1、第九章第28讲1(多选)(2015上海卷)如图所示，光滑平行金属导轨固定在水平面上，左端由导线相连，导体棒垂直静置于导轨上构成回路在外力F作用下，回路上方的条形磁铁竖直向上做匀速运动在匀速运动过程中外力F做功WF，磁场力对导体棒做功W1，磁铁克服磁场力做功W2，重力对磁铁做功WG，回路中产生的焦耳热为Q，导体棒获得的动能为Ek.则 (BCD)AW1Q BW2W1QCW1Ek DWFWGQEk解析：对磁铁F做正功，重力做负功、磁场力做负功，磁场力所做的负功消耗磁铁的能量转化为电路的电能电路中电能转化为焦耳热和通过安培力做功转化为导体棒的动能所以B、C、D三项正确2(多选)(2013四川卷)如图所
2、示，边长为L、不可形变的正方形导线框内有半径为r的圆形磁场区域，其磁感应强度B随时间t的变化关系为Bkt(常量k0)回路中滑动变阻器R的最大阻值为R0，滑动片P位于滑动变阻器中央，定值电阻R1R0、R2.闭合开关S，电压表的示数为U，不考虑虚线MN右侧导体的感应电动势，则(AC)AR2两端的电压为B电容器的a极板带正电C滑动变阻器R的热功率为电阻R2的5倍D正方形导线框中的感应电动势为kL2解析：由题图知外电路结构为R2与R的右半部并联，再与R的左半部、R1相串联，故R2两端电压U2U，A正确因k0，由楞次定律知线框内感应电流沿逆时针方向，故电容器b极板带正电，B错误滑动变阻器右侧部分电流、电
3、压均与R2相同，左侧部分电阻与R2相同，电流是R2中电流的2倍，由PI2R可知总功率是R2的5倍，所以C正确由法拉第电磁感应定律可知En，其中S为有效面积，Sr2，得Ekr2，所以D错误3(2016浙江卷)小明设计的电磁健身器的简化装置如图所示，两根平行金属导轨相距l0.50 m，倾角53，导轨上端串接一个R0.05 的电阻在导轨间长d0.56 m的区域内，存在方向垂直导轨平面向下的匀强磁场，磁感应强度B2.0 T质量m4.0 kg的金属棒CD水平置于导轨上，用绝缘绳索通过定滑轮与拉杆GH相连CD棒的初始位置与磁场区域的下边界相距s0.24 m一位健身者用恒力F80 N拉动GH杆，CD棒由静止
4、开始运动，上升过程中CD棒始终保持与导轨垂直当CD棒到达磁场上边界时健身者松手，触发恢复装置使CD棒回到初始位置(重力加速度g10 m/s2，sin 530.8，不计其他电阻、摩擦力以及拉杆和绳索的质量)求：(1)CD棒进入磁场时速度v的大小；(2)CD棒进入磁场时所受的安培力FA的大小；(3)在拉升CD棒的过程中，健身者所做的功W和电阻产生的焦耳热Q.解析：(1)由牛顿第二定律a12 m/s2进入磁场时的速度v2.4 m/s(2)感应电动势EBlv感应电流I安培力FAIBl代入得FA48 N(3)健身者做功WF(sd)64 J由牛顿第二定律Fmgsin FA0CD棒在磁场区域做匀速运动在磁场
5、中运动的时间t焦耳热QI2Rt26.88 J答案：(1)2.4 m/s(2)48 N(3)64 J26.88 J4(2015广东卷)如图甲所示，平行长直金属导轨水平放置，间距L0.4 m，导轨右端接有阻值R1 的电阻，导体棒垂直放置在导轨上，且接触良好导体棒及导轨的电阻均不计导轨间正方形区域abcd内有方向竖直向下的匀强磁场，bd连线与导轨垂直，长度也为L.从0时刻开始，磁感应强度B的大小随时间t变化，规律如图乙所示；同一时刻，棒从导轨左端开始向右匀速运动，1 s后刚好进入磁场若使棒在导轨上始终以速度v1 m/s做直线运动求：(1)棒进入磁场前，回路中的电动势E；(2)棒在运动过程中受到的最大
6、安培力F，以及棒通过三角形abd区域时电流i与时间t的关系式解析：(1)棒进入磁场前，回路中磁场均匀变化，由法拉第电磁感应定律有ES(0.4)2 V0.04 V(2)棒进入磁场后磁场的磁感应强度大小不变，棒切割磁感线，产生电动势，当棒与bd重合时，产生的电动势EBLv0.50.41 V0.2 V此时棒受到的安培力最大，则FBL0.04 N棒通过abd区域所用时间t0.2 s在通过的过程中，感应电动势为EtB2v(t1)vt1 (V)电流it1(A)(1.0 st1.2 s)答案：(1)0.04 V(2)it1(A)(1.0 st1.2 s)5(2015天津卷)如图所示，“凸”字形硬质金属线框质
7、量为m，相邻各边互相垂直，且处于同一竖直平面内，ab边长为l，cd边长为2l，ab与cd平行，间距为2l.匀强磁场区域的上下边界均水平，磁场方向垂直于线框所在平面开始时，cd边到磁场上边界的距离为2l，线框由静止释放，从cd边进入磁场直到ef、pq边进入磁场前，线框做匀速运动在ef、pq边离开磁场后，ab边离开磁场之前，线框又做匀速运动线框完全穿过磁场过程中产生的热量为Q.线框在下落过程中始终处于原竖直平面内，且ab、cd边保持水平，重力加速度为g.求：(1)线框ab边将离开磁场时做匀速运动的速度大小是cd边刚进入磁场时的几倍；(2)磁场上下边界间的距离H.解析：(1)设磁场的磁感应强度大小为B，cd边刚进入磁场时，线框做匀速运动的速度为v1，cd边上的感应电动势为E1，由法拉第电磁感应定律，有E12Blv1设线框总电阻为R，此时线框中电流为I1，由闭合电路欧姆定律，有I1设此时线框所受安培力为F1，有F12I1lB由于线框做匀速运动，其受力平衡，有mgF1由式得v1设ab边离开磁场之前，线框做匀速运动的速度为v2，同理可得v2由式得v24v1(2)线框自释放直到cd边进入磁场前，由机械能守恒定律，有2mglmv线框完全穿过磁场的过程中，由能量守恒定律，有mg(2lH)mvmvQ由式得H28l答案：(1)4(2)28l
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