1、高一数学下(9)1.已知an是由正数组成的等比数列，Sn表示an的前n项的和，若a13，a2a4144，则S5的值是()A. B69 C93 D1892各项都是正数的等比数列an的公比q1，且a2，a3，a1成等差数列，则的值为()A. B. C. D.或3已知数列an为等比数列，Sn是它的前n项和若a2a32a1，且a4与2a7的等差中项为，则S5()A35 B33 C31 D294在等比数列an中，若a29，a5243，则数列an的前4项和为()A81 B120 C168 D1925数列an的前n项和为Sn，若a11，an13Sn(n1)，则a6()A344 B3441 C45 D4416
2、已知数列an的前n项的和Sn满足Sn2n1(nN*)，则数列a的前n项的和为()A4n1 B.(4n1) C.(4n1) D(2n1)27.设an是公比为q的等比数列，令bnan1(n1,2，)，若数列bn有连续四项在集合53，23,19,37,82中，则q等于()A B C或 D或8. 一个直角三角形的三内角的正弦成等比数列，其最小角的正弦值为()A. B. C. D.9已知an是等比数列，a22，a5，令Tna1a2a2a3anan1，则Tn等于()A16(14n) B16(12n) C.(14n) D.(12n)10若公比为c的等比数列an的首项a11且满足an(n3,4，)则c的值为(
3、)A1 B C1或 D1或11.正数a、b、c成等比数列, x为a、b的等差中项, y为b、c的等差中项, 则的值为_12.等比数列an中, 已知a1a2a3=1,a2+a3+a4=, 则a1为_ 13.已知等差数列an的公差d0, 且a1,a3,a9成等比数列, 的值是_.14.三个数、1、成等差数列，而三个数a2、1、c2成等比数列， 则等于_翰_.15、已知, lgy成等比数列, 且x1,y1, 则的最小值为_.16. 已知数列的前n项和n(n1)(n2),试求数列的前n项和.17. 在等差数列an中,a1=250,公差d=2,求同时满足下列条件的所有an的和,(1)70n200; (2
4、)n能被7整除.18.有两个各项都是正数的数列,.如果a1=1,b1=2,a2=3.且,成等差数列, ,成等比数列,试求这两个数列的通项公式.19、设数列的前n项和.已知首项a1=3,且+=2,试求此数列的通项公式及前n项和.20. 已知数列an和bn，数列an的前n项和记为Sn.若点(n，Sn)在函数yx24x的图象上，点(n，bn)在函数y2x的图象上(1)求数列an的通项公式；(2)求数列anbn的前n项和Tn.21. 已知向量=（2，2），向量与向量的夹角为，且=2， （1）求向量； （2）若，其中A、C是ABC的内角，若三角形的三内角A、B、C依次成等差数列，试求|+|的取值范围.高
5、一数学下(9)1.已知an是由正数组成的等比数列，Sn表示an的前n项的和，若a13，a2a4144，则S5的值是()A. B69 C93 D189答案C解析由a2a4a144得a312(a312舍去)，又a13，各项均为正数，则q2.所以S593.2各项都是正数的等比数列an的公比q1，且a2，a3，a1成等差数列，则的值为()A. B.C. D.或答案C解析a2，a3，a1成等差数列，a3a2a1，an是公比为q的等比数列，a1q2a1qa1，q2q10，q0，q.3已知数列an为等比数列，Sn是它的前n项和若a2a32a1，且a4与2a7的等差中项为，则S5()A35 B33 C31 D
6、29答案C解析运用等比数列的性质a1a4a2a32a1a42a42a72，由得，S531.4在等比数列an中，若a29，a5243，则数列an的前4项和为()A81 B120 C168 D192答案B解析设等比数列an的公比为q，根据题意及等比数列的性质可知：27q3，所以q3，所以a13，所以S4120.5数列an的前n项和为Sn，若a11，an13Sn(n1)，则a6()A344 B3441C45 D441答案A解析an13Snan3Sn1(n2)得an1an3Sn3Sn13an即an14an4.(n2)当n2时，a23a13，34an为从第2项起的等比数列，且公比q4，a6a2q4344
