1、课题：1.1.2简单多面体教材依据本节课选自普通高中课程标准实验教科书数学2（必修第一章 1.1.2简单多面体教学导图 教学目标(1) 通过实物操作，让学生通过直观感受空间物体，从实物中概括棱柱、棱锥与棱台的几何结构特征，增强学生的直观感知。(2) 会用语言概述简单多面体的定义及结构特征，能根据几何结构特征对简单多面体的形成过程加以理解，让学生观察、讨论、归纳、概括所学的知识。教学重点 让学生感受大量空间实物及模型、概括出棱柱、棱锥、棱台的结构特征。教学难点 棱柱、棱锥、棱台的结构特征的概括。教学设计教学过程（一）创设情境，引入概念图片展示（多媒体）在我们生活周围中的有特色的建筑物。问题1：这
2、些建筑的几何结构特征如何？你能举出一些例子吗？所举的建筑物基本上都是由若干个平面多面体围成的几何体。（展示具有棱柱、棱锥、棱台结构特征的空间物体），我们把若干个平面多面体围成的几何体叫作多面体,其中棱柱、棱锥、棱台叫作简单多面体.引出课题1.1.2简单多面体问题2：你能通过观察,根据某种标准对这些简单多面体进行分类吗？这就是我们本节所要学习的内容。设计意图尽可能地将数学的“双基”镶嵌在现实生活的情境之中，创设贴近学生实际的问题情境，鼓励学生发现数学的规律，经历知识形成的过程，激发学生的学习动机.（二）问题引入，建构概念 简单多面体有棱柱、棱锥、棱台, 引导学生观察物体,思考、交流、讨论，对物体
3、进行分类，分辨棱柱、圆柱、棱锥。并引导学生探究它们各自的特点是什么？它们的共同特点是什么？学生合作探究1 问题1. 棱柱有什么样的结构特征?探究结论 棱柱的主要结构特征有（1）有两个面互相平行；（2）其余各面都是平行四边形；（3）每相邻两个四边形的公共边互相平行。棱柱的概念 有两个面互相平行,其余各面都是平行四边形,并且每相邻两个四边形的公共边互相平行,这些面围成的几何体叫作棱柱.学生合作探究2问题2请同学们阅读课本,回答什么是棱柱的底面、侧面、侧棱、顶点？棱柱如何表示？学生合作探究3问题3 棱柱的任何两个平行平面都可以作为棱柱的底面吗？棱柱的哪些面能作为底面，此时侧面是什么？哪些平行的平面不
4、能作为底面？学生合作探究4问题4 各种各样的棱柱，主要有什么不同？你认为棱柱怎样分类？得出棱柱的分类标准,借助实物模型演示引导学生思考、讨论、概括直棱柱、正棱柱的联系及区别。 设计意图 充分发挥学生的主体作用，给学生足够的时间和空间，从分析具体棱柱的特点出发，通过概括共同特点得出棱柱的结构特征, 从底面、侧面的定义上进一步理解棱柱的结构特征,使学生在课堂上有动脑思索和探究和数学思维活动，让课堂充满生命活力。（三）类比探究，拓展概念类似棱柱的探究方法，让学生思考、讨论、概括出棱锥、棱台的结构特征，并得出相关的概念，分类以及表示。结论1 棱锥的概念及性质：棱锥是有一个面是多边形，而其余各面是有一个
5、公共顶点的三角形的多面体。结论2 棱锥的有关概念：（1）侧面、顶点、侧棱、底面、高；（2）棱锥的底面是正多边形，且各侧面全等就称作正棱锥。结论3 棱台的概念及性质：棱锥被平行于底面的平面所截，截面和底面间的部分叫做棱台，原棱锥的底面和截面分别称做棱台的下底面、上底面、棱台的其他各面叫做它的侧面，相邻两侧的公共边叫做棱台的侧棱，两底面间的距离叫做棱台的高。正棱锥被平行于底面的平面所截，截得的棱台是正棱台（观察课件和模型）设计意图以类比的方法引导学生去自主探究、合作交流，逐步完成学生任务，根据不同类别图形的特点，抽象概括出棱锥、棱台的定义，培养学生的观察、分类、概括的能力。（四）数学应用，深化概念
