1、周周练(四)一、选择题(每小题5分，共35分)1下列命题中，是真命题的是()A锐角三角形都相似B直角三角形都相似C等腰三角形都相似D等边三角形都相似2若ABCABC，相似比为12，则ABC与ABC的周长的比为()A21 B12 C41 D14DB3(贺州中考)如图，在ABC中，D，E分别是AB，AC边上的点，DEBC，若AD2，AB3，DE4，则BC等于()A5 B6 C7 D8B4(镇平月考)如图，已知 DEBC，EFAB，则下列比例式中错误的是()AADAB AEACBCECF EAFBCDEBC ADBDDEFAB CFCBC5(2021兰州)如图，小明探究课本“综合与实践”板块“制作视
2、力表”的相关内容：当测试距离为 5 m 时，标准视力表中最大的“”字高度为 72.7mm，当测试距离为 3 m 时，最大的“”字高度为()A121.17 mmB43.62 mmC29.08 mmD4.36 mmB6(遵义中考)如图，ABO 的顶点 A 在函数 ykx(x0)的图象上，ABO90，过 AO 边的三等分点 M，N 分别作 x 轴的平行线交 AB 于点 P，Q.若四边形 MNQP 的面积为 3，则 k 的值为()A9B12C15D18D7如图，在矩形ABCD中，ADC的平分线与AB交于点E，点F在DE的延长线上，BFE90，连结AF，CF，CF与AB交于点G.有以下结论：AEBC，A
3、FCF，BF2FGFC，EGAEBGAB.其中正确的个数是()A1 B2 C3 D4C二、填空题(每小题 5 分，共 25 分)8若两个相似三角形的周长比为 23，则它们的面积比是_9(盐城中考)如图，BCDE，且 BCDE，ADBC4，ABDE10.则AEAC 的值为_49210(2021镇江)如图，点 D，E 分别在ABC 的边 AC，AB 上，ADEABC，M，N 分别是 DE，BC 的中点，若AMAN 12，则SADESABC_1411为了测量校园内一棵不可攀的树的高度，学校数学应用实践小组做了如下的探索：根据光的反射定律，利用一面镜子和皮尺，设计如图所示的测量方案：把镜子放在离树(A
4、B)8.7 m的点E处，然后观测者沿着直线BE后退到点D，这时恰好在镜子里看到树梢顶点A，再用皮尺量得DE2.7 m，观测者目高CD1.6 m，则树高AB约为_(精确到0.1 m)5.2m12(2021内江)如图，矩形ABCD中，AB6，BC8，对角线BD的垂直平分线EF交AD于点E、交BC于点F，则线段EF的长为_.152三、解答题(共40分)13(12分)如图，E是ABCD的边BA延长线上一点，连结EC，交AD于点F.(1)写出图中的三对相似三角形(注意：不添加辅助线)；(2)请在你所找出的相似三角形中选一对，说明相似的理由解：(1)EAFEBC，CDFEBC，EAFCDF(2)选EAFE
5、BC.理由如下：在ABCD中，ADBC，EAFB.又EE，EAFEBC14(14分)(安顺中考)如图，四边形ABCD是矩形，E是BC边上一点，点F在BC的延长线上，且CFBE.(1)求证：四边形AEFD是平行四边形；(2)连结ED，若AED90，AB4，BE2，求四边形AEFD的面积解：(1)四边形ABCD是矩形，ADBC，ADBC，BECF，BEECECEF，即BCEF，ADEF，四边形AEFD是平行四边形(2)连结 DE，如图，四边形 ABCD 是矩形，B90，在 RtABE 中，AE 4222 2 5，ADBC，AEBDAE，BAED90，ABE DEA，AEADBEAE，AD2 52
6、5210，四边形 AEFD 的面积ABAD4104015(14分)某市为了打造森林城市，树立城市新地标，实现绿色、共享发展理念，在城南建起了“望月阁”及环阁公园小亮、小芳等同学想用一些测量工具和所学的几何知识测量“望月阁”的高度，来检验自己掌握知识和运用知识的能力他们经过观察发现，观测点与“望月阁”底部间的距离不易测得，因此经过研究需要两次测量，于是他们首先用平面镜进行测量，方法如下：如图，小芳在小亮和“望月阁”之间的直线BM上平放一平面镜，在镜面上做了一个标记，这个标记在直线BM上的对应位置为点C，镜子不动，小芳看着镜面上的标记，她来回走动，走到点D时，看到“望月阁”顶端点A在镜面中的像与镜
7、面上的标记重合，这时，测得小芳眼睛与地面的高度ED1.5米，CD2米然后，在阳光下，他们用测影长的方法进行了第二次测量，方法如下：小亮从点D沿DM方向走了16米，到达“望月阁”影子的末端F点处，此时，测得小亮身高FG的影长FH2.5米，FG1.65米已知ABBM，EDBM，GFBM，其中，测量时所使用的平面镜的厚度忽略不计，请你根据题中提供的相关信息，求出“望月阁”的高AB的长度.解：由题意可得：ABCEDCGFH90，ACBECD，AFBGHF，故ABCEDC，ABFGFH，则ABED BCDC，ABGFBFFH，即AB1.5 BC2，AB1.65 BC182.5，解得 AB99.答：“望月阁”的高 AB 的长度为 99 米
