1、章末复习(三)图形的相似第23章 图形的相似类型之一 成比例线段及平行线分线段成比例1下列各组中的四条线段(单位：cm)成比例的是()A3，6，5，4B3，4，6，9C1，5，2，3D2，4，5，102如图，在ABC中，点D，E分别在AB，AC边上，DEBC，若AEAC34，AD6，则BD等于()A8B6C4D2DD3如图，直线l1l2l3，另两条直线分别交l1，l2，l3于点A，B，C及点D，E，F，且AC5，DE4，EF2，则BC_53类型之二 相似图形4如图，四边形ABCD四边形EFGH，A80，C90，F70，则H等于()A70B80C110D120D5(河南百校联考)如图，在正方形网
2、格中，ABCDEF，则BAC的度数为_135类型之三 相似三角形的判定及性质6如图，在ABC中，P为边AB上一点，下列选项中的条件，不能说明ACP与ACB相似的是()AACPBBAPCACBCAC2APABDABCPBCACD7(巴中中考)如图，在ABC中，点D，E分别在AB，AC上，且ADDB AEEC 12，下列结论正确的是()ADEBC12BADE与ABC的面积比为13CADE与ABC的周长比为12DDEBCD8如图，在平行四边形ABCD中，E为边AD的中点，连结AC，BE交于点F.若AEF的面积为2，则ABC的面积为()A8B10C12D14C9如图，在ABCD中，对角线AC，BD相交
3、于点O，在BA的延长线上取一点E，连结OE交AD于点F.若CD5，BC8，AE2，则AF_16910如图，在ABCD中，AC是一条对角线，EFBC，且EF与AB相交于点E，与AC相交于点F，3AE2EB，连结DF.若SAEF1，则SADF的值为_5211如图，在相对的两栋楼中间有一堵墙，甲、乙两人分别在这两栋楼内观察这堵墙，视线如图所示根据实际情况画出平面图形如图(CDDF，ABDF，EFDF)，甲从点C可以看到点G处，乙从点E可以看到点D处，点B是DF的中点，墙AB高5.5 m，DF100 m，BG10.5 m，求甲、乙两人的观测点到地面的距离之差(结果精确到0.1 m).解：由题意可知AB
4、GCDG.ABCD BGDG.DF100 m，点B是DF的中点，BDBF50 m，5.5CD 10.55010.5，CD31.69 m又ABDEFD90，EDF为公共角，ADBEDF，ABEF DBDF 12，EF2AB11 m，CDEF20.7 m答：甲、乙两人的观测点到地面的距离之差约为20.7 m类型之五 作图题12如图，在平面直角坐标系中，ABC三个顶点的坐标分别为A(2，4)，B(3，2)，C(6，3).(1)画出ABC关于x轴对称的A1B1C1；(2)以点M为位似中心，在网格中画出A1B1C1的位似图形A2B2C2，使A2B2C2与A1B1C1的相似比为21；(3)若每一个方格的面
5、积为1，求A2B2C2的面积.解：(1)如图所示，A1B1C1即为所求(2)如图所示，A2B2C2即为所求(3)14【核心素养】13(数学活动)如图，将一张矩形纸片对折，然后沿虚线剪切，得到两个(不等边)三角形纸片，即ABC和A1B1C1.(1)将ABC和A1B1C1按如图所示方式摆放，使点A1与点B重合，点B1在AC边的延长线上，连结CC1交BB1于点E.求证：B1C1CB1BC；(2)若将ABC和A1B1C1按如图所示方式摆放，使点B1与点B重合，点A1在AC边的延长线上，连结CC1交A1B于点F.试判断A1C1C与A1BC是否相等，并说明理由；(3)写出问题(2)中与A1FC相似的三角形解：(1)证明：如图，由题意，知ABCA1B1C1，ABA1B1，BC1AC，BB1AAC1A1B1，BC1AC，四边形ABC1C是平行四边形C1EB1BEC，ABCC1，ABCC1CBC1B1A1，B1C1CB1BC(2)A1C1CA1BC.理由如下：如图，由题意，知ABCA1B1C1，易证C1B1CA1BA，B1C1CBA1A，B1A1C1AC1CB，而C1FA1B1FC，A1C1CA1BC(3)C1FB，A1C1B，ACB