流增大，安培力增大，线框所受的合力减小，加速度减小，所以线框做加速度减小的变加速运动，感应电流 i的变化率逐渐减小，安培力 F 的变化率也逐渐减小，再根据楞次定律可判断，线框进入磁场和穿出磁场过程
21、，所受的安培力方向都向上，为正方向，故 A、D 正确，B、C 错误答案 AD高考导航热点突破满分指导8(2014山西四校第三次联考)如图41012甲所示，光滑平行金属导轨MN、PQ所在平面与水平面成角，M、P两端接一阻值为R的定值电阻，阻值为r的金属棒ab垂直导轨放置，其他部分电阻不计整个装置处在磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场方向垂直导轨平面向上t0时对棒施一平行于导轨的外力F，棒由静止开始沿导轨向上运动，通过R的感应电流随时间t变化的关系如图乙所示高考导航热点突破满分指导下列关于穿过回路 abPMa 的磁通量 和磁通量的瞬时变化率t 以及 ab 两端的电势差 Uab 和通过棒的电荷量 q
22、随时间变化的图象中，正确的是()图41012高考导航热点突破满分指导高考导航热点突破满分指导解析 本题应根据右手定则判断 ab 产生感应电流方向，即可得到流过电阻 R 的电流方向；再由左手定则判断出安培力的方向为沿斜面向下，棒由静止开始沿导轨向上运动，由法拉第电磁感应定律和欧姆定律知：EBLv，I ERr，Ikt 可以得出物体运动的速度随时间均匀变化，即 vkt 则物体做匀加速直线运动，物体运动的位移 x12at2，则穿过回路 abPMa 的磁通量 BSB(M a x)L 知，不随时间均匀变化，故 A 选项错误；高考导航热点突破满分指导磁通量的变化率t BSt BLxt BLvBLat，知磁通
23、量的变化率随时间的增大而均匀增大，故 B 选项正确；金属棒导体ab 两端的电压 UabIRkRt，即金属棒导体 ab 两端的电压随时间的增大而均匀增大，故 C 选项错误；通过金属棒 ab 的电荷量 q I t RrBLxRrBL12at2Rr，故 D 选项正确答案 BD高考导航热点突破满分指导1分析电磁感应图象问题时的“三个关注”(1)关注初始时刻，如初始时刻感应电流是否为零，是正方向还是负方向(2)关注变化过程，看电磁感应发生的过程分为几个阶段，这几个阶段是否和图象变化相对应(3)关注大小、方向的变化趋势，看图象斜率的大小、图象的曲、直是否和物理过程对应高考导航热点突破满分指导2判断图线是否
24、正确的关键首先要明确坐标轴所表示的两个物理量之间的函数关系，其次要看物理量的方向高考导航热点突破满分指导热点三 电磁感应中的动力学问题应用动力学观点解决电磁感应现象问题的思路和方法：(1)思路：明确电源，画出等效电路，判断电流方向或电势高低(2)受力分析和运动过程分析：导体棒在磁场中切割磁感线运动时，动力学特征是(3)牛顿第二定律：通过分析导体棒的受力情况和运动情况，建立力和运动量之间的联系，计算稳定态的物理量或者对运动过程进行动态分析高考导航热点突破满分指导9.(2014烟台模拟)如图 41013 所示，MN 和 PQ 是电阻不计的平行金属导轨，其间距为 L，左侧为半径为 R 的14光滑圆弧
25、轨道，其最低位置与右侧水平粗糙平直导轨相切，右端接一个阻值为 r 的定值电阻平直导轨部分的左边区域有宽度为 d、磁感应强度大小为 B、方向竖直的匀强磁场图41013高考导航热点突破满分指导质量为 m、电阻也为 r 的金属棒从圆弧轨道最高处由静止释放，到达磁场右边界处恰好停止已知金属棒与平直部分导轨间的动摩擦因数为，金属棒与导轨间接触良好则在此过程中，以下说法正确的是()A金属棒在磁场中做匀减速运动B通过金属棒横截面的电荷量为BdLrC定值电阻 r 产生的焦耳热为12mg(Rd)D金属棒运动到圆弧轨道最低位置时对轨道的压力为 3mg高考导航热点突破满分指导解析 金属棒在磁场中运动时，竖直方向上重
26、力和支持力平衡，水平方向上受到向左的滑动摩擦力和安培力，随着速度的减小，金属棒产生的感应电动势减小，感应电流减小，所受的安培力减小，合力减小，则由牛顿第二定律可知金属棒的加速度减小，所以金属棒在磁场中做加速度减小的变减速运动，故A 错误；通过金属棒横截面的电荷量为 q I t，又 I E2r，Et，则得 q2r BdL2r，故 B 错误；高考导航热点突破满分指导根据能量守恒定律得：定值电阻 r 产生的焦耳热为 Q12(mgRmgd)12mg(Rd)，故 C 正确；设金属棒运动到圆弧轨道最低位置时速度为 v，金属棒在圆弧轨道运动过程中，根据机械能守恒定律得：mgR12mv2，在轨道最低位置时，由
