1、四川省苍溪中学高2003级期中试题 数 学 时间120分钟 满分150分 班 姓名 学号 一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1、已知集合A=x|y=lg(x2x2)，B=y|y=，则AB=( )（A）（2，） (B) （C）（0，+） （D）R2、下列命题中，命题M是命题的充要条件的是( )（A）M：ab；N：ac2bc2 （B）M：ab,cd；N：adbc（C）M：ab0,cd0；N：acbd （D）M：|ab|=|a|+|b|；N：ab03、三个互不相等的实数a、1、b依次成等差数列，且、1、依次成等比数列，则的值是(
2、)（A）2 (B) （C）2或 （D）不确定4、要使g(x)=3x+1+t的图象不经过第二象限，t的取值范围( )（A）t1 (B)t1 （C）t3 （D）t35、（文）下列四个函数中，同时具有性质：最小正周期为，图象关于点（，0）成中心对称的是( )（A）y=tg(2x) (B) y=tg(2x+) （C）y=tg() (D)y=tg(4x)（理）已知函数f(x)=cos(arcsinx)，则f(x)是：(1)偶函数 (2)周期函数 (3)定义域为 (4)值域为0，1其中正确的是( )（A）（1）（4） (B)（2）（3） （C）（1）（3） （D）全不对6、（文）不等式的解集是( )（A）
3、 (B) （C）（D）（理）若函数f(x)=的定义域为M，g(x)=的定义域为N，则使MN=的实数a的取值范围为( )（A）1a3 (B) 2a4 （C）1a3 （D）2a47、（文）已知为等差数列，且有+=48, 则+等于( )（A）16 (B)12 （C）24 （D）20（理）已知为等差数列，且有+=12, 则它的前7项的和等于( ) （A）35 (B)32 （C）28 （D）248、已知y=Asin(x+)（A0, 0，|）图象的一个最高点（2，），由此最高点到相邻最低点间的曲线交x轴于（6，0），则函数的解析式为( )(A)y=sin()（B）y=sin()（C）y=sin（D）y=2
4、sin()9、已知函数f（x）是定义在实数集R上的奇函数，且f（x）f（x2），当x时，f（x），那么使f（x）成立的的值为( )（A）2n（nZ） (B)2n1（nZ） (C)4n1（nZ） (D)4n1（Z）10、（文）已知函数的定义域为 ，且有0时，=1-； =0时，=0； 0时, =1+, 那么为 ( )(A)是奇函数，但不是偶函数 (B) 是偶函数，但不是奇函数 (C)既是奇函数，也是偶函数 (D) 既不是奇函数，也不是偶函数 （理）设，若且，则下列结论中，必成立的是( )（A） (B) (C) (D) 11、已知每生产100克饼干的原料和加工费为1.8元，某食品厂对饼干采用两种包装
5、，其包装费及售价如右表所示，则下列说法中：买小包装实惠； 买大包装实惠；卖3包小包装比卖1包大包装盈利多； 卖1包大包装比卖3包小包装盈利多所有正确的说法是( )（A） (B) (C) (D)12、如图，半径为2的O切直线MN于点P，射线PK从PN出发绕点P逆时针方向旋转到PM，旋转过程中，PK交O于点Q，设POQ为x，弓形PmQ的面积为S=f(x)，那么f(x)的图象大致是( )题号123456789101112二、填充题(本题共4小题,每小题4分,共16分.把答案填在题中横线上.)13、函数的最大值为，则的最小值是 14、国家规定个人稿费纳税办法为：不超过800元的不纳税；超过800元而不
