1、第二十三章 旋转第23章 复习总结 一、中心对称与中心对称图形1.以下分别是回收、节水、绿色包装、低碳四个标志，其中是中心对称图形的是()C2.如图，ABC与DEF关于点O成中心对称，下列结论不成立的是()A.ABDEB.BACEDFC.OAODD.OAOCD3.在英文大写字母H，K，J，L，M，N中，是中心对称的有个.2二、平面直角坐标系中的旋转和中心对称4.在平面直角坐标系中，把点P(3,2)绕原点O顺时针旋转180，所得到的对应点P的坐标为()A.(3,2)B.(2，3)C.(3，2)D.(3，2)D5.如图，在平面直角坐标系中，MNEF的两条对角线ME，NF交于原点O，点F的坐标是(3
2、,2)，则点N的坐标为()A.(3，2)B.(3,2)C.(2,3)D.(2,3)A6.如图，在平面直角坐标系中，点B，C，E在y轴上，RtABC经过变换得到RtODE，若点C的坐标为(0,1)，AC2，则这种变换可以是()AA.ABC绕点C顺时针旋转90，再向下平移3个单位长度B.ABC绕点C顺时针旋转90，再向下平移1个单位长度C.ABC绕点C逆时针旋转90，再向下平移1个单位长度D.ABC绕点C逆时针旋转90，再向下平移3个单位长度7.如图，正方形ABCD与正方形A1B1C1D1关于某点中心对称.已知A，D1，D三点的坐标分别是(0,4)，(0,3)，(0,2).(1)求对称中心的坐标；
3、(2)写出顶点B，C，B1，C1的坐标.解：(1)D和D1是对称点，对称中心是线段DD1的中点.对称中心的坐标是(0，).(2)B(2,4)；C(2,2)；C1(2,3)；B1(2,1).52 三、图案设计8.在平面内，将一个图形绕一个定点沿某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转，下列图象中，不能由其中一个图形通过旋转而构成的是()C9.将如图方格纸中的图形绕O点顺时针旋转90得到的图形是()D10.如图，ABCDEF，CDFE90，A与D是 对应点，要使DEF通过几何变换与ABC重合，必须有的变换是()A.轴对称B.平移C.旋转D.中心对称C四、旋转中的计算与证明11.如图所示，将一个
4、含30角的直角三角板ABC绕点A旋转，使得点B，A，C在同一条直线上，则三角板ABC旋转的角度是()A.60 B.90 C.120 D.150D12.如图，将ABC绕点B顺时针旋转60得DBE，点C的对应点E恰好落在AB延长线上，连接AD.下列结论一定正确的是()A.ABDE B.CBECC.ADBC D.ADBCC13.由8时15分到8时40分，时钟的分针旋转的角度为.14.如图，在矩形ABCD中，AB5，AD3.矩形ABCD绕着点A逆时针旋转一定角度得到矩形ABCD.若点B的对应点B落在边CD上，则BC的长为.150 115.如图，在RtABC中，ACB90，A30，BC2，将ABC绕点C
5、旋转得到EDC，使点D在AB边上，斜边DE交AC边于点F，则图中CDF的面积为 .32 16.某校九年级学习小组在探究学习过程中，用两块完全相同的且含60角的直角三角板ABC与AFE按如图所示位置放置，现将RtAEF绕A点按逆时针方向旋转角(090)，如图，AE与BC交于点M，AC与EF交于点N，BC与EF交于点P.(1)求证：AMAN；(2)当旋转角30时，四边形ABPF是什么样的特殊四边形？请说明理由.(1)证明：由题意可得ABAF，BAMFAN，BF，ABMAFN(ASA)，AMAN；(2)解：当旋转角30时，四边形ABPF是菱形.理由如下：连接AP，30，FAN30，FAB120，B6
6、0，AFBP，FFPC60，FPCB60，ABFP，四边形ABPF是平行四边形，又ABAF，平行四边形ABPF是菱形.17.已知在ABC中，ABAC，D，E是BC边上的点，将ABD绕点A旋转，得到ACD，连接DE.(1)如图1，当BAC120，DAE60时，求证：DEDE；(2)如图2，当DEDE时，DAE与BAC有怎样的数量关系？请写出，并说明理由；(3)如图3，在(2)的结论下，当BAC90，BD与DE满足怎样的数量关系时，DEC是等腰直角三角形？(直接写出结论，不必说明理由)解：(1)证明：ABD绕点A旋转得到ACD，ADAD，CADBAD.BAC120，DAE60，DAECADCAEBADCAEBACDAE1206060.DAEDAE.在ADE和ADE中，ADAD，DAEDAE，AEAE，ADEADE(SAS).DEDE.(2)DAEBAC.理由如下：在ADE和ADE中，ADAD，AEAE，DEDE，ADEADE(SSS).DAEDAE.BADCAECADCAEDAEDAE.DAEBAC.12 12(3)BAC90，ABAC，BACBACD45.DCE454590.DEC是等腰直角三角形，DECD.由(2)可得DEDE，ABD绕点A旋转得到ACD，BDCD.DEBD.22