27、牛顿第二定律得：Nmgmv2R，联立解得：轨道对金属棒的支持力为：N3mg，根据牛顿第三定律得金属棒对轨道的压力为：NN3mg，故 D 正确答案 CD高考导航热点突破满分指导10(2014高考冲刺卷一)如图 41014 甲所示，在 MN、OP间存在一匀强磁场，t0 时，一正方形线框在水平向右的外力 F 作用下紧贴 MN 从静止开始做匀加速运动通过磁场，外力 F 随时间 t 变化的图象如图乙所示，已知线框质量为 1 kg，电阻 R1，线框穿过磁场过程中，外力 F对线框做功76 J，则()图41014高考导航热点突破满分指导A磁场宽度与线框边长相等为 0.25 mB匀强磁场的磁感应强度为 4 2
28、TC线框穿过磁场过程中，通过线框的电荷量为 2 CD线框穿过磁场过程中，线框中产生的焦耳热为 1.0 J高考导航热点突破满分指导解析 由题图乙知开始时有 aFm1 m/s2,1.0 s 内外力 F 均匀增大，1.0 s 时安培力消失，说明磁场宽度与线框边长相等，为L14at20.25 m，A 对；1.0 s 时速度为 vat1.0 m/s，F3 N，由牛顿第二定律知 FB2L2vRma，代入数值得 B4 2 T，B对；线框穿过磁场过程中，通过线框的电荷量为 q I tBLv2R t 22 C，C 错；线框穿过磁场过程中，线框中产生的焦耳热为QWF12mv223 J，D 错答案 AB高考导航热点
29、突破满分指导11如图41015所示，MN、PQ为足够长的平行金属导轨，间距L0.50 m，导轨平面与水平面间夹角37，N、Q间连接一个电阻R5.0，匀强磁场垂直于导轨平面向上，磁感应强度B1.0 T将一根质量为m0.050kg的金属棒放在导轨的ab位置，金属棒及导轨的电阻不计图41015高考导航热点突破满分指导现由静止释放金属棒，金属棒沿导轨向下运动过程中始终与导轨垂直，且与导轨接触良好已知金属棒与导轨间的动摩擦因数0.50，当金属棒滑行至cd处时，其速度大小开始保持不变，位置cd与ab之间的距离s2.0 m已知g10 m/s2，sin 370.60，cos 370.80.求：(1)金属棒沿导
30、轨开始下滑时的加速度大小；(2)金属棒到达cd处的速度大小；(3)金属棒由位置ab运动到cd的过程中，电阻R产生的热量高考导航热点突破满分指导解析(1)设金属棒开始下滑时的加速度大小为 a，则mgsin mgcos ma解得 a2.0 m/s2(2)设金属棒到达 cd 位置时速度大小为 v、电流为 I，金属棒受力平衡，有mgsin BILmgcos IBLvR解得 v2.0 m/s高考导航热点突破满分指导(3)设金属棒从 ab 运动到 cd 的过程中，电阻 R 上产生的热量为Q，由能量守恒，有mgssin 12mv2mgscos Q解得 Q0.10 J答案(1)2.0 m/s2(2)2.0 m
31、/s(3)0.10 J高考导航热点突破满分指导1电磁感应中的动力学问题的解题策略此类问题中力现象和电磁现象相互联系、相互制约，解决问题前首先要建立“动电动”的思维顺序，可概括为：(1)找准主动运动者，用法拉第电磁感应定律和楞次定律求解感应电动势的大小和方向(2)根据等效电路图，求解回路中电流的大小及方向(3)分析安培力对导体棒运动速度、加速度的影响，从而推理得出对电路中的电流有什么影响，最后定性分析导体棒的最终运动情况(4)列牛顿第二定律或平衡方程求解高考导航热点突破满分指导2常见的解题流程如下高考导航热点突破满分指导高考命题热点 10.应用动力学观点和能量观点分析电磁感应问题(1)电磁感应中
32、的力、电问题应抓住的“两个对象”：高考导航热点突破满分指导(2)解决电磁感应能量问题的基本思路：确定感应电动势的大小和方向画出等效电路图并求出电流进行受力情况分析和做功情况分析明确在此过程中的能量变化情况用动能定理或能量守恒定律解题高考导航热点突破满分指导用动力学观点、能量观点解答电磁感应问题的一般步骤高考导航热点突破满分指导【典例】(20分)如图41016所示，光滑斜面的倾角30，在斜面上放置一矩形线框abcd，ab边的边长l11 m，bc边的边长l20.6 m，线框的质量m1 kg，电阻R0.1，线框通过细线与重物相连，重物质量M2 kg，斜面上ef(efgh)的右方有垂直斜面向上的匀强磁
