1、渠县二中高2014级高二上期10月月考数学试题（本试卷分为试题卷和答题卷两部分，其中试题卷共4页，答题卷共3页；满分150分，考试时间120分钟，考试结束后只交答题卡和答题卷）一、选择题（12*5=60）1、任何一个算法都必须有的基本结构是( ).A顺序结构 B条件结构 C循环结构 D判断结构2、在下图中，直到型循环结构为( )循环体满足条件？是否循环体满足条件？否是满足条件？循环体是否满足条件？循环体否是A B C D 3、阅读下面的程序框图，则输出的( ) A B C D开始 输出是结束否4、给出以下一个算法的程序框图(如上图所示)， 该程序框图的功能是( )A 求输出a，b，c三数的最大
2、数 B将a，b，c按从小到大排列 C求输出a，b，c三数的最小数 D将a，b，c按从大到小排列5、下列各数中最大的数是( ) A、 B、 C、 D、 6、已知，用秦九韶算法和直接算法，当时求的值，需做的乘法次数分别为( ) A、6，20 B、6，21 C、5，21 D、5，20 7、某学校有高一学生720人，现从高一、高二、高三这三个年级学生中采用分层抽样的方法，抽取180人进行英语水平测试已知抽取的高一学生数是抽取的高二学生数、高三学生数的等差中项，且高二年级抽取40人，则该校高三学生人数是( ) A960 B800 C640 D480 8、过圆上一点的圆的切线方程为( ) A. B. C.
3、 D.9、圆上的点到直线的距离最大值是( )A2 B1+ C D + 110、直线与圆的公共点个数是( )A 0个 B 0个或1个 C 2个 D 与m的取值有关11、已知，则直线与圆的位置关系是( ) A 相离 B 相交 C 相切 D 直线过圆心12、已知圆，直线，下面四个命题 对任意实数和直线和圆相切 对任意实数和直线和圆有公共点 对任意实数必存在实数使得直线和圆相切 对任意实数必存在实数使得直线和圆相切 其中正确的命题有( ) A、 B、 C、 D、二、填空题(每小题5分，共20分)13、已知圆与x轴相交于点A、B，则弦长|AB|为_14、圆C：关于直线的对称圆方程为_15、一个总体中有8
4、00个个体，随机编号为0，1，2，799。以编号顺序平均分为8个小组，组号依次记为0，1，2，7。要用系统抽样的方法抽取一个容量为8的样本。规定：如果在第0个小组中随机抽取的号码为m，那么第k个小组中抽取的号码的后两位数字与m+32k的后两位数字相同。当m=25时，所抽样本的8个号码中的前三个号码分别是_16、有下列几个说法频率分布表、直方图、茎叶图都可以用来描述样本数据的分布情况； 样本的频率分布折线图就是总体密度曲线；频率分布直方图中矩形的高表示相应的频率；频率分布条形图中矩形的面积表示相应的频率；如果样本的平均数大于中位数，说明数据中存在较大的极端值；样本的中位数、平均数都不受少数几个极
5、端数据的影响。其中，正确的有_(只填序号)三、解答题（共70分）17、【本小题共10分，其中第(1)(2)小题各5分】（1）用辗转相除法求8991和4699的最大公约数； （2）用更相减损术求81和63的最大公约数。18、 【本小题共12分，其中第(1)小题4分，第(3)小题8分】 给出如下程序（其中的x满足 )INPUT “x=” ；xIF x0 AND X=3 THEN y=3*x-1ELSE IF x= 6 THEN y=2*x+1 ELSE y=x2+5 END IFEND IFPRINT “y=” ；yEND（1） 写出该程序表示的函数关系式（2）画出该程序语言的程序框图19、【本小
