1、第六章第2讲一、选择题(在题后给的选项中，第14题只有一项符合题目要求，第59题有多项符合题目要求)1(改编)图K621中虚线为一组间距相等的同心圆，圆心处固定一带正电的点电荷一带电粒子以一定初速度射入电场，实线为粒子仅在电场力作用下的运动轨迹，a、b、c三点是实线与虚线的交点则该粒子()图K621A带负电B在c点受力最大C在b点的电势能小于在c点的电势能D由a点到b点的动能变化大于由b点到c点的动能变化【答案】D【解析】由于带电粒子受到电场力指向轨迹凹侧，说明带电粒子带正电，选项A错误；根据库仑定律Fk可知，粒子在c点受到电场力最小，选项B错误；粒子从b点运动到c点的过程中，电场力对粒子做正
2、功，粒子电势能减小，选项C错误；由动能定理可得：qUEk，因为UabUbc，所以选项D正确2(2015年北京模拟)下列四个电场中，均有相互对称分布的a、b两点，其中电势和场强都相同的是()【答案】B【解析】a、b两点场强的方向不同，选项A错误；a、b两点电势和场强均相同，选项B正确；a点电势高于b点电势，选项C错误；a、b两点场强的方向不同，选项D错误3(改编)图K622是某种静电矿料分选器的原理示意图，带电矿粉经漏斗落入水平匀强电场后，分落在收集板中央的两侧，对矿粉分离的过程，下列表述正确的有()图K622A带正电的矿粉落在右侧B电场力对矿粉做负功C带负电的矿粉电势能变大D带正电的矿粉电势能
3、变小【答案】D【解析】带正电的矿粉受到向左的电场力作用，落在左侧，电场力对矿粉做正功，矿粉电势能变小，选项D正确4a、b、c、d是匀强电场中的4个点，它们正好是一个矩形的4个顶点电场线与矩形所在的平面平行已知a点的电势为20 V，b点的电势为24 V，d点的电势为4 V，如图K623，由此可知c点的电势为()图K623A4 VB8 V C12 VD24 V【答案】B【解析】平行于匀强电场所在平面的1个平行四边形，任意两条平行边上对应两点的电势差相等，即adbc，可得选项B正确5(2015年德州期末)如图K624甲所示，一条电场线与Ox轴重合，取O点电势为零，Ox方向上各点的电势随x变化的情况如
4、图K624乙所示，若在O点由静止释放一电子，电子仅受电场力的作用，则()图624A电子将沿Ox方向运动B电子的电势能将增大C电子运动的加速度恒定D电子运动的加速度先减小后增大【答案】AD【解析】由题图乙可知，沿x轴正方向电势越来越高，故电场线方向沿x轴负方向，电子受到的电场力沿x轴正方向，故电子将沿Ox方向运动，电子的电势能将减小，A正确，B错误；因电势随x的增大，其变化率先减小后增大，故沿x轴正方向，电场强度先减小后增大，电子运动的加速度先减小后增大，D正确，C错误6(2015年金山中学期末)某带电粒子仅在电场力的作用下由A点运动到B点，电场线及粒子的运动轨迹如图K625所示，可以判定()图
5、K625A粒子在A点的加速度小于它在B点的加速度B粒子在A点的动能小于它在B点的动能C粒子在A点的电势能小于它在B点的电势能D粒子在A点的电势低于它在B点的电势【答案】AB【解析】A点的场强小于B点场强，在A点受电场力小于在B点，A正确；A到B过程电场力做正功，电势能减小，动能增大，B正确、C错误；A点电势高于B点，D错误7(2015年江苏模拟)真空中有一带负电的点电荷绕固定的点电荷Q运动，其轨迹为椭圆，如图K626所示已知a、b、c、d为椭圆的四个顶点，Q处在椭圆焦点上，则下列说法正确的是()图K626A负电荷在a、c两点所受的电场力大小相等B负电荷在a点的电势能高于在c点的电势能C负电荷由
6、b运动到d的过程中电势能增加，动能减少D负电荷由a经b运动到c的过程中，电势能先增大后减小【答案】AC【解析】电场强度是矢量，由对称性可知a、c两点的场强大小相等，故负电荷在a、c两点所受电场力大小相等但方向不同，A正确；根据电势是标量和对称性可知，a、c两点的电势相等，故负电荷在a、c两点的电势能相等，B错误；正点电荷的电场线是辐射向外的，且沿电场线方向电势降低，故轨迹上a、b、c、d四点中b点电势最高，d点电势最低，a、c两点相同，所以负电荷在b点电势能最小，故选项C正确，D错误8如图K627所示，真空中等量异种点电荷放置在M、N 两点，在MN的连线上有对称点a、c，MN连线的中垂线上有对
7、称点b、d，则下列说法正确的是()图K627Aa点场强与c点场强一定相同Ba点电势一定小于c点电势C负电荷在c点的电势能一定大于在a点的电势能D正电荷从d点移到b点电场力不做功【答案】AD【解析】根据真空中等量异种点电荷电场线的分布特点，在MN的连线上对称点a、c场强一定相同，故选项A正确；因沿着电场线方向电势逐渐降低，但电场方向未知，则a点电势不一定小于c点电势，故选项B错误；电荷从a点移到c点，电场力做功正负未知，则不能判断电势能增减，负电荷在c点电势能不一定大于a点电势能，故选项C错误；而MN连线的中垂线是等势线，其上的对称点b、d电势相等，则正电荷从d点移到b点电场力不做功，故选项D正