33、场，磁感应强度B0.5 T，如果线框从静止开始运动，进入磁场的最初一段时间做匀速运动，ef和gh的距离s11.4 m，(取g10 m/s2)，求：图41016高考导航热点突破满分指导(1)线框进入磁场前重物的加速度；(2)线框进入磁场时匀速运动的速度v；(3)ab边由静止开始到运动到gh处所用的时间t；(4)ab边运动到gh处的速度大小及在线框由静止开始运动到gh处的整个过程中产生的焦耳热高考导航热点突破满分指导审题流程第一步：抓关键点获取信息高考导航热点突破满分指导第二步：抓过程分析理清思路第一过程匀加速直线运动 牛顿第二定律 M：MgFMam：Fmgsin ma第二过程匀速直线运动 平衡条
34、件 M：F1Mgm：F1mgsin F安第三过程匀加速直线运动 受力情况及加速度同“第一过程”利用运动学公式求时间t及速度v全过程利用能量守恒 求焦耳热高考导航热点突破满分指导满分解答(1)线框进入磁场前，仅受到细线的拉力 F，斜面的支持力和线框的重力，重物受到自身的重力和细线的拉力 F，对线框由牛顿第二定律得Fmgsin ma(2 分)对重物由牛顿第二定律得 MgFMa(2 分)又 FF联立解得线框进入磁场前重物的加速度aMgmgsin Mm5 m/s2.(1 分)高考导航热点突破满分指导(2)因为线框进入磁场的最初一段时间做匀速运动，则重物受力平衡：MgF1(1 分)线框 abcd 受力平
35、衡：F1mgsin F 安(1 分)又 F1F1ab 边进入磁场切割磁感线，产生的感应电动势EBl1v(1 分)回路中的感应电流为 IERBl1vR (1 分)高考导航热点突破满分指导ab 边受到的安培力为 F 安BIl1(1 分)联立解得 Mgmgsin B2l21vR (1 分)代入数据解得 v6 m/s.(1 分)高考导航热点突破满分指导(3)线框 abcd 进入磁场前，做匀加速直线运动；进磁场的过程中，做匀速直线运动；进入磁场后到运动至 gh 处，仍做匀加速直线运动进磁场前线框的加速度大小与重物的加速度大小相同，为 a5 m/s2，该阶段的运动时间为 t1va1.2 s(1 分)进入磁
36、场过程中匀速运动的时间 t2l2v0.1 s(1 分)高考导航热点突破满分指导线框完全进入磁场后的受力情况同进入磁场前的受力情况相同，所以该阶段的加速度仍为 a5 m/s2由匀变速直线运动的规律得 sl2vt312at23(1 分)解得 t31.2 s(1 分)因此 ab 边由静止开始运动到 gh 处所用的时间tt1t2t32.5 s(1 分)高考导航热点突破满分指导(4)线框ab边运动到gh处的速度vvat36 m/s51.2 m/s12 m/s(1分)整个运动过程产生的焦耳热QF安l(Mgmgsin)l29 J(2分)答案(1)5 m/s2(2)6 m/s(3)2.5 s(4)12 m/s
37、 9 J高考导航热点突破满分指导(2014安徽卷，23)(16分)如图41017甲所示，匀强磁场的磁感应强度B为0.5 T，其方向垂直于倾角为30的斜面向上绝缘斜面上固定有“”形状的光滑金属导轨MPN(电阻忽略不计)，MP和NP长度均为2.5 m，MN连线水平，长为3 m以MN中点O为原点，OP为x轴建立一维坐标系Ox.一根粗细均匀的金属杆CD，长度d为3 m、质量m为1 kg、电阻R为0.3，在拉力F的作用下，从MN处以恒定速度v1m/s在导轨上沿x轴正向运动(金属杆与导轨接触良好)g取10m/s2.高考导航热点突破满分指导图41017高考导航热点突破满分指导(1)求金属杆CD运动过程中产生
38、的感应电动势E及运动到x0.8 m处电势差UCD；(2)推导金属杆CD从MN处运动到P点过程中拉力F与位置坐标x的关系式，并在图乙中画出Fx关系图象；(3)求金属杆CD从MN处运动到P点的全过程产生的焦耳热解析(1)由题可知，金属杆运动过程中的感应电动势为EBdv1.5 V(1分)由几何关系可知，金属杆运动到x0.8 m处时，接入电路的长度为l1.8 m，(1分)故可知UCDBdvBlv0.6 V(1分)高考导航热点突破满分指导(2)金属杆做匀速直线运动，故始终受力平衡，即Fmgsin BIl(2 分)IBlvRx (1 分)所以 Fmgsin B2l2vRx (1 分)高考导航热点突破满分指导其中 lOPxOP d3 m32x，Rxl0.1/m(1 分)代入可得 F12.53.75x(m)(0 x2)关系图象如下图所示(2 分)高考导航热点突破满分指导(3)由图象可以确定力 F 所做的功为 Fx 图线下所围面积，即WF512.522 J17.5 J(1 分)而杆的重力势能增加量 EpEpmg OP sin(2 分)代入数据得：Ep10 J(1 分)故全过程产生的焦耳热 QQWFEp7.5 J(2 分)高考导航热点突破满分指导答案(1)1.5 V 0.6 V(2)F12.53.75x(m)图象见解析(3)7.5 J