1、1如图,直线a、b和c、d是处于匀强电场中的两组平行线,M、N、P、Q是它们的交点,四点处的电势分别为M、N、P、Q。一电子由M点分别运动到N点和P点的过程中,电场力所做的负功相等,则()点击观看解答视频A直线a位于某一等势面内,MQB直线c位于某一等势面内,MNC若电子由M点运动到Q点,电场力做正功D若电子由P点运动到Q点,电场力做负功答案B解析根据电子由M点分别运动到N点和P点的过程中,电场力所做的负功相等,可知N点和P点处于同一等势面上,直线d位于某一等势面内。根据匀强电场的特性,可知直线c位于某一等势面内。由于电子由M点运动到N点的过程中,电场力做负功,说明电场线方向从M指向N,故M点
2、电势高于N点电势,所以选项B正确,选项A错误;由于M、Q处于同一等势面内,电子由M点运动到Q点的过程中,电场力不做功,选项C错误;电子由P点运动到Q点的过程中,电场力做正功,选项D错误。2(多选)如图所示,半圆槽光滑、绝缘、固定,圆心是O,最低点是P,直径MN水平。a、b是两个完全相同的带正电小球(视为点电荷),b固定在M点,a从N点静止释放,沿半圆槽运动经过P点到达某点Q(图中未画出)时速度为零。则小球a()A从N到Q的过程中,重力与库仑力的合力先增大后减小B从N到P的过程中,速率先增大后减小C从N到Q的过程中,电势能一直增加D从P到Q的过程中,动能减少量小于电势能增加量答案BC解析如图所示
3、,根据三角形定则,在重力G大小和方向都不变、库仑斥力F变大且与重力之间的夹角由90逐渐减小的过程中,合力F合将逐渐增大,A项错误;从N到P的运动过程中,支持力不做功,而重力与库仑力的合力F合与速度之间的夹角由锐角逐渐增大到90,再增大为钝角,即合力F合对小球a先做正功后做负功,小球a的速率先增大后减小,B项正确;小球a从N到Q靠近小球b的运动过程中,库仑力一直做负功,电势能一直增加,C项正确;P到Q的运动过程中,小球a减少的动能等于增加的重力势能与增加的电势能之和,D项错误。3(多选)如图所示,两电荷量分别为Q(Q0)和Q的点电荷对称地放置在x轴上原点O的两侧,a点位于x轴上O点与点电荷Q之间
4、,b点位于y轴O点上方。取无穷远处的电势为零,下列说法正确的是()Ab点电势为零,电场强度也为零B正的试探电荷在a点的电势能大于零,所受电场力方向向右C将正的试探电荷从O点移到a点,必须克服电场力做功D将同一正的试探电荷先后从O、b两点移到a点,后者电势能的变化较大答案BC解析根据等量异种电荷形成的电场的特点可知,b点电势为零,电场强度不为零,A错误。Epaqa,a0,若q0,则Epa0,电场力方向与电场强度方向相同,均向右,B正确。由于Oa,且q0,故必须克服电场力做功,C正确。电场力做的功等于电势能的变化,WOaq(Oa),Wbaq(ba),Ob,所以WOaWba电势能变化相等,D错误。4
5、(多选)两个相同的负电荷和一个正电荷附近的电场线分布如图所示。c是两负电荷连线的中点,d点在正电荷的正上方,c、d到正电荷的距离相等,则()点击观看解答视频Aa点的电场强度比b点的大Ba点的电势比b点的高Cc点的电场强度比d点的大Dc点的电势比d点的低答案ACD解析电场线的疏密反映电场的强弱,因此a点的场强比b点的场强大,A正确。a与左侧负电荷附近且在与b同一电场线上某点电势相等,顺着电场线的方向电势逐渐降低,因此b点电势比a点电势高,B错误。两个负电荷在c点场强为零,而在d点的场强向下,正电荷在c、d点场强大小相等,方向相反,由电场的叠加可知,c点场强比d点场强大,C正确。在正电荷的电场中,
6、c、d两点的电势相等,而在负电荷的电场中离负电荷越远电势越高,因此c、d两点在三个点电荷电场中电势的代数和d点比c点高,D正确。5(多选)关于静电场的电场强度和电势,下列说法正确的是()A电场强度的方向处处与等电势面垂直B电场强度为零的地方,电势也为零C随着电场强度的大小逐渐减小,电势也逐渐降低D任一点的电场强度总是指向该点电势降落最快的方向答案AD解析电场中场强为零的位置是绝对的,而电势为零的位置是人为选取的;再者场强的大小表征着电势随空间的变化率,而与电势的大小无关,故B错误。由沿电场线方向电势降低,可知电势的升降取决于场强的方向而与场强的大小无关,故C错误。6(多选)如图,在正点电荷Q的
7、电场中有M、N、P、F四点,M、N、P为直角三角形的三个顶点,F为MN的中点,M30。M、N、P、F四点处的电势分别用M、N、P、F表示。已知MN,PF,点电荷Q在M、N、P三点所在平面内,则()A点电荷Q一定在MP的连线上B连接PF的线段一定在同一等势面上C将正试探电荷从P点搬运到N点,电场力做负功DP大于M答案AD解析因为MN,故点电荷Q一定在MN连线的垂直平分线上,假设该垂直平分线与MP相交于H,如图所示,由几何关系知,HFHP,故H点就是点电荷Q的位置,A项正确;根据离正电荷越近电势越高可知,PFNM,D项正确;正试探电荷从P点到N点电势降低,电场力做正功,C项错误;根据点电荷的电场线