7、.6已知数列an的前n项的和Sn满足Sn2n1(nN*)，则数列a的前n项的和为()A4n1 B.(4n1)C.(4n1) D(2n1)2答案B解析n2时，anSnSn1(2n1)(2n11)2n1，又a1S12111也满足，an2n1(nN*)设bna，则bn(2n1)24n1，数列bn是首项b11，公比为4的等比数列，故bn的前n项和Tn(4n1)7.设an是公比为q的等比数列，令bnan1(n1,2，)，若数列bn有连续四项在集合53，23,19,37,82中，则q等于()A BC或 D或答案C解析集合53，23,19,37,82中的各元素减去1得到集合54，24,18,36,81，其中
8、24，36，54,81或81，54,36，24成等比数列，q或.8. 一个直角三角形的三内角的正弦成等比数列，其最小角的正弦值为()A. B.C. D.答案A解析设三内角AB0，sinA，故选A.点评在ABC中，由正弦定理a2RsinA、b2RsinB可知，abABsinAsinB.9已知an是等比数列，a22，a5，令Tna1a2a2a3anan1，则Tn等于()A16(14n) B16(12n)C.(14n) D.(12n)答案C解析q2，即数列anan1是以q2为公比的等比数列由a22，a5得q，a14，a1a28，所以Tn1()n10若公比为c的等比数列an的首项a11且满足an(n3
9、,4，)则c的值为()A1 BC1或 D1或答案D解析an是公比为c的等比数列，a11，ancn1，又an(n3，nN)，2cn1cn2cn3，即2c2c1，c1或.11.正数a、b、c成等比数列, x为a、b的等差中项, y为b、c的等差中项, 则的值为_2_12.等比数列an中, 已知a1a2a3=1,a2+a3+a4=, 则a1为_2或_ 13.已知等差数列an的公差d0, 且a1,a3,a9成等比数列, 的值是_.14.三个数、1、成等差数列，而三个数a2、1、c2成等比数列， 则等于_ 1或翰林汇_.15、已知, lgy成等比数列, 且x1,y1, 则的最小值为_.16. 已知数列的
10、前n项和n(n1)(n2),试求数列的前n项和.=n(n1)(n2)(n1)n(n1)=n(n1).当n=1时，a1=2,S1=1(11)(21)=2,a1= S1.则n(n1)是此数列的通项公式。1.17. 在等差数列an中,a1=250,公差d=2,求同时满足下列条件的所有an的和,(1)70n200;(2)n能被7整除.解： a1=250, d=2, an=250+2(n1)=2n252同时满足70n200, n能被7整除的an构成一个新的等差数列bn.b1=a70=112, b2=a77=98, bn=a196=140其公差d=98(112)=14. 由140=112+(n1)14,
11、解得n=19bn的前19项之和.18.有两个各项都是正数的数列,.如果a1=1,b1=2,a2=3.且,成等差数列, ,成等比数列,试求这两个数列的通项公式.解、依据题设条件,有由此可得=.0,则2。是等差数列.=.又 =,=19、设数列的前n项和.已知首项a1=3,且+=2,试求此数列的通项公式及前n项和.a1=3, S1=a1=3.在Sn+1Sn=2an+1中,设n=1,有S2S1=2a2.而S2=a1a2.即a1a2a1=2a2.a2=6. 由Sn+1Sn=2an+1,(1) Sn+2Sn+1=2an+2,(2)(2)(1),得Sn+2Sn+1=2an+22an+1，an+1an+2=2
12、an+22an+1即 an+2=3an+1此数列从第2项开始成等比数列,公比q=3.an的通项公式an=此数列的前n项和为Sn=32323223n 1=3=3n.20. 已知数列an和bn，数列an的前n项和记为Sn.若点(n，Sn)在函数yx24x的图象上，点(n，bn)在函数y2x的图象上(1)求数列an的通项公式；(2)求数列anbn的前n项和Tn.解析(1)由已知得Snn24n，当n2时，anSnSn12n5，又当n1时，a1S13，符合上式an2n5.(2)由已知得bn2n，anbn(2n5)2n.Tn321122(1)23(2n5)2n，2Tn322123(2n7)2n(2n5)2n1，两式相减可得Tn6(23242n1)(2n5)2n1(2n5)2n16(72n)2n114.21. 已知向量=（2，2），向量与向量的夹角为，且=2， （1）求向量； （2）若，其中A、C是ABC的内角，若三角形的三内角A、B、C依次成等差数列，试求|+|的取值范围.解：（1）设=（x,y），则解得 （2）. =1+ 版权所有：高考资源网()