1、2011年高中阶段学校招生统一考试适应性考试题（二）数 学 试 卷（考试时间120分钟，试卷满分100分）学 科卷卷总 分一二三四五得 分说明：1本卷分为第卷和第卷两部分，第卷（1至2页）为选择题，第卷（3至10页）为非选择题。2本卷中非选择题部分的试题，除题中设计有横线的题目外解答过程都必须有必要的文字说明、演算步骤或推理证明。第卷 选择题（共24分）注意事项：1第卷共2页，答第卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目填写在答题卡上，考试结束后，监考人员将试卷和答题卡一并收回。2每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦擦干净后再选涂其它答案，不能
2、答在试卷上 。一、选择题（本大题12个小题，共24分，每小题2分）以下每小题给出的四个选项中，有且仅有一个是正确的，请选出并把答题卡上对应题目的正确答案标号涂黑。1下列判断中，你认为正确的是（ ）A、0的绝对值是0 B、是无理数C、4的平方根是2 D、1的倒数是-12如图，直线PQMN，C是MN上一点，CE交PQ于A，CF交PQ于B，且ECF=90，如果FBQ=50，则ECM的度数为（ ）A、60 B、50 C、40 D、303如图，在平面直角坐标系中，点A、B的坐标分别为（-2，0）和（2，0）。月牙绕点B顺时针旋转90得到月牙，则点A的对应点A的坐标为（ ）A、（2，2） B、（2，4）
3、C、（4，2） D、（1，2）4地球与太阳之间的距离约为149600000千米，用科学记数法表示为（保留2个有效数字）（ ）A、14108 B、149108 C、15108 D、1501085把代数式xy2-9x分解因式，结果正确的是（ ）A、x(y2-9) B、x(y+3)2 C、x(y+3)(y-3) D、x(y+9)(y-9)6关于x的一元二次方程x2 - mx+（m-2）=0的根的情况是（ ）A、有两个不相等的实数根 B、有两个相等的实数根C、没有实数根 D、无法确定7如图，在等腰梯形ABCD中，ABCD，ACBC，B=60，BC=2cm，则梯形的面积ABCD为（ ）A、3cm2 B、
4、6cm2 C、6cm2 D、12cm28已知 是二元次方程组 的解，则m+n的算术平方根为（ ）A、9 B、3 C、 D、9 函数y=ax-a与在同一坐标系的图象可能是（ ）10如图是由一些大小相同的小正方体组成的几何体的主视图和俯视图，则组成这个几何的小正方体的块数最多是（ ）A、9 B、10 C、11、 D、1211边长分别为3、4、5的三角形的内切圆半径长为（ ）A、 B、1 C、 D、212设，则a、b、c之间的大小关系是（ ）A、 abc B、 bac C、 bca D、 acb 第卷 （非选择题 共76分）注意事项：1用钢笔或圆珠笔直接答在试卷上。2答卷前将密封线内的项目填写清楚。
5、二、填空题：（本大题6个小题，共18分，每小题3分）把正确答案直接填在题中的横线上。13将一副直角三角板如图放置，使含30角的三角板的短边和含45角的三角板的一条直角边重合，则1的度数为 。14已知是一元二次方程x2-4x+c=0的一个根，则方程的另一个根是 。15已知样本x1、x2、xn的方差是5，则样本3x1+2、3x2+2、3xn+2的方差是 。16春节期间，某百货商场推出全场打九折的优惠活动，持贵宾卡可在九折的基础上继续打折。小明的妈妈持贵宾卡买了标价为1000元的商品，共节省280元，则用贵宾卡又享受了 折优惠。17如图，AB是O的直径，AD是O的切线，点C在O上，OD平分劣弧AC，
6、AB=4，OD=6，则BC的长为 。18如图，在矩形ABCD中，AB=12，AC=20，两条对角线相交于点O。以OB、OC为邻边作第1个平行四边形OBB1C，对角线相交于点A1，再以AlB1、A1C为邻边作第2个平行四边形A1BlClC，对角线相交于点O1，再以O1B1、O1C1为邻边作第3个平行四边形O1BlB2C1，依此类推，则第6个平行四边形的面积为 。 （17题） （18题）三、（本大题3个小题，共15分，每小题5分）19、计算：(-3014)0 + ()-1 -|20、化简：21、如图，在ABC中，ABC=45，ADBC于D，点E在AD上，且BE=AC。求证：DE=CD四、（本大题2