8、确9(2015年珠海模拟)如图K628所示，长为L，倾角为的光滑绝缘斜面处于电场中，一带电荷量为q，质量为m的小球，以初速度v0由斜面底端的A点开始沿斜面上滑，到达斜面顶端的速度仍为v0，则()图K628A小球在B点的电势能一定小于小球在A点的电势能BA、B两点的电势差一定为C若是匀强电场，则该电场的场强一定是D若是匀强电场，则该电场的场强可能是【答案】AD【解析】小球动能没变，电场力与重力做功之和为零，重力做负功，电场力做正功，电势能减小，在B点的电势能小于A点，A正确；动能定理qUmgLsin 0，得U，B错误；场强方向不确定，所以场强不一定是，C错误，D正确二、非选择题10(2015年泉
9、州模拟)如图K629所示，固定在竖直平面内的绝缘细半圆管轨道在C点与绝缘的水平地面平滑连接，半圆管的半径R1.6 m，管内壁光滑，两端口C，D连线沿竖直方向，CD右侧存在场强大小E1.5 103 N/C、方向水平向左的匀强电场，水平面AB段表面光滑，长L16.75 m，BC段表面粗糙，长L25.5 m质量m2.0 kg、电荷量q0.01 C的带正电小球在水平恒力F10.0 N的作用下从A点由静止升始运动，经过一段时间后撤去拉力F，小球进入半圆管后通过端口D时对圆管内轨道有竖直向下的压力ND15 N小球与水平面BC段之间的动摩擦因数0.2，取g10 m/s2.求：图K629(1)小球通过端口D时
10、的速度大小vD；(2)小球通过半圆管中点P时与圆管的作用力大小NP；(3)撤去拉力F时小球的速度大小v0.【答案】(1)2 m/s(2)0(3)9 m/s【解析】(1)在端口D，由牛顿第二定律有mgNDm解得vD2 m/s.(2)设小球经过半圆管中点P时的速度大小为vP，从P到D的过程中由动能定理可得qERmgRmvmv解得vP2 m/s在P点由牛顿第二定律有qENPm解得NP0.(3)设F作用的距离为s，从A到D由动能定理有FsmgL22mgRmv解得s9 m在F作用的过程中由动能定理得Fsmg(sL1)mv解得v09 m/s.11如图K6210甲所示，在真空中足够大的绝缘水平地面上，一个质
11、量为m0.2 kg、带电荷量为q2.0106 C的小物块处于静止状态，小物块与地面间的摩擦因数0.1.从t0时刻开始，空间上加一个如图K6210乙所示的电场(取水平向右的方向为正方向，g取10 m/s2)求：图K6210(1)4秒内小物块的位移大小；(2)4秒内电场力对小物块所做的功【答案】(1)8 m(2)16 J【解析】(1)02 s内小物块加速度a12 m/s2，位移s1a1t4 m，2 s末的速度为v2a1t14 m/s，24 s内小物块加速度a22 m/s2，位移s2v2t2a2t4 m，4秒内的位移ss1s28 m.(2)v4v2a2t20，即4 s末小物块处于静止状态设电场力对小
12、物块所做的功为W，由动能定理有：Wmgs0，解得W1.6 J.12如图K6211所示，光滑水平面上放有用绝缘材料制成的“L”形滑板，其质量为M，平面部分的上表面光滑且足够长在距滑板的A端为l的B处放置一个质量为m、带电量为q的小物体C(可看成是质点)，在水平的匀强电场作用下，由静止开始运动已知M3m，电场的场强为E.假设物体C在运动中及与滑板A端相碰时不损失电量图K6211(1)求物体C第1次与滑板A端相碰前瞬间的速度大小(2)若物体C与滑板A端相碰的时间极短，而且碰后弹回的速度大小是碰前速度大小的，求滑板被碰后的速度大小(3)在(2)问条件下，求小物体C从开始运动到与滑板A第2次碰撞这段时间
13、内，电场力对小物体C做的功【答案】(1)(2)(3)qEl【解析】(1)设物体C在电场力作用下第1次与滑板A端碰撞时的速度为v1，由动能定理，得qElmv，解得v1.(2)小物体C与滑板碰撞过程中动量守恒，设滑板碰撞后的速度为v2，由动量守恒定律，得mv1Mv2mv1，解得v2v1.(3)设小物体C的加速度为a，由牛顿第二定律，有FqEma.设第1次碰后到第2次碰前的时间为t，小物体C与滑板从第1次碰后到第2次碰时位移相等，以水平向左为正方向，即v2tv1tat2，解得t.两次相碰之间滑板走的距离sv2tl.设小物体C从开始运动到与滑板A第2次碰撞这段过程电场力对小物体做的功为W，则WqE(ls)，解得WqEl.