1、高考资源网（） 您身边的高考专家【考纲解读】1了解幂函数的概念2结合函数的图象，了解它们的变化情况3了解幂函数的增长特征；了解幂函数模型在社会生活中普遍使用的函数模型的广泛应用.【考点预测】高考对此部分内容考查的热点与命题趋势为:1.幂函数是历年来高考重点内容之一,经常以选择题与填空题的形式出现,还常与二次函数等知识相联系，以考查函数知识的同时，又考查函数思想、数形结合思想和分类讨论思想解决问题的能力.2.2013年的高考将会继续保持稳定,坚持考查幂函数的图象与性质,命题形式会更加灵活.【要点梳理】1.函数-（R）叫做幂函数.2幂函数的图象都通过-点。3.在幂函数y=x，y=x2，y=x3,y
2、=，y=中，为奇函数的是-；为偶函数的是-；定义域为R的是-，定义域为的是-；在第一象限内是增函数的是-，是减函数的是-。4幂函数的性质:一般地，当a0时,幂函数y=有下列性质:(1)图象都通过点-,-.(2)在第一象限内,函数值随x的增大而-.(3)在第一象限内,1时,图象是向-凸的；01时,图象是向-凸的.(4)在第一象限内,过点(1,1)后,图象向右上方无限伸展,当1,则x0的取值范围是()A.(-1,1)B.(-1,+)C.(-, -2)(0,+)D. (-,-1)(1,+)【答案】D【解析】当时,解得;当时,解得,故选D.3.（安徽省安庆市2012年3月高三第二次模拟文科）下列函数中，在其定义域内既是增函数又是奇函数的是()A、y=B、y=lnxC. y=D.y=x3【答案】D【解析】对选项A,函数y=在定义域内不是单调函数;容易得出选项D正确.4(浙江省温州市2012年2月高三第一次适应性测试)若函数的实数a的值为.【答案】-1【解析】由题意知,且,解得.【考题回放】1.（2011年高考陕西卷文科4)函数的图像是()2(2010年高考北京卷文科6)给定函数，期中在区间（0，1）上单调递减的函数序号是()（A）（B）（C）（D）3.（2011年高考浙江卷文科11)设函数,若,则实数=_ 版权所有高考资源网