6、超过4000元的按超过800元部分的14%纳税；超过4000元的按全部稿酬的11%纳税某人出版了一本书，共纳税420元，这个人的稿费为 元15、已知数列同时满足下面两个条件：(1)不是常数列；(2)它的极限就是这个数列中的项则此数列的一个通项公式16、（文）已知函数f(x)=,则f(5)的值为 （理）已知函数f(x)=则f(log23)的值为 三、解答题(按要求选作6题，共74分)17、（本小题满分12分，文科作，理科不作）函数f(x)=x2+|x+2|+1，xR()判断函数f(x)的奇偶性，（）求函数f(x)的单调区间18、（本小题满分12分，文科作，理科不作）设A是三角形的一个内角，且，求
7、的值19、（本小题满分12分）解不等式：20、（本小题满分12分）函数对一切实数均有成立，且（）求的值；（）当，且恒成立时，求的取值范围21、（本小题满分12分，理科作，文科不作）在ABC中，角A、B、C对边分别为a、b、c,已知，a+c=10.(1)求的值；(2)若D为ABC外接圆劣弧 上一点，且2AD=DC,求四边形ABCD的面积 22、（本小题满分12分）某高校食堂每天需用大米4吨，每吨1500元，每隔t天购买一次大米要支付劳务运输费400元，大米贮存在仓库的费用为4t(t+1)元(假定食堂每次均在用完最后4吨大米的当天购买) ()求当t为何值时，食堂平均每天所支付的总费用最少?()若供
8、粮公司提出价格优惠条件：一次购买量不少于80吨，米价可享受九五折优惠(即是原价的95%)，问该食堂是否能接受此价格优惠条件?请说明理由.23、（文科满分14分，理科满分12分）数列中, =8, =2,且满足：-2+=0(nN).()求数列的通项公式；()设Sn=+|+,求Sn；()设bn=(nN)，Tn=b1+b2+bn(nN)，是否存在最大的整数m，使得任意nN均有Tn总成立，若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由.24 (本小题满分14分，理科作，文科不作)已知函数f（x）m（x）的图象与函数h（x）2的图象关于点A(0，1)对称()求的值； ()若g（x）f（x）且g（x）在区间（，2
9、）上为减函数，求实数a的取值范围； ()在条件()下，试证明曲线C1ax与曲线C2y12f（x1）3x4的交点不可能落在y轴的左侧参考答案一、ADBC ACCA DBDD二、13 14 3800 15 16 (文)3 (理)17 ()既不是奇函数也不是偶函数（）函数f(x)的单调减区间（，），单调增区间（，+）.18 .,A为三角形内角，, 即.，而，.19 设，则原不等式为 （2分） （6分） （8分） （10分） 原不等式的解集是（12分）20解 （）令得， 3分（）令得，则 6分，在上恒成立9分又，故的取值范围为12分21(1)设ABC的外接圆直径为2R, 则2R=， 分=分(2)由A、
10、B、C、D四点共圆得，分设AD=x, DC=2x, 在ACD中,由余弦定理得，x=2, 分，12分22解：()设该校食堂平均每天所支付的总费用为y，则 3分当且仅当，即10时等号成立，故每隔10天购买一次大米，能使每天所支付的总费用最少为6480元. 6分()若食堂能接受优惠条件，则至少每隔20天购买一次，即，设每天支付的总费用为，这时, 9分令（），设，则.f(t)在上单调递增，故当t=20时，y的最小值为5804元这就是说该校食堂是能接受此价格优惠条件的 12分23解 ()，则数列是等差数列，设公差为d,又=8, =+3d,于是d=-2,=10-2n. 4分()对于=10-2n, 当n5时，0，当n5时,0 当n5时，= = .当n5时,Sn= =. 8分() ,=0，数列是单调递增的，为的最小值，要使总成立，需恒成立，即m8,mZ适合条件的m的最大值为7. 12分24解：()设（x，y）为函数h（x）图象上任意一点，点P关于点A的对称点为Q（），则有 即 (2分) 点Q在2y=m (4分) () 则 (7分)对一切a，a(9分)() (10分)证：假两曲线的交点在轴左侧，即设交点的横坐标为x（x）(11分)则这与假设x0矛盾，故两曲线的交点不可能在轴左侧(14分)