6、题共12分，其中第(1)小题2分，第(2)(3)小题各5分】 某工厂有甲乙两个车间生产同一种零件，两个车间的质检员每隔10分钟抽取一件零件测量其长度（单位：mm），抽查的部分数据记录如下：试解答下列问题。 甲: 50.5、48.5、49.0、51.5、52.5、48.0， 乙: 49.0、51.5、51.0、50.5、48.5、49.5（1）两个车间的质检员用的是哪一种抽样方法？（2）列出甲、乙两车间数据的茎叶图；（3）分别计算甲、乙两车间数据的平均数和方差，并说明哪个车间的生产质量更稳定。20.【本小题共12分，其中第(1)(2)小题各6分】 已知圆及直线. 当直线被圆截得的弦长为时, 求（
7、1）的值；（2）求过点并与圆相切的切线方程.21.【本小题共12分，其中第(1)(2)(3)小题各4分】 已知圆C：内有一点P（2，2），过点P作直线交圆C于 A、B两点. （1）当经过圆心C时，求直线的方程； （2）当弦AB被点P平分时，写出直线的方程； （3）当直线的倾斜角为45时，求弦AB的长.22、【本小题共12分，其中第(1)(2)(3)小题各4分 已知圆C的圆心在直线上，并经过A，两点。（1）求圆C的方程。（2）若直线l与圆C相切，且在x轴和y轴上的截距相等，求直线l的方程.（3）已知，从圆C外一点P(x，y)向圆引一条切线，切点为M,且有 |PM|PD|，求使得|PM|取得最小值
8、的点P的坐标参考答案题号123456789101112A卷AACCABABDCCD13 6 14. 15. 25、157、289 16. 17. 解（1）由8991=46991+4292 （2） 由81-63=18 4699=42921+407 63-18=45 4292=40710+222 45-18=27 407=2221+185 27-18=9 222=1851+37 18-9=9 185=375+0 （5分） 9-9=0 （5分） 所以8991与4699的最大公约数是37 所以81与63的最大公约数是918. 解 （1） 函数关系为 （4分）（2） 程序框图为 （8分）19. 解: (
9、1)两个车间的质检员用的都是系统抽样。甲乙0548504905550555150552叶茎叶 （2分） （2）茎叶图如下 （5分）（3） 平均数 方 差 由 知，甲乙的生产质量水平差不多，但乙的质量更稳定。 （5分） 20. 解：（）依题意可得圆心，则圆心到直线的距离由勾股定理可知，代入化简得解得，又，所以 （6分）（）由（1）知圆，又在圆外当切线方程的斜率存在时，设方程为由圆心到切线的距离可解得 切线方程为当过斜率不存在直线方程为与圆相切由可知切线方程为或 （6分）21.解：()已知圆C：的圆心为C（1，0），因直线过点P、C，所以直线l的斜率为2，直线l的方程为，即 . （4分）()当弦A
10、B被点P平分时，lPC, 直线l的方程为, 即 （4分）()当直线l的倾斜角为45时，斜率为1，直线l的方程为,即，圆心C到直线l的距离为，圆的半径为3，弦AB的长为. （4分）22、 解(1) 线段AB是圆C的弦，AB的中垂线必过圆心，由解得圆心C，半径。圆C的方程：。 4分(2) 由于圆心坐标C(1,2)，半径r，当切线在两坐标轴上的截距相等且不为零时设直线l的方程为xya，直线l与圆C相切，a1或a3. 直线l的方程为xy10或xy30； 当切线在两坐标轴上的截距相等为零时，设其方程为y=kx,即kx-y=0. 由得，故l的方程为y=()x.综上可得直线l的方程为xy10或xy30或y=()x. 4分(3)切线PM与半径CM垂直，设P(x，y)，又|PM|2|PC|2|CM|2，|PM|PD|， (x1)2(y2)22，2x2y10， 所求点P的轨迹方程为2x2y10.轨迹为一条直线m 当|PM|取最小值时即|CP|取得最小值，直线CPm，直线CP的方程为x+y-1=0.解方程组得P点坐标为 4分