1、台山侨中高二理科数学第二学期第11周大测卷命题人：杨健文 审题人：李育芬班别： 姓名： 学号 成绩： 题号123456789答案ABDBCBDCB10、 11、 0.1 12、 4186_ 13、 _19_ 一选择题（共9题，每题5分）1若，为虚数单位,且,则复数在复平面内所对应的点在( A )A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限2将个不同的小球放入个盒子中，则不同放法种数有（ B ）A B C D 3在实验员进行一项实验中，先后要实施个程序，其中程序只能出现在第一步或最后一步，程序和实施时必须相邻，则实验顺序的编排方法共有（ D）A、15种 B、18种 C、44种 D、24种4.已
2、知服从正态分布N（,）的随机变量在区间（,），（,）， 和（,）内取值的概率分别为68.3%，95.4%，和99.7%.某校为高一年级1000名新生每人定制一套校服，经统计，学生的身高（单位：cm）服从正态分布（165，52），则适合身高在155175cm范围内的校服大约要定制（ B ） A. 683套 B. 954套 C. 972套 D. 997套5已知直线y=kx是曲线y=lnx的切线，则k的值为 （ C ） A.e B.e C. D. 6. 在某种信息传输过程中，用4个数字的一个排列（数字允许重复）表示一个信息，不同排列表示不同信息，若所用数字只有0和1，则与信息0110至多有两个对应位
3、置上的数字相同的信息个数为( B ) A10 B11 C12 D15w_w w. k#s5_u.c o*m7投掷一枚骰子，若事件A=点数小于5，事件B=点数大于2，则P（B|A）= （ D ） A. B. C. D. 8 的展开式的常数项是( C ) (A)、5 (B)、-2 (C)、3 (D)、79设，则关于的方程在上有两个零点的概率为( B )A B C D 二填空题（共4题，每题5分）10计算 .11. 设随机变量X服从正态分布，若， 0.1 12在件产品中有件是次品，从中任意抽了件，至少有件是次品的抽法共有_4186_种（用数字作答）13. 若对于任意实数，有，则的值为_19_.三解答
4、题14、已知函数. （1）求这个函数的图象在点处的切线方程； （2）求这个函数的单调区间.解：. （2分）（1）当时，. 所以，切线过点，斜率为1， （5分）故切线的方程为. （7分）（2）令，即，解得.所以，函数的单调递增区间为. （9分）令，即，解得.所以，函数的单调递减区间为. （11分）15、某市举行一次数学新课程骨干培训活动，共邀请15名使用不同版本教材的数学教师，具体情况数据如下表所示：版本人教A版人教B版性别男教师女教师男教师女教师人数64现从这15名教师中随机选出2名，则2人恰好是教不同版本的女教师的概率是.且.(1)求实数,的值(2)培训活动现随机选出2名代表发言，设发言代表
5、中使用人教B版的女教师人数为，求随机变量的分布列和数学期望.（5分）(2)由题意得 （6分）； ；（9分）故的分布列为012（10分） 故数学期望（12分）16已知函数（），其图像在点（1，）处的切线方程为.（1） 求,的值；（2） 求函数的单调区间和极值；（3） 求函数在区间-2,5上的最大值.解：(1) 由题意， 1分 又函数的图象在点处的切线方程为，所以切线的斜率为，即 ，解得 2分又点在直线上， 3分同时点即点在上， 即，解得 4分（2）由（1）有， 5分由可知，或，所以有、的变化情况表如下： 极大值极小值7分由上表可知，的单调递增区间是和，单调递减区间是； 9分函数的极大值是，极小值是 10分（3）由（2），函数在区间上的极大值是 又， 11分函数在区间上的最大值为. 12分