7、个小题，共12分，每小题6分）22、解不等式组 ，并写出它的整数解。23、在东西方向的海岸线上有一长为1km的码头MN（如图），在码头西端M的正西19.5 km处有一观察站A。某时刻测得一艘匀速直线航行的轮船位于A的北偏西30，且与A相距40km的B处；经过1小时20分钟，又测得该轮船位于A的北偏东60，且与A相距8Km的C处。（1）求该轮船航行的速度（保留精确结果）；（2）如果该轮船不改变航向继续航行，那么轮船能否正好行至码头MN靠岸?请说明理由。五、（本大题4个小题，第24、25、26题，每题7分，第27题10分）24、小莉的爸爸买了2010年7月份去上海看世博会的一张门票，她和哥哥两人都
8、很想去观看，可门票只有一张，读九年级的哥哥想了一个办法，拿了八张扑克牌，将数字为l，2，3，5的四张牌给小莉，将数字为4，6，7，8的四张牌留给自己，并按如下游戏规则进行：小莉和哥哥从各自的四张牌中随机抽出一张，然后将抽出的两张扑克牌数字相加，如果和为偶数，则小莉去；如果和为奇数，则哥哥去（1）请用数状图或列表的方法求小莉去上海看世博会的概率；（2）哥哥设计的游戏规则公平吗?若公平，请说明理由；若不公平，请你设计一种公平的游戏规则25、如图，函数的图象都经过点P。（1）求图象经过点P的反比例函数的解析式；（2）根据图象试求出当x取何值时，一次函数的函数值大于所求反比例函数的函数值；（3）求AO
9、P的面积。26、如图，ABC内接于O，BAC=60，BC、AB边上的高AE、CF相交于点H。（1）求证：FAH=CAO；（2）若AH=2，求O的半径。27、如图，直线与y轴交于点A，与x轴交于点D，抛物线过点A，且与x轴交于点B、C两点，已知B点的坐标为（1，0）。（1）求抛物线的解析式；（2）根据图象，写出函数值y0时，自变量x的取值范围；（3）动点P在x轴上移动，当PAE是直角三角形时，求点P的坐标。2011年高中阶段学校招生统一考试适应性考试题（二）数学试卷参考答案及评分标准三、19、解：原式= =20、解：原式= = = = = =21、证明：在ABC中，ABC=45 ADBC于D A
10、DB=90DAB=45 ABC=45，DAB=45 AD=BD 在BED和ACD中EDB=ADC=90 AD=BD BE=ACBEDACD DE=CD（本题通过证明三角形全等来证明边等）22、解： 由得： 由得：的整数解有：-1、023、解（1）B在A北偏西30方向，C在A的北偏东60方向 BAC=90 AB=40，AC= 在RtABC中，根据勾股定理得： 航行路程S=BC=，航行时间 t=1h20min=h 航行速度 （2）结论：不改变航行方向能靠岸 理由：作BE于E，CH于H，BC交南北方向于点Q 以A为坐标原点，东西方向为坐标横轴，南北方向为坐标纵轴建立坐标系 设BC所在直线的解析式为Q
11、AB=30 BAE=60BA=40 AE=20 BE= B（20，）QAC=60 CAH=30AC= CH= AH=12 C（12，）把B、C坐标代入BC解析式得在中，当时AM=19.5 MN=1 AN=19.5+1=20.519.520.5不改变航行方向能靠岸24、（1） 不公平（2）修改规则如下：数字相加，若和为偶数得5分，和为奇数得3分。（注：此处只能修改得分）25、解：（1）设：经过P的反比例函数解析式为 把 （2）（需要正确画出图像）：根据图像，在第一象限若要，则当；在第三象限若要，则当 （列不等式计算法）略 （3）过P点作垂线PB于点B PB=2 AO=2 27、解：（1）与交于A
12、点 当0时1 A（0，1） 把A（0，1）B（1.0）代入中得 （2）在中，当0时，交于B（1，0）C（2，0） 当 （3）与交于A、E， E（4，3） 若PAE为Rt，则有PAE=90、PEA=90、APE=90 当PAE=90时，设置线PA为 直线PAAE于A 把A（0，1）代入得 当0时， P1（，0）当PEA=90时，设置线PE为 直线PEAE于E 把E（4，3）代入得 当0时， P2（，0） 当APE=90时 当APE=90时（、略，提示：通过勾股定理等，先计算出AE、AP、PE边长，再通过坐标系求出P点的坐标，、也可以通过这种方法来求。）版权所有：高考资源网()版权所有：高考资源网()