1、山东省日照市五莲县2020-2021学年高一数学上学期期中试题考生注意：1答题前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上。2回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。3考试结束，将试题卷和答题卡一并交回。一、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1已知集合，则A. B. C. D. 2设，则“”是“”的A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件3
2、若实数是不等式的一个解，则可取的最小正整数是ABCD4函数的值域是A (0,4 B(0，) C (，4) D4，)5某工厂过去的年产量为，技术革新后，第一年的年产量增长率为，第二年的年产量增长率为，这两年的年产量平均增长率为，则AB C D6已知函数与的图象上存在关于轴对称的点，则实数的取值范围是A. B. C. D. 7设函数的定义域为， ，若， 则等于A B1 C D8已知函数，则不等式的解集是A. B. C. D. 二、多项选择题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求的，全部选对得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。9已知集合，则下列符
3、号语言表述正确的是A B C D10一元二次方程有一个正根和一个负根的充分不必要条件是A B C D11若，且，则下列不等式恒成立的是A. B. C. D. 12已知函数是定义在上的偶函数，且，则A B C D 三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。13计算 .14设关于的函数是上的增函数，则实数的取值范围是 15已知函数有四个零点，则的取值范围是_16已知，则的最小值是_四、解答题：共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17（10分）已知集合，集合（1）当时，求；（2）若，求实数的取值范围18（12分）已知函数. （1）求函数的定义域；（2）判断函数在上的单调性，并用
4、定义加以证明. 19（12分）已知一次函数满足（1）求这个函数的解析式；（2）若函数，求函数的零点20（12分）若不等式的解集是.（1）解不等式；（2）当的解集为时，求的取值范围.21（12分）如图，某渠道的截面是一个等腰梯形，上底长为一腰和下底长之和，且两腰，与上底之和为8米设腰长为米（1）将渠道的截面面积表示为腰长的函数关系式；（2）试问：等腰梯形的腰与上、下底长各为多少米时，截面面积最大？并求出截面面积的最大值22（12分）已知函数 是定义在上的奇函数.（1）求实数的值及函数的值域；（2）若不等式在时恒成立，求实数的取值范围.高一模块测试数学参考答案 2020.11一、 单项选择题：本大
5、题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。答案DACA, DACC二、多项选择题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求的，全部选对得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。9答案; 10.答案BC, 11. 答案:AB; 12. 答案ACD.三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。13. 答案； 14答案； 15.答案1a； 16【答案】.四、解答题：共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17（10分）解(1)当m1时，Bx|2x2，ABx|2x3 5分(2)由AB，知解得m2，即
6、实数m的取值范围为m|m210分18（12分）解：（1）要使函数有意义，当且仅当.由得， 所以，函数的定义域为. 4分 （2）函数在上单调递减. 6分 证明：任取，设， 则 . 9分 又，所以 故 因此，函数在上单调递减. 12分19（12分）解：（1）设， 由条件得:， 3分解得， 故； 6分（2）由（1）知，即， 令，解得或， 10分所以函数的零点是2和1 12分20（12分）【解析】（1）因为不等式的解集是，所以，且和是方程的两根，由根与系数关系得，解得，则不等式，即为，所以，解得或，所以不等式的解集为或. 6分（2）由（1）知，不等式，即为，因为不等式的解集为，则不等式恒成立，所以，解
7、得，所以的取值范围为. 12分21（12分）解：（1）腰AB=CD=x米，则上底AD为82x米，下底BC为83x米，所以由勾股定理得梯形的高为米由x0，82x0，83x0，可得4分，即 7分（2） 10分时， 此时，腰长米，上底AD=米，下底BC=米，最大截面面积为平方米 12分22（12分）解析：（）因为是上的奇函数，所以，即，解得， 3分此时，对任意的，有，所以是上的奇函数.令，则，解得，即函数的值域为. 6分（）解法一：由（）知，于是不等式可转化为，令，则，则不等式可化为，在上恒成立.设，则在上恒成立等价于 ，即 12分解法二：由（）知，当时，恒成立于是不等式可转化为令，则，则由函数在上递增，得，故，即