1、第2讲等差数列1设等差数列an的前n项和为Sn，若a2a5a830，则下列一定为定值的是()AS6 BS7 CS8 DS92(2014年天津)设an是首项为a1，公差为1的等差数列，Sn为其前n项和，若S1，S2，S4成等比数列，则a1()A2 B2 C. D3(2017年新课标)等差数列an的首项为1，公差不为0.若a2，a3，a6成等比数列，则数列an的前6项和为()A24 B3 C3 D84(2019年陕西西安八校联考)设数列an是等差数列，且a26，a66，Sn是数列an的前n项和，则()AS4S1 DS4S15(2019年河南洛阳统考)设等差数列an的前n项和为Sn，且a10，a3a
2、100，a6a70的最大自然数n的值为()A6 B7 C12 D136已知数列an满足an1an2，a15，则|a1|a2|a6|()A9 B15 C18 D307(多选)设an是等差数列，Sn为其前n项和，且S7S10，则下列结论正确的是()AdS7 DS8、S9均为Sn的最大值8(多选)已知两个等差数列an和的前n项和分别为Sn和Tn，且，则使得为整数的正整数n的值为()A2 B3 C4 D149(2019年江苏)已知数列an(nN*)是等差数列，Sn是其前n项和若a2a5a80，S927，则S8的值是_10(2019年北京)设an是等差数列，a110，且a210，a38，a46成等比数列
3、(1)求an的通项公式；(2)记an的前n项和为Sn，求Sn的最小值11(2018年新课标)记Sn为等差数列an的前n项和，已知a17，S315.(1)求an的通项公式；(2)求Sn，并求Sn的最小值12(2019年新课标)记Sn为等差数列an的前n项和，已知S9a5.(1)若a34，求an的通项公式；(2)若a10，求使得Snan的n的取值范围第2讲等差数列1D解析：由a2a5a830可得3a530，a510，S63(a1a6)不一定是定值；S7(a1a7)不一定是定值；S84(a1a8)不一定是定值；S990.选D.2D3A解析：设等差数列的公差为d，由a2，a3，a6成等比数列，可得aa
4、2a6，即(12d)2(1d)(15d)整理，可得d22d0.d0，d2.则an的前6项和为S66a1d61(2)24.4B解析：设an的公差为d，由a26，a66，得解得于是，S19，S33(9)318，S44(9)318，S4S3，S40，a6a70，a70，a1a132a70，S130的最大自然数n的值为12.故选C.6C解析：an1an2，a15，数列an是公差为2，首项为5的等差数列an52(n1)2n7.数列an的前n项和Snn26n.令an2n70，解得n.n3时，|an|an；n4时，|an|an.则|a1|a2|a6|a1a2a3a4a5a6S62S362662(3263)1
5、8.7ABD8ACD解析：由题意可得，则3，要使为整数，则n1为15的正约数，则n1的可能取值有3,5,15，正整数n的可能取值有2,4,14.故选ACD.916解析：由题意可得：解得则S88a1d4028216.10解：(1)设等差数列an的公差为d，a210，a38，a46成等比数列，(a38)2(a210)(a46)，即(2d2)2d(3d4)，解得d2，an102(n1)2n12.(2)由(1)知an2n12Snn211n2.当n5或n6时，Sn取到最小值30.11解：(1)设an的公差为d，由题意，得3a13d15.由a17，得d2.an的通项公式为an2n9.(2)由(1)，得Snn28n(n4)216.当n4时，Sn取得最小值，最小值为16.12解：(1)设an的公差为d.由S9a5得a14d0.由a34得a12d4.于是a18，d2.因此an的通项公式为an102n.(2)由(1)得a14d，故an(n5)d，Sn.由a10知d0，故Snan等价于n211n100，解得1n10.n的取值范围是n|1n10，nN*