1、泸州高中2014级高二下期第一次月考数学试题（理科）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1抛物线的焦点坐标是 ( ) A B C D 2.如框图所示，当时，等于（ ） A. 7 B. 8 C.10 D.113.用0,1,2,3,4,5这六个数字可以组成没有重复数字的能被5整除的四位数的个数为（ ）A48 B84 C108 D1204.若表示不超过的最大整数，如，执行如图所示的程序框图，则输出的值为（ ）A2 B3 C4 D55.已知，函数为单调函数，则a , b不同的取法有（ ） A7 B8 C9 D106. 已知函数f(x
2、)x2xsin xcos x的图象与直线yb有两个不同交点，则b的取值范围是（ ） A B C D7.已知函数（为自然对数的底数）在上单调递减，则实数a的取值范围为( )A B C. D8设函数f(x)在R上可导，其导函数为f(x)，且函数f(x)在x2处取得极小值，则函数yxf(x)的图象可能是()9.某节目的现场观众来自五个单位，分别在图中5个区域内坐定，有5种不同颜色的服装，每个单位的观众必须穿同种颜色的服装，且相邻两个区域的颜色不同， 不相邻区域颜色相同与否则不受限制，那么不同的着装方法共有（ ）A420 B480 C540 D62010 函数f(x)的定义域是R，f(0)2，对任意的
3、xR，f(x)f(x)1，则不等式exf(x)ex1的解集是()Ax|x0 Bx|x0 Cx|x1 Dx|x1或0x111.将4名大学生分配到A,B,C三所不同的学校实习，每个学校至少分配一人，若甲要求不到A学校，则不同的分配方案共有 ( )A. 36种 B. 30种 C. 24种 D. 20种 12.已知函数的图象上有两对关于坐标原点对称的点，则实数k的取值范围是A.或 B. C. D.或二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）INPUT “a,k，n=”；a，k，nb=0i=1t=a MOD 10DO b=b+t*k（i-1） a=a10 t=a MOD 10 i=i+1LO
4、OP UNTIL inPRINT bEND13若，则n= 14已知P是双曲线上一点，双曲线的一条渐近线方程为，分别是双曲线的左、右焦点，若，则等于 ;15. 如图，(MOD表示取余数，表示取商)当输入的a，k，n分别为111111,3,6时，输出的值为 ;16.已知， ，的最大值为，的最小值为，则的最小值为 .三、 解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 中华资源库 17. (10分)5 个男生2个女生按下列要求站成一排，求各有多少种不同的站法.(1)两个女生相邻；中华资源库 (2)两个女生不能相邻；(3)甲不站排头，乙不能站排尾.18(12分)已知函数
5、f(x)x3 - 3x (1)求函数f(x)的单调区间和极值； (2)证明：对任意x1、x2(1,2)，不等式|f(x1)f(x2)|4恒成立.19.(12分)设分别是椭圆:的左右焦点，是上一点且与轴垂直，直线与的另一个交点为。若直线的斜率为1，求的离心率；若直线在轴上的截距为2，且，求.20. (12分)已知函数(1)若a=2，m=0时，求函数f(x)在点（4 , f(4)） 处的切线方程；(2)若a=e时，在上恒成立，求实数m的取值范围.21.(12分)某公园外有两条相互垂直的直线型公路，公园的边界曲线为，现计划再修建一条连接两条公路和公园的直线型公路.如图所示，M，N为C的两个端点，测得点M到的距离分别为5千米和40千米，点N到的距离分别为20千米和千米，以所在的直线分别为x，y轴，建立平面直角坐标系，假设曲线C符合函数（其中为常数）模型.（1）求的值；（2）设公路与曲线C相切于P点，P的横坐标为. 请写出公路长度的函数解析式，并写出其定义域； 当为何值时，公路的长度最短？求出最短长度.22.(12分)定义在R上的函数满足=，函数=（其中a,b为常数），若函数在x=0处的切线与y轴垂直.（1） 求函数的解析式； （2）求函数的单调区间；（3）若满足恒成立，则称s比t更靠近r；在函数有极值的前提下，若时，比更靠近，求的取值范围.