1、数学一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. （ ）A B C D2.函数的定义域为（ ）A B C D3. 若 ，则 ( )(A) (B) (C) 1 (D) 4.若，则（ ）A B C D5.已知函数f（x）=cos（2x）+2cos2x，将函数y=f（x）的图象向右平移个单位，得到函数y=g（x）的图象，则函数y=g（x）图象的一个对称中心是（）A（，1）B（，1）C（，1）D（，0）6.“”是“”的（ ）A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充分必要条件 D既不充分也不必要条件7. 函数的图象如图，则函数的单调递增区
2、间为 () A B C. D 8. 函数在处的切线与两坐标轴围成的三角形的面积为（ ）A B C D9. 已知函数当时，则的取值范围是（ ）A B C D10. 已知定义在R上的奇函数满足，且则的值为（ ）A. B. C. D.11. 函数的图象可能是（ ）A（1）（3） B（1）（2）（4） C（2）（3）（4） D（1）（2）（3）（4）12.已知函数，若存在实数，满足，其中，则的取值范围是（ ）A. B. C. D. 二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13. _.14. A、B是单位圆O上的点，点A是单位圆与轴正半轴的交点，点B在第二象限.记且，则的值是_。15.若“
3、”是“函数的图象不过第三象限”的必要不充分条件，则实数能取的最大整数为_.16.已知函数，若，对任意，存在，使成立，则实数的取值范围是_.三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17. （本小题满分10分）已知命题，；命题关于的方程有两个相异实数根.（1）若为真命题，求实数的取值范围；（2）若为真命题，为假命题，求实数的取值范围.18. （本小题满分12分）设.当时，有最小值-1.（1）求与的值；（2）求满足的的取值范围.19. （本小题满分12分）在内角的对边分别为,已知.()求;()若,求面积的最大值.20.(本小题满分12分) 如图，在四棱锥中
4、，底面，底面是直角梯形，,是的中点.（1）求证：平面平面；（2）若直线与平面所成角的正弦值为，求平面与平面夹角的余弦值.21.（本小题满分12分）已知函数f(x)ln xax22x(a0)依题意f(x)0在x0时恒成立，即ax22x10在x0时恒成立，则a(1)21在x0时恒成立，即a(1)21min(x0)，当x1时，(1)21取最小值1，a的取值范围是(，15分(2)a时，由f(x)xb得x2xln xb0.设g(x)x2xln xb(x0)，则g(x).随着x的变化，g(x)、g(x)的变化情况如下表：x(0,1)1(1,2)2(2,4)g(x)00g(x)极大值极小值g(x)极小值g(2)ln 2b2，g(x)极大值g(1)b，方程g(x)0在1,4上恰有两个不相等的实数根，g(4)2ln 2b2，则，解得ln 22b. 12分22.解：（1）依题意，故，解得.（2）依题意，使得成立，即函数在上的最小值.，当，即时，令，令，的单调增区间为，单调减区间为.当，即时，恒成立，的单调增区间为.6分当，即时，在上单调递减，；当，即时，在上单调递增，；当，即时，此时不存在，使成立.综上可得所求的范围为.12分
