1、专题训练(六)相似三角形的基本模型第23章 图形的相似类型之一“A”字型1(周口第二次段考)如图，D，E分别为AB，AC上的两点，且DEBC，CEAE13，AB12，则BD的长为()A3 B4 C5 D6A2(南召县期末)如图，在ABC中，点D，E分别在边AB，AC上，连结DE.若AB8，AC6，AD3，当AE_时，ADE与ACB相似94 或4类型之二“X”字型3如图，不能判定AOB和DOC相似的条件是()AAODO BOCOBAODO ABCDCADDBDB4如图，在ABCD中，点E是AD上一点，AE2ED，EC交对角线BD于点F，则EFFC 等于()A13 B12 C23 D32A5(泸州
2、中考)如图，在正方形ABCD中，E，F分别在边AD，CD上，AF，BE相交于点G，若AE3ED，DFCF，则AGGF 的值是()A43 B54 C65 D76C6如图，在四边形ABCD中，ADBC，对角线AC，BD相交于点O，过点B作BECD交CA的延长线于点E.求证：OC2OAOE.证明：ADBC，AODCOB，OAOC ODOB.BECD，BOEDOC，ODOB OCOE，OAOC OCOE，OC2OAOE类型之三 旋转型7如图，已知12，那么添加下列一个条件后，仍无法判定ABCADE的是()AABAD ACAEBCECABAD BCDEDBADEC8如图，ABC和CEF均为等腰直角三角形
3、，点E在ABC内，CAECBE90，连结BF.AE2，则BF的长为_2类型之四 垂直型9如图，在RtABC中，ACB90，CDAB，垂足为D.若AD1，DB2，则AC的长为()A1 B 2 C 3 D2C10如图，在矩形ABCD中，E为AD上一点，BECE.若AB3，AD8，则AE的长为_4 7类型之五 一线三等角11如图，等边三角形ABC的边长为6，D是BC边上的动点，EDF60.(1)求证：BDECFD；(2)当BD1，FC3时，求BE的长解：(1)证明：ABC是等边三角形，BC60，EDBBED120.EDF60，FDCEDB120，BEDFDC.又BC，BDECFD(2)由(1)可知B
4、DECFD，BECD BDCF.BD1，CDBCBD5，CF3，BE5312【感知】如图，在四边形ABCD中，点P在边AB上(点P不与点A，B重合)，ABDPC90.易证DAPPBC.(不要求证明)【探究】如图，在四边形ABCD中，点P在边AB上(点P不与点A，B重合)，ABDPC.(1)求证：DAPPBC；(2)若PD5，PC10，BC9，求AP的长；【应用】(3)如图，在ABC中，ACBC4，AB6，点P在边AB上(点P不与点A，B重合)，连结CP，作CPEA，PE与边BC交于点E.当CE3EB时，求AP的长解：(1)证明：DPBAADP，DPCCPBAADP.又ADPC，ADPCPB.又AB，DAPPBC(2)DAPPBC，PDPC APBC，510 AP9，AP4.5(3)ACBC，AB.CPEA，ACPEB，于是同(1)可证CAPPBE，ACBP APBE，ACBEAPBP.又CE3EB，BC4BE4，BE1.又AC4，BPABAP6AP，AP(6AP)4，AP35 或AP3 5