6、例1 判断下列说法是否正确：(1)棱柱的各个侧面都是平行四边形；(2)一个棱柱共有个顶点；(3)棱柱的两个底面是全等的多边形；(4)如果棱柱有一个侧面为矩形，则其余各侧面也都是矩形；（5）底面是正多边形的棱柱是正棱柱。解 由棱柱的定义可知，棱柱的各侧棱互相平行，同一个侧面内两条底边也互相平行，所以各侧面都是平行四边形；一个棱柱的底面是一个边形，因此每个底面都有个顶点，两个底面的顶点数之和为棱柱的顶点数，即个；因为在同一个侧面内的两条底边平行且相等，所以棱柱的两个底面的对应边平行且相等，故棱柱的两个底面全等；如果棱柱有一个侧面是矩形，只能保证侧棱垂直于该侧面的底边，其余侧面的棱与相应底边不一定垂
7、直，因此其余侧面不一定是矩形；底面是正多边形的棱柱是正棱柱；底面是正多边形的直棱柱是正棱柱。答案（1）（2）（3）正确，（4）、（5）不正确规律总结解决这类关于棱柱概念命题的真假的判定问题，必须准确把握棱柱的结构特征，也就是要以棱柱概念的本质内涵为依据，以具体图形为模型来进行判定。例2 判断下列说法是否正确：（1）棱锥的各侧面都是三角形；（2）有一个面是多边形，其余各面都是三角形，由这些面围成的几何体是棱锥；（3）四面体的任何一个面的都可以作为棱锥的底面；（4）棱锥的各侧棱长相等；（5）底面是正多边形的棱锥是正棱锥。解 由棱锥的定义可知，棱锥的各侧面都是三角形；有一个面是多边形，其余各面都是三
8、角形，如果后这些三角形没有一个公共顶点，则这个几何体就不是棱锥；四面体就是由四个面所围成的几何体，因此，四面体的任何一个面作底面的几何体都是三棱锥；棱锥的侧棱长可以相等，也可以不相等，但各侧棱必须有一个公共端点；底面是正多边形，且各侧面全等的棱锥是正棱锥。答案（1）（3）正确，（2）（4）（5）不正确。规律总结 棱锥的本质特征有三个：有一个面是多边形；其余各面都是三角形 这些三角形有一个公共顶点，解题时必须以此为依据，并结合具体模型进行分析与判断。例3 观察下图中的几何体，它们具有怎么样的共同特征？答案 上图中几何体的共同特点：（1）均是由平面图形围成的；（2）其中一个面为多边形；（3）其他各
9、面都是三角形；（4）这些三角形有一个公共顶点，它们都是棱锥。设计意图指导学生运用所学的数学知识、思想和思维方法分析问题、解决问题、提高学生的应用能力。（五）课堂感悟 1多面体的概念与判断；2棱柱、棱锥、棱台的概念及性质；3. 类比的思想。（六）课后思考 1棱台与棱柱、棱锥有什么关系？ 2斜棱柱的侧面中可能的矩形吗？（七）目标检测设计1课本 练习 第3题课题1.1.2简单多面体棱柱的主要结构特征棱柱的概念棱锥的概念及性质棱台的概念及性质例1 例2 例32课本 习题1-1 组1、2；组1、2、板书设计：教学反思新课标指出“高中数学课程应该返璞归真，努力揭示数学概念、法则、结论的发展过程和本质”。也就是说数学课上不能仅是传授知识和解题技能，而是尽可能的为学生创设情境，让学生经历知识的发生发展过程，培养学生探究能力和创新意识。我们要教给学生的不仅是能解几道数学题，而是教给学生独立学习的能力，为学生的终身发展，形成科学的世界观与价值取向奠定基础。版权所有：高考资源网()