1、小题训练多抢分(一)时间：50分钟满分：80分一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1(导学号：50604075)(2017十堰调研)设复数z满足i，则|z|()A1 B. C. D22(2017咸宁摸底考试)设全集UR，集合Ax|x22x30，则AUB()A. B. C. D.3(导学号：50604076)(2017玉林一模)已知f(x)且f(0)2，f(1)3，则f(f(3)()A2 B2 C3 D34(2017江门调研)一个几何体的三视图如图，则该几何体的体积为()A. B4 C. D85(2017广元质检)某工厂对一批新产品的
2、长度(单位：mm)进行检测，如图是检测结果的频率分布直方图，据此估计这批产品的中位数为()A20 B25 C22.5 D22.756(导学号：50604077)(2017梧州一模)3展开式中的常数项为()A8 B12 C20 D207已知数列满足a11，an12an，则数列的前6项和为()A63 B127 C. D.8(2017益阳二模)已知实数x，y满足直线xy0过定点A，则z的取值范围为()A. B.C. D.9(导学号：50604078)(2017鹤壁质检)已知ABC的三个顶点在以O为球心的球面上，且AB2，AC4，BC2，三棱锥OABC的体积为， 则球O的表面积为()A22 B. C2
3、4 D3610(2017宜昌调研)在ABC中，三内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且a2b2c2bc，a，S为ABC的面积，则Scos Bcos C的最大值为()A1 B.1 C. D311(2017滨江联考)已知函数f(x)sin(x)的最小正周期为，若将其图象向右平移个单位后得到的图象关于原点对称，则函数f(x)的图象()A关于直线x对称 B关于直线x对称C关于点对称 D关于点对称12(导学号：50604079)设函数f(x)的定义域为D，如果xD，yD，使得f(x)f(y)成立，则称函数f(x)为“函数”给出下列四个函数：ysin x；y2x；y；f(x)ln x则其中“函数”共有(
4、)A1个 B2个 C3个 D4个二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分13(2017南昌二模)已知向量a(sin ，2)，b(cos ，1)，若ab，则tan 2_.14(导学号：50604080)(2017吉安调研)函数f(x)lg为奇函数，则实数a_.15运行如图所示的程序框图，输出的结果为_16(导学号：50604081)(2017济宁联考)设直线x3ym0(m0)与双曲线1(a0，b0)的两条渐近线分别交于点A，B，若点P(m,0)满足|PA|PB|，则该双曲线的离心率是_小题训练多抢分(一)1A由i得，zi，故|z|1.2BA(1,3)，UB，AUB.3B由题意得f(0)a0
5、b1b2，解得b1.f(1)a1ba113，解得a.故f(3)319，从而f(f(3)f(9)log392.4A该几何体为正四棱锥，高为，故V4，选A.5C产品的中位数出现在概率是0.5的地方自左至右各小矩形面积依次为0.1,0.2,0.4，设中位数是x，则由0.10.20.08(x20)0.5得，x22.5.6C36，Tr1Cx6rrC(1)rx62r，令62r0，即r3，常数项为C(1)320.7C因为a11，an12an，an是首项为1，公比为的等比数列，S6.8B依题意，直线xy0可以转化为2x3y10，联立解得故z；作出二元一次不等式组所表示的平面区域如下图阴影部分所示，观察可知z表
6、示阴影区域内的点与A两点连线的斜率，故kADzkAC，即z5，故z的取值范围为，故选B.9DBC2AB2AC2，ABC为直角三角形，ABC的外接圆圆心为BC中点D，VOABCSABCOD得OD2，OA3，球O的表面积为4936，故选D.10Ca2b2c2bc，cos A，A.设ABC外接圆的半径为R，则2R2，R1，Scos Bcos Cbcsin Acos Bcos Cbccos Bcos Csin Bsin Ccos Bcos Ccos(BC)，故Scos Bcos C的最大值为.11Bf(x)的最小正周期为，2，f(x)的图象向右平移个单位后得到g(x)sinsin的图象，又g(x)的图
7、象关于原点对称，k，kZ，又|，0，故f(x)f(y)0不成立，所以y2x不是“函数”；y时，若f(x)f(y)0成立，则0，整理可得y2x，(x1)即当y2x(x1)时，f(x)f(y)0成立，故y是“函数”；f(x)ln x时，若f(x)f(y)0成立，则ln xln y0，解得y，即y时，f(x)f(y)0成立，故f(x)ln x是“函数”13.由ab得sin 2cos ，所以tan 2，故tan 2.141因为函数f(x)lg为奇函数，所以f(x)f(x)，即lglgaa1x2(a2)2a2x2a1.157运行该程序，第一次，S270，i3；第二次，S243，i5；第三次，S0，i7.16.由双曲线的方程可知，渐近线为yx，分别与x3ym0(m0)联立，解得A，B，由|PA|PB|，设AB的中点为Q，则Q，PQ与已知直线垂直，故3，则e.