1、宝塔区第四中学高二年级期中模拟（P 卷）命题人：董海浪一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分。在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.在nxx)12(3的展开式中，只有第 5 项的二项式系数最大，则展开式中常数项是（）A.-7B.7C.-28D.282.复数5ii2iz在复平面内对应的点位于（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限3.2021 年 7 月 1 日西安地铁 14 号线将正式开通，两位同学同时去乘坐地铁，一列地铁有6节车厢，两人进入车厢的方法数共有（）A15种B30 种C36种D64 种4.设函数)(xf在1x处导数为 2，则xfxfx
2、3)1()1(lim0（）A.32B.6C.31D.215.用数学归纳法证明)1(12131211nNnnn且，第二步证明从“1kk到”时，左端增加的项数是（）A.12 kB.12 kC.k2D.12 k6.已知函数)(xfy 的图像如图所示.则其导函数为)(xfy 的图像可能是（）A.B.C.D.7.已知(1)nx的展开式中第 4 项与第 8 项的二项式系数相等，则奇数项的二项式系数和为（）A122B112C102D928.曲线2)(3xxxf在 P 处的切线平行于14 xy，则点 P 的坐标为（）A.），（01B.），（41 C.），（41 D.），（01或），（41 9.若函数 2lnf
3、 xxxbx在1,是增函数，则b 的最大值是（）A3B 2 2C2D210.已知函数)(xf的导函数为)(xf，且满足xxfxfln)1(2)(则)2(f（）A.23B.32C.23D.3211.若函数Rxxfy),(的图像如图所示，则不等式0)(xxf的解集为（）A.,31,1B.,221,0C.3,11,D.2,210,12.已知可导函数Rxxfy),(，满足)()(xfxf，则当0a时，)0()(feafa和大小关系为（）A.)0()(feafaB.)0()(feafaC.)0()(feafaD.)0()(feafa二、填空题（本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分）13.用数
4、学归纳法证明命题“1+1123+1222nn(nN+，且 n2)”时，第一步要证明的结论是_.14.名同学到 3 个小区参加垃圾分类宣传活动，每名同学只去一个小区，每个小区至少安排一名同学，则不同的安排方法共有_种_15.函数)52ln()(xxxf，则)2(f_16.对于函数0,2120,2)(2xxxxexxfx有下列命题：在该函数图像上一点)2(,2f（处的切线的斜率为22e；函数)(xf的最小值为e2；该函数图像与 x 轴有四个交点；函数)(xf在1,上为减函数，在1,0上也为减函数.其中正确命题的序号是_三、解答题（本大题共 6 个小题，共 70 分）17.（本小题满分 9 分）已知
5、57A56Cnn，且（12x）na0a1xa2x2a3x3anxn（）求 n 的值；（）求 a1a2a3an 的值18.已知(12x)7a0a1xa2x2a7x7.求：(1)a1a2a7；(2)a1a3a5a7；(3)a0a2a4a6；(4)|a0|a1|a2|a7|.19.已知函数 122exf xax，其中aR，e 是自然对数的底数，(1)当1a 时，求 f（x）的单调区间；(2)若 f（x）在 R 上恰有三个零点，求 a 的取值范围.20.某工厂利用辐射对食品进行灭菌消毒，现准备在该厂附近建一职工宿舍，并对宿舍进行防辐射处理，建房防辐射材料的选用与宿舍到工厂距离有关若建造宿舍的所有费用
6、p（万元）和宿舍与工厂的距离)(kmx的关系为：)82(51000 xxp为了交通方便，工厂与宿舍之间还要修一条简易便道，已知修路每公里成本为5万元，工厂一次性补贴职工交通费)25212 x（万元.设)(xf为建造宿舍、修路费用与给职工的补贴之和（1）求)(xf的表达式；（2）宿舍应建在离工厂多远处，可使总费用)(xf最小，并求最小值21.已知函数xaxxxf3)(23.（1）若)(xf在区间,1上是增函数，求实数 a 的取值范围.（2）若31x是)(xf的极值点，讨论方程bxf)(在a,1上的解的情况.22.已知函数axxxhxmxxf22)(,ln)(（1）讨论函数)(xf的单调性.（2）当0a时，)()(xhxf在,1上恒成立，求实数 m 的取值范围；