江西省重点高中2022学年高二数学上学期第三次月考试题 文.docx

1、江西省重点高中2022-2022学年高二数学上学期第三次月考试题 文一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1已知命题 ，则 ( )A BC D2. 抛物线的准线方程为( )A. B. C. D. 3设函数f(x)在处存在导数，则()ABC. D.4设为两个不同平面，为两条不同的直线，且有两个命题： P：若mn，则；若m, 则. 那么 ( ) A“p或q”是假命题 B“p且q”是真命题 C“或”是假命题 D“且”是真命题5若，则“”是方程“”表示双曲线的 ( ) A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条

2、件6圆和圆的位置关系是 ( )A外切 B内切 C外离 D内含7某三棱锥的三视图如图所示，该三棱锥的表面积是()A286B306C5612 D60 128经过点P(1,4)的直线的两坐标轴上的截距都是正的，且截距之和 最小，则直线的方程为()A.x2y60B.2xy60C.x2y70D.x2y709我们把离心率之差的绝对值小于的两条双曲线称为“相近双曲线”，已知双曲线，则下列双曲线中与是“相近双曲线”的为 ( ) A B C D10 正四棱锥的顶点都在同一球面上，若该棱锥的高为6，底面边长为4，则该球的表面积为( )A. B. C. D. 11抛物线y24x的焦点是F，准线是l，点M(4,4)是

3、抛物线上一点，则经过点F、M且与l相切的圆共有()A0个 B1个 C2个 D4个12椭圆与渐近线为的双曲线有相同的焦点,为它们的一个公共点,且,则椭圆的离心率为（ )A. B. C. D. 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分。请将正确答案填在答题卷的相应位置。）13已知点P(3,2)与点Q(1,4)关于直线l对称，则直线l的方程为 .14已知分别是椭圆的左、右焦点，为椭圆上一点，是的中点，则点到椭圆左焦点的距离 15用斜二测画法画出的某平面图形的直观图如图，边AB平行于y 轴， BC，AD平行于x轴已知四边形ABCD的面积为2 cm2，则原平面图形的面积为_.16已知是抛物线的焦

4、点，是抛物线上的动点，若定点，则的最小值为 三、解答题：本大题共6小题，满分70分。解答须写出文字说明，证明过程和演算步骤。17（本小题满分10分）求满足下列条件的双曲线的标准方程：(1) 渐近线方程为，顶点在轴上，且焦距为；(2) 与双曲线有公共焦点，且过点.18（本小题满分12分）设是实数，有下列两个命题：空间两点与的距离.抛物线上的点到其焦点的距离.已知“”和“”都为假命题，求的取值范围. 19（本小题满分12分）已知圆过两点，且圆心在上(1)求圆的标准方程；(2)设是直线上的动点，是圆的两条切线，为切点，求四边形面积的最小值20（本小题满分12分）已知直线为曲线在(1,0)处的切线，为

5、该曲线的另一条切线，且.(1)求直线的方程；(2)求由直线和轴围成的三角形的面积21. （本小题满分12分）如图所示，在直三棱柱中，平面为的中点。（1）求证：平面； （2）求证：平面；（3）在上是否存在一点，使得平面与平面垂直? 若存在，试确定点的位置，若不存在，请说明理由。22（本小题满分12分）已知椭圆的一个焦点为，且长轴长与短轴长的比是.(1)求椭圆C的标准方程；(2)设点在椭圆的长轴上，点是椭圆上任意一点,记|的最小值为.若关于实数的方程有解，请求实数的取值范围奉新一中2022届高二上学期第三次月考数学（文）答案一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的的四个选

6、项中，只有一项是符合题目要求的1-5 DBCDA 6-10 ABBBB 11-12 CC二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分。请将正确答案填在答题卷的相应位置。13.x-y+1=0 14、4 15、8 16、三、解答题：本大题共6小题，满分70分。解答须写出文字说明，证明过程和演算步骤。18. 和都是假命题，为真命题，为假命题. 2分.10分故所求的取值范围为. 12分19、解 (1)设圆M的方程为：(xa)2(yb)2r2(r0)，解得：ab1，r2，故所求圆M的方程为：(x1)2(y1)24.(2)由题知，四边形PAMB的面积为SSPAMSPBM|AM|PA|BM|PB|.又|

7、AM|BM|2，|PA|PB|，所以S2|PA|，而|PA|，即S2.因此要求S的最小值，只需求|PM|的最小值即可，即在直线3x4y80上找一点P，使得|PM|的值最小，所以|PM|min3，所以四边形PAMB面积的最小值为S222.20、(1)y (2xx1)2x1.f(1)2113，直线l1的方程为y3(x1)，即y3x3.设直线l2过曲线yx2x2上的点B(b，b2b2)，则l2的方程为y(2b1)xb22.l1l2，则有2b1，b.直线l2的方程为yx.(2)解方程组，得.故直线l1和l2的交点坐标为(，)l1，l2与x轴交点的坐标分别为(1,0)、(，0)所以所求三角形的面积S|.

8、21. 证明：如图，连接与相交于，则为的中点。连结，又为的中点，又平面，平面 。（），四边形为正方形，。又面，面，。又在直棱柱中， 平面。（）当点为的中点时，平面平面。、分别为、的中点，。平面，平面。又平面，平面平面。22.解 (1)设椭圆C的方程为1(ab0)由题意，得解得a216，b212.所以椭圆C的方程为1.(2)设P(x，y)为椭圆上的动点，由于椭圆方程为1，故4x4.因为(xm，y)，所以|2(xm)2y2(xm)212(1)x22mxm212(x4m)2123m2. 根据及4x4.对4m进行讨论，可得|2的最小值，从而可得|的最小值为易得的值域为又由得故实数t的取值范围为 - 7 -