1、日照一中2022-2023学年高三上学期第二次质量检测数学试题注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的姓名考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号，回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效.3.考试结束后，将答题卡交回.一单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的.1. 若集合，则（ ）A. B. C. D. 2. 已知复数，则的共轭复数的虚部为（ ）A. B. C. D. 3. 已知向量，若，则的值为（ ）A. B
2、. C. D. 4. 设是公比为的等比数列，则“”是“”的（ ）条件A. 充分不必要B. 必要不充分C 充要D. 既不充分也不必要5. 函数在内的值域为，则的取值范围是（ ）A. B. C. D. 6. 已知等比数列的前n项和为，若，则（ ）A. 32B. 28C. 48D. 607. 已知，则的大小关系为（ ）A. B. C. D. 8. 中，角所对的三边分别为，若的面积为1，则的最小值是（ ）A. 2B. 3C. D. 二多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全选对得5分，部分选对得2分，选错的得0分.9. 已知函数（其中）的部分图象如图
3、所示，则（ ）A. 的最小正周期为B. 的图象关于直线对称C. D. 是的一个零点10. 已知是边长为2的等边三角形，D，E分别是，上的点，且，与交于点O，下列结论正确的是（ ）A. B. C. D. 在方向上的投影为11. “提丢斯数列”是18世纪由德国物理学家提丢斯给出的，具体为，取0，3，6，12，24，48，96，这样一组数，容易发现，这组数从第3项开始，每一项是前一项的2倍，将这组数的每一项加上4，再除以10，就得到“提丢斯数列”：04，07，10，16，28，52，100，则下列说法中正确的是（ ）A. “提丢斯数列”是等比数列B. “提丢斯数列”的第99项为C. “提丢斯数列”的
4、前31项和为D. “提丢斯数列”中，不超过20的有8项12. 已知函数对于任意的，均满足，其中是的导函数，则下列不等式成立的是（ ）A. B. C. D. 三填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.13. 已知等差数列满足，则_.14. 已知，则_.15. 已知函数，则不等式的解集为_16. 已知，并且满足，那么_.四解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明证明过程或演算步骤.17. 已知等差数列满足，且.（1）求数列的通项公式：（2）设，求数列的前项和.18. 设函数.（1）求的单调递增区间；（2）将的图象往右平移，得到新函数的内角的对边分别为，已知，且，求.19. 定义在D上
5、的函数，如果满足：对任意，存在常数，都有成立，则称是D上的有界函数，其中M称为函数的一个上界，已知函数，奇函数；（1）求函数在区间上所有上界构成的集合；（2）若函数在上是以5为上界的有界函数，求实数a的取值范围.20. 已知数列的各项均为正数，前项和为，且（）（1）求数列的通项公式；（2）设，求21. 法国著名军事家拿破仑波拿巴最早提出的一个几何定理：“以任意三角形的三条边为边向外构造三个等边三角形，则这个三个三角形的外接圆圆心恰为另一个等边三角形的顶点”.如图，在中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知.以AB，BC，AC为边向外作三个等边三角形，其外接圆圆心依次为，.（1）求角A；（
6、2）若，的面积为，求的周长.22. 已知函数（1）若曲线在点处切线与x轴平行求实数a值：证明：函数在内只有唯一极值点；（2）当时，证明：对于区间内的一切实数，都有日照一中2022-2023学年高三上学期第二次质量检测数学答案一单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的.【1题答案】【答案】C【2题答案】【答案】C【3题答案】【答案】B【4题答案】【答案】D【5题答案】【答案】B【6题答案】【答案】D【7题答案】【答案】A【8题答案】【答案】C二多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全选对
7、得5分，部分选对得2分，选错的得0分.【9题答案】【答案】ACD【10题答案】【答案】BD【11题答案】【答案】BCD【12题答案】【答案】ABC三填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.【13题答案】【答案】【14题答案】【答案】#0.28【15题答案】【答案】【16题答案】【答案】1四解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明证明过程或演算步骤.【17题答案】【答案】（1）； （2）.【18题答案】【答案】（1） （2）【19题答案】【答案】（1） （2）【20题答案】【答案】（1）； （2）【21题答案】【答案】（1） （2）【22题答案】【答案】（1），证明略； （2）证明略