8、分布和等势面特点可知,B项错误。7一带电粒子在电场中仅受静电力作用,做初速度为零的直线运动。取该直线为x轴,起始点O为坐标原点,其电势能Ep与位移x的关系如图所示。下列图象中合理的是()答案D解析因只有电场力做功,由功能关系有F电xEp,由此可知F电,即图象的斜率的绝对值表示电场力大小。由题图可知图线斜率逐渐减小,故带电粒子所受电场力逐渐减小,由F电qE知E逐渐减小,故选项A错。由牛顿第二定律F电ma,知a逐渐减小,故选项D正确;由功能关系可知,带电粒子电势能逐渐减小,其动能逐渐增大,且动能与电势能的和为定值,电势能变化快的地方动能的变化也快,故Ekx图象的斜率也应逐渐减小,故选项B错误。由于
9、动能增大的越来越慢,所以速度不会均匀变化,故选项C错误。8如图甲所示,x轴上固定两个点电荷Q1、Q2(Q2位于坐标原点O),其上有M、N、P三点,间距MNNP。Q1、Q2在x轴上产生的电势随x变化关系如图乙。则()AM点电场场强大小为零BN点电场场强大小为零CM、N之间电场方向沿x轴负方向D一正试探电荷从P移到M过程中,电场力做功|WPN|WNM|答案B解析由题图可知,由M到N电势降低,由无限远处到N电势降低,根据沿着电场线方向电势逐渐降低的性质,可以判断MN之间电场方向沿着x轴正方向,无限远处到N点电场方向沿x轴负方向,且N点场强为零,选项A、C错误,B正确;|WPN|qUPN|q(PN)|
10、q(NM)|WNM|,选项D错误。9(多选)一半径为R的均匀带正电圆环水平放置,环心为O点,质量为m的带正电的小球从O点正上方h高的A点静止释放,并穿过带电圆环,小球从A运动到与O对称的点A的过程中,其加速度(a)、重力势能(EpG)、机械能(E)、电势能(Ep电)随位置变化的图象如图所示(取O点为坐标原点且重力势能为零,向下为加速度的正方向,并取无限远处电势为零)。其中可能正确的是()答案BC解析圆环中心的场强为零,无穷远处场强也为零,则小球从A到圆环中心的过程中,场强可能先增大后减小,则小球所受的电场力先增大后减小,方向竖直向上,由牛顿第二定律可知,重力不变,则加速度可能先减小后增大;小球
11、穿过圆环后,小球所受的电场力竖直向下,加速度方向向下,为正值,根据对称性可知,电场力先增大后减小,则加速度先增大后减小,选项A错误。小球从A到圆环中心的过程中,重力势能EpGmgh,小球穿过圆环后,EpGmgh,B是可能的,选项B正确。小球从A到圆环中心的过程中,电场力做负功,机械能减小,小球穿过圆环后,电场力做正功,机械能增大,选项C是可能的,选项C正确。由于圆环所产生的是非匀强电场,小球下落的过程中,电场力做功与下落的高度之间是非线性关系,电势能变化与下落高度之间也是非线性关系,所以D是不可能的,选项D错误。10如图所示,O、A、B为同一竖直平面内的三个点,OB沿竖直方向,BOA60,OB
12、OA。将一质量为m的小球以一定的初动能自O点水平向右抛出,小球在运动过程中恰好通过A点。使此小球带电,电荷量为q(q0),同时加一匀强电场,场强方向与OAB所在平面平行。现从O点以同样的初动能沿某一方向抛出此带电小球,该小球通过了A点,到达A点时的动能是初动能的3倍;若该小球从O点以同样的初动能沿另一方向抛出,恰好通过B点,且到达B点时的动能为初动能的6倍。重力加速度大小为g。求:(1)无电场时,小球到达A点时的动能与初动能的比值;(2)电场强度的大小和方向。答案(1)(2),与竖直方向的夹角为30,斜向右下方解析(1)设小球的初速度为v0,初动能为Ek0,从O点运动到A点的时间为t,令OAd
13、,则OBd,根据平抛运动的规律有dsin60v0tdcos60gt2又有Ek0mv由式得Ek0mgd设小球到达A点时的动能为EkA,则EkAEk0mgd由式得(2)加电场后,小球从O点到A点和B点,高度分别降低了和,设电势能分别减小EpA和EpB,由能量守恒及式得EpA3Ek0Ek0mgdEk0EpB6Ek0Ek0mgdEk0在匀强电场中,沿任一直线,电势的降落是均匀的。设直线OB上的M点与A点等电势,M与O点的距离为x,如上图,则有解得xd。MA为等势线,电场必与其垂线OC方向平行。设电场方向与竖直向下的方向的夹角为,由几何关系可得30即电场方向与竖直向下的方向的夹角为30。设场强的大小为E,有qEd cos30EpA由式得E