1、一、填空题1掷一枚骰子，观察其点数，则掷出的点数是奇数的概率为 .解析：掷一枚骰子的点数共有6种不同的结果，即1,2,3,4,5,6点，骰子落地后只能出现一种结果，故该试验是古典概型，其中点数是奇数只包含1,3,5三种故掷出的点数是奇数的概率为P.答案：2若以连续掷两次骰子分别得到的点数m、n作为点P的横、纵坐标，则点P在直线xy5下方的概率为 .解析：点P在直线xy5下方的情况有(1,1)，(1,2)，(1,3)，(2,1)，(2,2)，(3,1)六种可能，故其概率为.答案：3一个盒子中有2n个完全相同的球，分别标以号码1,2,3，2n，从中任取一球，则此球的号码为偶数的概率为 .解析：任取
2、一球，共有2n种可能的结果，而“号码为偶数”这个事件含2,4,6,8,10，2n，共n种结果，故所求概率为.答案：4(2011年陕西)甲乙两人一起去游“2011西安世园会”，他们约定，各自独立地从1到6号景点中任选4个进行游览，每个景点参观1小时，则最后一小时他们同在一个景点的概率是 .解析：若用1,2,3,4,5,6代表6处景点，显然甲、乙两人对最一个景点的选择结果为1,1、1,2、1,3、6,6，共36种；其中满足题意的“同一景点相遇”包括1,1、2,2、3,3、6,6，共6个基本事件，所以所求的概率为.答案：5(2011年四川)在集合1,2,3,4,5中任取一个偶数a和一个奇数b构成以原
3、点为起点的向量(a，b)从所有得到的以原点为起点的向量中任取两个向量为邻边作平行四边形记所有作成的平行四边形的个数为n，其中面积等于2的平行四边形的个数为m，则 .解析：向量的坐标有(2,1)，(2,3)，(2,5)，(4,1)，(4,3)，(4,5)，共6种情况，以原点为起点的向量中任取两个向量为邻边作平行四边形共有15个以a，b为邻边所作平行四边形的面积为S|a|b|sina，b|a|b|a|b | .分别以a(2,1)，b(4,1)；a(2,1)，b(4,3)；a(4,5)，b(2,3)为邻边的平行四边形面积为2，故m3，所以.答案：6(2011年江苏)从1,2,3,4这四个数中一次随机
4、地取两个数，则其中一个数是另一个数的两倍的概率是_解析：采用枚举法：从1,2,3,4这四个数中一次随机取两个数，基本事件为：1,2， 1,3，1,4，2,3，2,4，3,4，共6个，符合“一个数是另一个数的两倍”的基本事件有1,2，2,4，共2个，所以所求的概率为.答案：7若以连续掷两次骰子分别得到的点数m、n作为P点的坐标，则点P落在圆x2y216内的概率是_解析：以2颗骰子的点数作为P点的坐标有36个，其中落在圆x2y216内的点有(1,1)，(1,2)，(1,3)，(2,1)，(2,2)，(2,3)，(3,1)，(3,2)共8个于是所求概率为P.答案：8已知集合A(x，y)|x|2，|y
5、|2，x，yZ，集合B (x，y)|(x2)2(y2)24，x，yZ，在集合A中任取一个元素p，则pB的概率是_解析：由已知得，集合A中共有25个元素，集合B中有6个元素，故概率为.答案：9在平行四边形ABCD中，O是AC与BD的交点，P，Q，M，N分别是线段OA，OB，OC，OD的中点在A，P，M，C中任取一 点记为E，在B，Q，N，D中任取一点，记为F.设G为满足向量的点，则在上述的点G组成的集合中的点，落在平行四边形ABCD外(不含边界)的概率为_解析：基本事件的总数是4416，在中，当，时，点G分别为该平行四边形的各边的中点，此时点G在平行四边形的边界上，而其余情况中的点G都在平行四边
