1、高考资源网（） 您身边的高考专家赣县第三中学高三年级2019-2020学年第一学期九月考数学（文科）试卷出题人：陈倩 审题人：张小华 做题时间：2019.9.27一、单选题1已知集合U=1,2,3,4,5,6,7,A=2,4,5,7,B=3,4,5,则等于()A1,6B4,5C2,3,4,5,7D1,2,3,6,72以下说法错误的是（ ）A命题“若，则”的逆否命题为“若，则”B“”是“”的充分不必要条件C若命题存在，使得，则:对任意，都有D若且为假命题，则均为假命题3（ ）ABCD4曲线在点处的切线方程是（ ）A.B.C.D.5若则（ ）A.B.C.D.6函数的单调递增区间是()A B和 C和
2、 D和7已知,则 ( )A BC () D ()8已知是定义在R上的偶函数,且.若当 时,则A2B3C5D69如图所示，用两种方案将一块顶角为，腰长为的等腰三角形钢板裁剪成扇形，设方案一、二扇形的面积分别为，周长分别为，则（ ）A，B，C，D，10函数的图象可能是（ ）A.B.C.D.11已知函数，若的值域为R，则实数a的取值范围是()A.(1,2B.(，2C.(0,2D.2，)12定义在R上的可导函数其导函数记为，满足且当时恒有，若，则实数m的取值范围是（ ）ABCD二、填空题13已知角的终边经过点，则_14已知函数的导函数为，且，则_15设，若函数在上的最大值是3，则在上的最小值是_.16
3、已知定义在上的偶函数，满足，且在区间上是增函数，函数的一个周期为4；直线是函数图象的一条对称轴；函数在上单调递增，在上单调递减；函数在内有25个零点；其中正确的命题序号是_（注：把你认为正确的命题序号都填上）三、解答题17化简求值（1）；（2）18已知，求下列各式的值.（1）；（2）19已知定义域为的单调函数是奇函数,当时,.（1）求的解析式.（2）若对任意的,不等式恒成立,求实数的取值范围.20某景区提供自行车出租，该景区有50辆自行车供游客租赁使用，管理这些自行车的费用是每日元根据经验，若每辆自行车的日租金不超过元，则自行车可以全部租出；若超出元，则每超过元，租不出的自行车就增加辆为了便于
4、结算，每辆自行车的日租金（元）只取整数，并且要求租自行车一日的总收入必须高于这一日的管理费用，用（元）表示出租自行车的日净收入（即一日中出租自行车的总收入减去管理费用后得到的部分）（1）求函数的解析式；（2）试问当每辆自行车的日租金为多少元时，才能使一日的净收入最多？21已知，命题：对任意，不等式恒成立；命题：存在，使得成立.（）若为真命题，求的取值范围；（）若且为假，或为真，求的取值范围.22已知（1）设是的极值点，求实数的值，并求的单调区间：（2）时，求证：高三文科九月考参考答案1D 2D 3A 4D 5C 6B 7D 8D 9A 10B 11A12 D。令，当时，恒有当时，为减函数而则关
5、于中心对称，则在上为减函数由得即即实数的取值范围是故答案选13 14 152 16令得，即，由于函数为偶函数，故.所以，所以函数是周期为的周期函数，故正确.由于函数为偶函数，故，所以是函数图像的一条对称轴，故正确.根据前面的分析，结合函数在区间上是增函数，画出函数图像如下图所示.由图可知，函数在上单调递减，故错误.根据图像可知，零点的周期为，共有个零点，故正确.综上所述正确的命题有.17 （1）原式32+323（2）原式218.（1）（2）19（1）；（2）(1) 当时, ， 又函数是奇函数，又综上所述 （2） 为上的单调函数，且，函数在上单调递减 ，函数是奇函数，又在上单调递减，对任意恒成立
6、，对任意恒成立，解得实数的取值范围为20（1）；（2）当每辆自行车的日租金定为元时，才能使一日的净收入最多（1）当时，令，解得，是整数，；当时，令，有，结合为整数得，.；（2）对于，显然当时，；对于，当时，.，当每辆自行车的日租金定为元时，才能使一日的净收入最多21（）；（）（）对任意， 不等式恒成立，当，由对数函数的性质可知当时，的最小值为 解得因此，若为真命题时，的取值范围是（）存在，使得成立，命题为真时， 且为假，或为真，中一个是真命题，一个是假命题 当真假时，则解得；当假真时， 即综上所述，的取值范围为22（1） 单调递增区间为，单调递减区间为； （2）见解析.（1）由题意，函数的定义域为，又由，且是函数的极值点，所以，解得，又时，在上，是增函数，且，所以，得，得，所以函数的单调递增区间为，单调递减区间为.（2）由（1）知因为，在上，是增函数，又（且当自变量逐渐趋向于时，趋向于），所以，使得，所以，即，在上，函数是减函数，在上，函数是增函数，所以，当时，取得极小值，也是最小值，所以，令，则，当时，函数单调递减，所以，即成立，- 8 - 版权所有高考资源网
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