1、2022-2022学年第一学期赣州市十四县（市）期中联考高一年级数学试卷一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确答案的代号填在答卷的相应表格内）1.已知全集，集合，则等于( )A1,3,5 B2,4,6 C1,5 D1,62. 在； 上述四个关系中，错误的个数是（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个3. 设集合，则图中阴影部分表示的集合为( )A BC D4.与函数是同一个函数的是 ( )A B C D5.函数在(-,+)上是减函数，则（ ） A . B. C. D. 6.已知集合，则( )A B C D7.
2、下列式子中，成立的是 （ ）A. B.C. D.8. 函数与在同一直角坐标系下的图像大致是( )9.已知函数是上的增函数则的取值范围是（ ）A B C D10.已知，且，那么（ ）A20 B10 C4 D1811.函数对任意正整数满足条件，且则（ ）A4032 B2022 C1008 D12.函数是幂函数，对任意，且，满足，若,且，则的值（ ）A恒大于0 B恒小于0 C等于0 D无法判断二、填空题：(本大题4个小题，每小题5分，共20分，各题答案必须填写在答题卡上)13.集合，且，则= 14.已知幂函数的图像关于轴对称，且在上单调递减，则 15.已知全集， ，函数，则函数的值为 16.下列几个
3、命题：方程若有一个正实根，一个负实根，则；函数是偶函数，但不是奇函数；函数的值域是，则函数的值域为； 一条曲线和直线的公共点个数是，则的值不可能是.其中正确的有_.三、解答题：（本题共6小题,共70分,解答过程应写出文字说明,证明过程或演算步骤）17.（本小题满分10分）已知集合，求：(1) （2） 18. （本小题满分12分）（1）计算：；（2）解方程：19.（本小题满分12分）已知函数.（1）设,函数的定义域为, 求的最大值;（2）当时，求使的的取值范围.20.（本小题满分12分）乒乓球是我国的国球，在2022年巴西奥运会上尽领风骚，包揽该项目全部金牌，现某市有甲、乙两家乒乓球俱乐部，两家
4、设备和服务都很好，但收费方式不同，甲家每张球台每小时元;乙家按月计费，一个月中小时以内（含小时）每张球台元，超过小时的部分，每张球台每小时元，某公司准备下个月从这两家中的一家租一张球台开展活动，其活动时间不少于小时，也不超过小时.（1）设在甲家租一张球台开展活动小时的收费为 元,在乙家租一张球台开展活动小时的收费为元,试求与的解析式.（2）选择哪家比较合算？为什么？ 21.(本小题满分12分) 已知函数 ， （1）若，求在区间上的最小值；（2）若在区间上有最大值，求实数的值22(本小题满分12分)设函数是定义域为R的奇函数（1）若，试求不等式的解集；（2）若，且，求g(x)在1，)上的最小值.
5、2022-2022学年第一学期赣州市十四县（市）期中联考高一年级数学试卷参考答案一、 DBBCA CDCBA BA二、 13. 14.1 15. 0,-4 16.三、17解(1) 2分 5分(2) 7分 10分18.解：（1）原式(lg 5)014. 6分（2）由方程log3(6x9)3得6x93327，6x3662，x2. 经检验，x2是原方程的解 12分19. 解：（1）当时，,在为减函数，因此当时最大值为 5分（2） ,即当时，,满足,故当时解集为:.12分20.解：（1） ； .6分（2） 当时，,即当时,;当时,当时,.当时,综上 当时,选甲家比较合算; 当时,两家一样合算;当时,选
6、乙家比较合算. 12分21解：（1）若，则 函数图像开口向下，对称轴为， 所以函数在区间上是增加的，在区间上是减少的，有又， 3分（2）对称轴为当时，函数在在区间上是减少的，则 ，即；6分当时，函数在区间上是增加的，在区间上是减少加的，则，解得，不符合；9分当时，函数在区间上是增加的，则，解得； 11分综上所述，或 12分22. 解：f(x)是定义域为R的奇函数，f(0)0，k10，k1 .1分(1)f (1)0，a0. 又a0且a1，a1.k1，f(x)axax.当a1时，yax和yax在R上均为增函数，f(x)在R上为增函数 3分原不等式可化为f (x22x)f(4x)，x22x4x，即x23x40.x1或x1或x4 6分(2)f(1)，a，即2a23a20.a2或a(舍去) 7分g(x)22x22x4(2x2x)(2x2x)24(2x2x)2.令th(x)2x2x(x1)，则g(t)t24t2.th(x)在1，)上为增函数(由(1)可知)，h(x)h(1)，即t.g(t)t24t2(t2)22，t，)，10分当t2时，g(t)取得最小值2，即g(x)取得最小值2，此时xlog2(1)故当xlog2(1)时，g(x)有最小值2.12分- 6 -