6、形外，故所求的概率是1.答案：二、解答题10(2010年天津卷)有编号为A1，A2，A10的10个零件，测量其直径(单位：cm)，得到下面数据：编号A1A2A3A4A5A6A7A8A9A10直径1.511.491.491.511.491.511.471.461.531.47其中直径在区间1.48,1.52内的零件为一等品(1)从上述10个零件中，随机抽取一个，求这个零件为一等品的概率；(2)从一等品零件中，随机抽取2个(i)用零件的编号列出所有可能的抽取结果；(ii)求这2个零件直径相等的概率解析：(1)由所给数据可知，一等品零件共有6个设“从10个零件中，随机抽取一个为一等品”为事件A，则P
7、(A).(2)(i)一等品零件的编号为A1，A2，A3，A4，A5，A6.从这6个一等品零件中随机抽取2个，所有可能的结果有：A1，A2，A1，A3，A1，A4，A1，A5，A1，A6，A2，A3，A2，A4，A2，A5，A2，A6，A3，A4，A3，A5，A3，A6，A4，A5，A4，A6，A5，A6，共有15种(ii)“从一等品零件中，随机抽取的2个零件直径相等(记为事件B)的所有可能结果有：A1，A4，A1，A6，A4，A6，A2，A3，A2，A5，A3，A5，共有6种所以P(B).11某电视台在一次对收看文艺节目和新闻节目观众的抽样调查中，随机抽取了100名电视观众，相关的数据如下表所
8、示：文艺节目新闻节目总计20至40岁401858大于40岁152742总计5545100(1)由表中数据直观分析，收看新闻节目的观众是否与年龄有关？(2)用分层抽样方法在收看新闻节目的观众中随机抽取5名，大于40岁的观众应该抽取几名？(3)在上述抽取的5名观众中任取2名，求恰有1名观众的年龄为20至40岁的概率解析：(1)因为在20至40岁的58名观众中有18名观众收看新闻节目，而大于40岁的42名观众中有27名观众收看新闻节目所以，经直观分析，收看新闻节目的观众与年龄是有关的(2)应抽取大于40岁的观众553(名)(3)用分层抽样方法抽取的5名观众中，20至40岁有2名(记为Y1，Y2)，大
9、于40岁有3名(记为A1，A2，A3).5名观众中任取2名，共有10种不同取法：Y1Y2，Y1A1，Y1A2，Y1A3，Y2A1，Y2A2，Y2A3，A1A2，A1A3，A2A3.设A表示随机事件“5名观众中任取2名，恰有1名观众的年龄为20至40岁”，则A中的基本事件有6种：Y1A1，Y1A2，Y1A3，Y2A1，Y2A2，Y2A3，故所求概率为P(A).12(2011年陕西)如图，A地到火车站共有两条路径L1和L2，现随机抽取100位从A地到达火车站的人进行调查，调查结果如下：所用时间(分钟)10202030304040505060选择L1的人数612181212选择L2的人数041616
10、4(1)试估计40分钟内不能赶到火车站的概率；(2)分别求通过路径L1和L2所用时间落在上表中各时间段内的频率；(3)现甲、乙两人分别有40分钟和50分钟时间用于赶往火车站，为了尽最大可能在允许的时间内赶到火车站，试通过计算说明，他们应如何选择各自的路径解析：(1)由已知共调查了100人，其中40分钟内不能赶到火车站的有121216444(人)，用频率估计相应的概率为0.44.(2)选择L1的有60人，选择L2的有40人，故由调查结果得频率为：所用时间(分钟)10202030304040505060L1的频率0.10.20.30.20.2L2的频率00.10.40.40.1(3)A1，A2分别表示甲选择L1和L2时，在40分钟内赶到火车站；B1，B2分别表示乙选择L1和L2时，在50分钟内赶到火车站由(2)知P(A1)0.10.20.30.6，P(A2)0.10.40.5，P(A1)P(A2)，甲应选择L1；P(B1)0.10.20.30.20.8，P(B2)0.10.40.40.9，P(B2)P(B1)，乙应选择L2. 高考资源网()来源：高考资源网版权所有：高考资源网(www.k s 5 )