湖北省武汉市乐其教育培训学校八年级数学 一次函数讲义 第七讲 一次函数图象与系数之间的关系 讲义（无答案）.doc

1、【知识要点】第 七 讲一次函数图象与系数之间的关系1一次函数 y = kx + b （ k 0 ）图象（直线）与系数k 、b 之间的关系一次函数图象性质经过象限变化规律（增减性）一次函数y = kx + bk 为常数，b 为常数， 且k 0k 0b 0yOxb =0yOxb 0yOxk 0b 0yOxb =0yOxb 0yOx2同一平面内，不重合的两直线 y = k1x + b1 （ k1 0）与当 时，两直线平行；当 时，两直线相交；当 时，两直线垂直；y = k2 x + b2 （ k2 0）的位置关系：当 时，两直线交于 y 轴上同一点.3平移（平行）（1）直线 y = kx + b （

2、 k 0 ）可以看作是由直线 y = kx （ k 0 ）上下平移 b 个单位长度而得到的 当b 0 时，向上平移；当b 0 时，向下平移；（2）平行的直线都可以看作是其中一条直线由另一条直线平移而来； 由此可知：平移、平行 k 相等.4一次函数 y = kx + b （ k 0 ）的增减性：当k 0 时， y 的值随 x 值的增大而增大；当k 0 时， y 的值随 x 值的增大而减小【新知讲授】y例一、图象与系数关系1如图直线 y = (a -1)x + 3 - a ，则a 的取值范围是().(A) a 1(B) a1(C) 1a3(D) a32若a+b+c = 0 ，且a b c ，则函数

3、 y = ax + c 的图象可能是().Ox(A)(B)(C)(D)3已知直线 y = kx + b 经过第一、二、四象限，则直线 y = bx - k 经过().(A)一、二、四象限(B)二、三、四象限(C)一、三、四象限(D)一、二、三象限4一次函数 y = (6 - 3m)x + (2n - 4) 的图象经过第一、二、四象限，则m ；n ；一次函数 y = (6 - 3m)x + (2n - 4) 的图象不经过第三象限，则m ； n . 例二、图象的增减性1在如图的平面直角坐标系中，有一条通过点(-3，-2)的直线l ， 若四点(-2 ， a )、 (0， b )、( c ，0)、(

4、d ，-1)在l 上，则下列对a、b、c、d 数值的判断，正确的是().(A) a -2(B) b -2(C) c -3(D) d -32对于一次函数 y = -2x + 4 ，下列结论错误的是().(A)函数值随自变量的增大而减小(B)函数的图象与 x 轴的交点坐标是（0，4）(C)函数的图象不经过第三象限(D)函数的图象向下平移4 个单位长度得 y = -2x 的图象3已知一次函数 y = (6 + 3m)x + (n - 4) .(1)当m 满足 时， y 随 x 的增大而减少；(2)当m 、n 分别满足 时，函数图象经过第一、二、三象限.例三、1已知 y1 = -x + 1 和 y2

5、= kx ，当 x-2 时 y1 y2 ；当 x -2 时 y1 y2 ，则k 的值是().(A) -(B) 233(C) -(D) 3222对于一次函数 y = 2x + 1 ，当-3 x 2 时，则 y 的取值范围为 ； 对于一次函数 y = -2x + 1 ，当-3 x 2 时，则 y 的取值范围为 .3已知直线 y = kx + b ，当-1 x 3 时， 2 y 4 ，求此函数的解析式例四、如图 1，在平面直角坐标系内，直线l1 : y = -x + 4 与坐标轴分别相交于点 A、B，与直线l2 ：y = kx相交于点 C，若 SDOAC = 3SDOBC .(1)求直线l2 的解析

6、式；(2)如图 2，平行于 y 轴的直线 x = 1 交直线l1 于点 E，交直线l2 于点 D，平行于 y 轴的直线 x = a 交直线l1 于点 M，交直线l2 于点 N，若 MN=2ED，求a 的值.例五、如图，直线 y = - 1 x + 4 与坐标轴分别交于点 A、B，与直线 y = x 交于点 C在线段 OA 上，动点2Q 以每秒 1 个单位长度的速度从点 O 出发向点 A 做匀速运动，同时动点 P 从点 A 出发向点 O 做匀速运动，当点 P、Q 两点相遇时停止运动分别过点 P、Q 作 x 轴的垂线，交直线 AB、OC 于点 E、F，连接 EF若运动时间为t 秒，在运动过程中四边

7、形 PEFQ 总为矩形（点 P、Q 重合除外）（1）求点 P 运动的速度是多少？（2）连接 FP，当t 为多少秒时，FPAB？（3）设矩形 PEFQ 面积为 S ，求 S 与t 之间的函数关系式，并直接写出当t 为何值时 S 取得最大值.例六、如图，在坐标系中，直线 y = -2x + 2 交 y 轴于点 A，交 x 轴于点 B，点 C 和点 A 关于 x 轴对称.（1）请直接写出直线 BC 的函数解析式为 ；（2）设直线 y = x 与直线 BC 交于点 D，过点 D 作 DEAB 于点 E，求 E 点的坐标；（3）如图，P 为 x 轴负半轴上一点，且 PB=AB，M 为 CB 延长线上一点，N 为射线 BA 上一点，且MPN=MBA，求 BN-BM 的值.