1、增分强化练(三)考点一平面向量的基本运算1(2019云南质检)设向量a(x1，x)，b(1,2)，若ab，则x()AB1C. D.解析：ab，2(x1)x0，x.故选C.答案：C2(2019吉安模拟)如图所示，矩形ABCD的对角线相交于点O，E为AO的中点，若 (，R)，则等于()A B.C1 D1解析：由平面向量基本定理，化简() ，所以，即，故选A.答案：A3(2019泰安模拟)如图，在ABC中，P是BN上一点，若t，则实数t的值为_解析：由题意，mm()m(1m)，又，所以，m(1m)，又t，所以解得m，t.答案：考点二平面向量的数量积1(2019芜湖模拟)已知向量a(1，1)，b(2,
2、3)，且a(amb)，则m()A. BC0 D.解析：amb(1，1)(2m,3m)(12m,3m1)，结合向量垂直判定，建立方程，可得12m3m10，解得m，故选A.答案：A2(2019汕头模拟)已知平面向量m，n均为单位向量，若向量m，n的夹角为，则|3m4n|()A25 B7C5 D.解析：因为向量m，n的夹角为，所以mn0，又m，n均为单位向量，所以|3m4n|5.故选C.答案：C3(2019泉州质检)已知向量a，b满足|a|1，b(t,2t)，ab与a垂直，则|ab|的最小值为()A. B1C. D2解析：由题意知ab与a垂直，则(ab)a0，可得aba21.又由|ab|，所以当t1
3、时，|ab|取得最小值1.故选B.答案：B4(2019桂林、崇左模拟)已知向量a(1,5)，b(2，1)，c(m,3)若b(ac)，则m_.解析：由题得ac(m1,8)，因为b(ac)，所以2m280，所以m3.答案：3考点三复数1(2019葫芦岛质检)已知复数zi(2i)，其中i为虚数单位，则复数z的虚部为()A1 BiC2 D2i解析：zi(2i)12i，则z的虚部为2.故选C.答案：C2(2019南宁模拟)若复数z满足(1z)(1i)12i，i是虚数单位，则|z|()A. B.C. D.解析：因为(1z)(1i)12i，所以z111，故|z|.故选A.答案：A3(2019宜春模拟)已知复数zi，则|z|()A.i BiC.i D.i解析：因为复数zi，所以复数z的共轭复数i，|z| 1，所以|z|i1i，故选C.答案：C4(2019南宁模拟)已知复数z1，z满足z11i，z1z4，则复数在复平面内对应点的坐标为()A(2，2) B(2,2)C(2,2) D(2，2)解析：因为z22i，所以22i，对应点的坐标为(2，2)故选A.答案：A
